基本思想: 利用圆与其外接正方形面积之比为pi/4的关系,通过产生大量均匀分布的二维点,计算落在单位圆和单位正方形的数量之比再乘以4便得到pi的近似值.样本点越多,计算出的数据将会越接近真识的pi(前提时样本是“真正的”随机分布). 蒙特卡罗(Monte Carlo)算法计算圆周率的主要思想:给定边长为R的正方形,画其内切圆,然后在正方形内随机打点,设点落在圆内的概为P,则根据概率学原理:    P = 圆面积 / 正方形面积 ＝ PI * R * R / 2R * 2R = PI / 4.即…

用蒙特卡洛方法算pi-基于python和R语言 最近follow了MOOC上一门python课,开始学Python.同时,买来了概率论与数理统计,准备自学一下统计.(因为被鄙视过不是统计专业却想搞数据分析) 有趣的是书里面有一块讲蒲丰投针计算Pi,这是一种随机模拟法,也就是蒙特卡洛法.蒲丰投针之于我太难,暂时没想到怎么用计算机模拟这一过程. python课中,老师也提到用随机模拟法,也就是蒙特卡洛法(MonteCarlo),用计算机模拟几千次实验,计算pi的近似值.好巧. 就拿python课中的…

蒙特卡洛方法实现计算圆周率的方法比较简单,其思想是假设我们向一个正方形的标靶上随机投掷飞镖,靶心在正中央,标靶的长和宽都是2 英尺.同时假设有一个圆与标靶内切.圆的半径是1英尺,面积是π平方英尺.如果击中点在标靶上是均匀分布的(我们总会击中正方形),那么飞镖击中圆的数量近似满足等式 飞镖落在圆内的次数/飞镖落在标靶内的总次数=π/4 因为环包含的面积与正方形面积的比值是π/4. 因为环所包含的面积与正方形面积的比值是π/4. 我们可以用这个公式和随机数产生器来估计π的值. 伪代码如下: numb…

import scala.math.random object LocalPi { def main(args: Array[String]) { var count = 0 for (i <- 1 to 100000000) { val x = random * 2 - 1 val y = random * 2 - 1 if (x*x + y*y <= 1) count += 1 } println(s"Pi is roughly ${4 * count / 100000000.0…

部分转载自:https://blog.csdn.net/daniel960601/article/details/79121055 圆周率π是一个无理数,没有任何一个精确公式能够计算π值,π的计算只能采用近似算法. 国际公认的π值计算采用蒙特卡洛方法. 一.蒙特卡洛方法 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法.当所求解的问题是某种事件出现的概率,或某随机变量的期望值时,可以通过某种"试验"方法求解. 简单说,蒙特卡洛是利用随机试验求解问题的方法. 二.π值的…

强化学习读书笔记 - 05 - 蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods) 学习笔记: Reinforcement Learning: An Introduction, Richard S. Sutton and Andrew G. Barto c 2014, 2015, 2016 数学符号看不懂的,先看看这里: 强化学习读书笔记 - 00 - 数学符号说明 蒙特卡洛方法简话 蒙特卡洛是一个赌城的名字.冯·诺依曼给这方法起了这个名字,增加其神秘性. 蒙特卡洛方法是一个计算方法,被广泛…

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可…

转载自:维基百科  蒙特卡洛方法 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%92%99%E5%9C%B0%E5%8D%A1%E7%BE%85%E6%96%B9%E6%B3%95 蒙特卡洛方法[编辑] 维基百科,自由的百科全书     蒙特卡洛方法(英语:Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法.是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来…

1. 前言 想学好前端,先练好内功,内功不行,就算招式练的再花哨,终究成不了高手. 非线性表(树.堆),可以说是前端程序员的内功,要知其然,知其所以然. 笔者写的 JavaScript 数据结构与算法之美 系列用的语言是 JavaScript ,旨在入门数据结构与算法和方便以后复习. 非线性表中的树.堆是干嘛用的 ?其数据结构是怎样的 ? 希望大家带着这两个问题阅读下文. 2. 树 树的数据结构就像我们生活中的真实的树,只不过是倒过来的形状. 术语定义 节点:树中的每个元素称为节点,如 A.B.…

浏览器的前进.后退功能,我想你肯定很熟悉吧? 当你依次访问完一串页面 a-b-c 之后,点击浏览器的后退按钮,就可以查看之前浏览过的页面 b 和 a.当你后退到页面 a,点击前进按钮,就可以重新查看页面 b 和 c.但是,如果你后退到页面 b 后,点击了新的页面 d,那就无法再通过前进.后退功能查看页面 c 了. 假设你是 Chrome 浏览器的开发工程师,你会如何实现这个功能呢? 这就要用到我们今天要讲的“栈”这种数据结构.带着这个问题,我们来学习今天的内容. 如何理解“栈”? 关于“栈”,我…