题目:http://poj.org/problem?id=2228 dp[i][j][0/1]表示前i小时中第j小时睡(1)或不睡(0)的最优值: 注意第一个小时,若睡则对最终取结果有要求,即第n个小时必须睡,所以据此DP两遍: 可以开滚动数组,否则容易MLE. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][][]; ],b; int main() {…

比赛链接:传送门 题目大意: 一只青蛙在长度为N的字符串上跳跃,“R”可以跳上去,“P”不可以跳上去. 字符串是环形的,N-1和0相连. 青蛙的跳跃距离K的取值范围是[1, N-1],选定K之后不可改变. 要求青蛙最后能跳回起点(起点可以是0-N-1的任意一个位置),问K的取值有多少种选择. 3≤N≤105. 思路: 考虑到如果gcd(N, K) = g,则从起点开始跳的话,所有经过的点都是g的倍数,而且每个g的倍数都会经过. 所以只要考虑从任意一个点i开始,步长为g地跳,能不遇见"P"…

先放上luogu的石子合并题目链接 这是一道环形DP题,思想和能量项链很像,在预处理过程中的手法跟乘积最大相像. 用一个m[][]数组来存储石子数量,m[i][j]表示从第 i 堆石子到第 j 堆石子的总数. 接下来三重循环 i 表示合并操作的起始位置, j 表示合并操作的终点,也就是把 i 到 j 合并 k表示间断点,即 i 到 j 合并过程中选择k点来作为合并位置 状态转移方程 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);…

vijos1312 链接:www.vijos.org/p/1312 题目分析:经典的环形DP(区间DP) 环形DP,首先解环过程,把数组复制一遍,n个数变成2n个数,从而实现解环 dp[i][j]表示从i开始的长度为j的项链的最大值,由于其长度至少为3,所以就转换为一个经典的区间DP来做 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]) #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

1085 数字游戏  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold     题目描述 Description 丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中.这个游戏看似简单,但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易.游戏是这样的,在你面前有一圈整数(一共n个),你要按顺序将其分为m个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k.游戏的要求是使你所得的k最大或者最小. 例如,对于下面这圈数字(n=4,…

题目来源:洛谷 题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样例#1: 43 5…

Luogu 一定要记得初始化为-inf!!! Description 在某个星球上,一天由N小时构成.我们称0-1点为第一个小时,1-2点为第二个小时,以此类推.在第i个小时睡觉能恢复Ui点体力.在这座星球上住着一头牛,它每天要休息B个小时,它休息的这B个小时可以不连续,可以分成若干段,但是在每一段的第一个小时不能恢复体力,从第二个小时开始才可以恢复体力. 为了身体健康,这头牛希望遵循生物钟,每天采用相同的睡觉计划.另外,因为时间是连续的,每天的第N个小时与下一天的第一个小时是相连的,这头牛只需…

FZU - 2204 简单环形dp 题目链接 n个有标号的球围成一个圈.每个球有两种颜色可以选择黑或白染色.问有多少种方案使得没有出现连续白球7个或连续黑球7个. 输入 第一行有多组数据.第一行T表示组数.(T <= 20) 每组包含n,表示球的个数.(1 <= n <= 100000) 输出 每组先输出 "Case #x: " (其中x为当前组数) 该行接下来输出方案数.方案数mod 2015. 样例 2 7 1 Case #1: 126 Case #2: 2 思路…

题目描述 小新正在玩一个简单的电脑游戏. 游戏中有一条环形马路,马路上有 n 个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这 n 个机器人工厂编号为1~n,因为马路是环形的,所以第 n 个机器人工厂和第 1 个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这 n 段马路也编号为 1~n,并规定第 i 段马路连接第 i 个机器人工厂和第 i+1 个机器人工厂(1≤i≤n-1),第 n 段马路连接第 n 个机器人工厂和第 1个机器人…

对于环形的dp 大多情况都是破环成链 例如 那道宝石手镯的环形 一般来说都是要破环成链的. 或者说 是 两次dp 一次断开 一次强制连接即可. 我想 我应该沉淀下来了这些天写的题都有点虚 要不就是看了书 要不就是点开了题解总是在自己未想出的时候 外物影响到我让我感觉特别没有成就感呢. 这就很不爽了 我觉得是真的不爽 ,算了按照原计划行事(oj刷上520) 这道题目 看起来很简单 我的意思是指 很轻而易举的列出来状态和 状态转移方程 事实上也是如此 . 但是唯一难以处理的是 环形的结构 ..我设状…

