题目链接 Solution 似乎就是个很简单的最长不上升子序列输出方案. 但是有一个很艹蛋的条件: 不同方案选择价格必须不同. 且其股票价格不保证不相同. \(f[i]\) 代表以第 \(i\) 天结尾的不上升子序列的长度. 其实我们可以推出一个条件 : 相同的两个股票价格同时出现,后者的方案里面一定包括前者的. 这也是我们按平常做法多出来的方案数. 所以我们可以直接在 DP 的时候记录一个 \(g[i][j]\) 代表在 \(i\) 时由最后一个价值为 \(j\) 的已经累加的次数. 然后每次…

P1108 低价购买 标签 动态规划 难度 提高+/省选