区间型动态规划的典型例题是石子归并,同时使用记忆化搜索实现区间动归是一种比较容易实现的方式,避免了循环数组实现的时候一些边界的判断 n堆石子排列成一条线,我们可以将相邻的两堆石子进行合并,合并之后需要消耗的代价为这两堆石子的质量之和,问最小的合并代价 状态转移方程很容易给出: f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+][j]+sum[i][j]) 因为要计算区间和,考虑前缀和进行预处理 然后我们给出用记忆化搜索形式实现的代码,这里的记忆化搜索形式可以作为后续问题的一个模板…

题目描述 丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中.这个游戏看似简单,但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易.游戏是这样的,在你面前有一圈整数(一共n个),你要按顺序将其分为m个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k.游戏的要求是使你所得的k最大或者最小. 例如,对于下面这圈数字(n=4,m=2): 要求最小值时,((2-1) mod 10)×((4+3) mod 10)=1×7=7,要求最大值时,为((2+4+3) mod…

背景 小K攒足了路费来到了教主所在的宫殿门前,但是当小K要进去的时候,却发现了要与教主守护者进行一个特殊的游戏,只有取到了最大值才能进去Orz教主…… 描述 守护者拿出被划分为n个格子的一个圆环,每个格子上都有一个正整数,并且定义两个格子的距离为两个格子之间的格子数的最小值.环的圆心处固定了一个指针,一开始指向了圆环上的某一个格子,你可以取下指针所指的那个格子里的数以及与这个格子距离不大于k的格子的数,取一个数的代价即这个数的值.指针是可以转动的,每次转动可以将指针由一个格子转向其相邻的格子,且…

题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(Mars单位),新产生的珠子的头标…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4669 题意:给一串数字连乘一个环,求连续的子串中组成的新的数字能被K整除的个数. 首先容易想到用DP来解,f[i][j]表示以第 i 个数字结尾的所有前缀数中,余数为 j 的个数,那么Σ(f[i][0])就是答案. f[i][ j*10^len(num[i])+num[i] ]+=f[i][j]. 但是这个要处理环的问题,所以我们要保证每次求的f[i][j]长度不能超过n.所以我们需要在转移f[i]…

链接 数据比较小 直接爆了 5重 枚举断开的琏 dp[i][j][k] (i-j)区间为第k段 dp[i][j][k] = min(dp[i][j][k],dp[g][i-1][k-1]*s[i][j])(g<=i-1) s[i][j]为i-j的和 最大值类似 不知道为嘛要加50W  很纳闷 加小了就WA #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

1050 循环数组最大子段和 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题  收藏  关注 N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列).当所给的整数均为负数时和为0. 例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13.和为20.   Input…

1154 能量项链 2006年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold     题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时…

题目大意:牛在第i个小时睡觉能够恢复U[i]点体力.睡觉时第一小时不恢复体力.一天的N小时连着下一天的1小时.求能够恢复体力的和的最大值. 定义DP[i][j][0]为前i个小时休息了j个小时,i小时不休息,DP[i][j][1]为休息. 如果不考虑N小时连着下一天的1小时,则有递归式: DP[i][j][] = max(DP[i - ][j][], DP[i - ][j][]); ) DP[i][j][] = max(DP[i - ][j - ][], DP[i - ][j - ][] + U…

UVA - 1625 Color Length   白书 很明显f[i][j]表示第一个取到i第二个取到j的代价 问题在于代价的计算,并不知道每种颜色的开始和结束   和模拟赛那道环形DP很想,计算这次转移会给其他的元素带来的代价,也就是转移前已经出现但还没结束的元素都会代价+1   预处理每种颜色在两个序列中出现的位置bg[i][0/1]和ed[i][0/1], 计算f[i][j]时同时计算w[i][j]为(i,j)这个状态已经出现还没结束的个数 注意bg要先初始化为INF,计算w: if(b…

1.背包问题.0/1背包.完全背包.多重背包.分组背包.依赖背包. 2.子序列.最长非上升/下降子序列.最长先上升再下降子序列.最长公共子序列.最大连续子区间和. 3.最大子矩阵. 4.区间dp. 5.环形dp. 6.树形dp. 7.线段覆盖(http://www.cnblogs.com/bytebull/p/5733956.html.noip2010 引水入城.codevs1214 .codevs3027)…

这道题吗= =首先解决了我多年以来对仙人掌图的疑问，原来这种高大上的东西原来是这个啊= = 然后，看到这种题，首先必须的就是缩点= = 缩点完之后呢，变成在树上找最长路了= =直接树形dp了 那么那些环呢，就是一个环形dp了，可以先把它拆成一条链，然后注意到最长路径=max(f[i]+f[j]-dist(i,j))  拆成链的话dist（i,j）=i-j 然后就发现dist（i,j）有单调性，就可以用单调队列优化了= = 这样写就可以a了= = ps1：今天发现有人给我留言了真开心QAQ 感觉自…

传送门 题意:环套树的最大权独立集 一开始想处理出外向树树形$DP$然后找到环再做个环形$DP$ 然后看了看别人的题解其实只要断开环做两遍树形$DP$就行了...有道理! 注意不连通 然后洛谷时限再次不科学,卡常失败$SAD$ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long…

UVA - 1625 Color Length   白书 很明显f[i][j]表示第一个取到i第二个取到j的代价 问题在于代价的计算,并不知道每种颜色的开始和结束   和模拟赛那道环形DP很想,计算这次转移会给其他的元素带来的代价,也就是转移前已经出现但还没结束的元素都会代价+1   预处理每种颜色在两个序列中出现的位置bg[i][0/1]和ed[i][0/1], 计算f[i][j]时同时计算w[i][j]为(i,j)这个状态已经出现还没结束的个数 注意bg要先初始化为INF,计算w: if(b…

颓了差不多一周后,决定重开DP 这一周,怎么说,学了学trie树,学了学二叉堆,又学了学树状数组,差不多就这样,然后和cdc一番交流后发现,学这么多有用吗?noip的范围不就是提高篇向外扩展一下,现在向下推进度,该不会写题还是不会,水平能有什么提高,应该老老实实看完DP的所有内容和图论的基本内容,再学学数学,写写oj的题,大概暑假前就干这个吧,累的时候可以去看看莫队和CDQ 然后宣布现在DP内容记录在本章 环形与后效性的处理 例题*1 poj2228 题意:将一天分为N小时,每小时都有一个价值w…

怎么办,膜你赛要挂惨了,下午我还在学区间\(dp\)! 不管怎么样,计划不能打乱\(4\)不\(4\).. 区间dp 模板 为啥我一开始就先弄模板呢?因为这东西看模板就能看懂... for(int i=2;i<=len;i++)//枚举区间长度 { for(int l=1,r=l+len-1;r<=n;l++,r++)//枚举左端点和右端点 { //以下你可以搞一下事情 for(int k=l;k<r;k++) { //以下你还可以搞一下事情 dp[l][r]=max(dp[l][r],…

基环树DP Page1:问题 啥是基环树?就是在一棵树上增加一条边. Page2:基环树的几种情况 无向 有向:基环外向树,基环内向树. Page3:处理问题的基本方式 1.断环成树 2.分别处理树和环,之后就是考环形DP了. Page4:如何找无向基环树的环? 无向图直接找环 Page5:基环内向树 首先它是一个有向图,它构成类似基环树的结构,有一个特点是每个点 都有且只有一个出度,并且环外的节点方向指向环内 如果题目说满足每一个点都有一个唯一出度,则本质上就是给了我们一个 基环内向树森林(不…

目录 DP百题练(二) 区间 DP NOI1995 石子合并 IOI1998 Polygon CH5302 金字塔 USACO06FEB Treats for the Cows G/S LG1043 数字游戏 LG1063 能量项链 LG1005 矩阵取数游戏 LG3146 [USACO16OPEN]248 G 树形 DP LG1352 没有上司的舞会 CTSC1997 选课 LG1273 有线电视网 POJ3585 Accumulation Degree LG3478 [POI2008]STA…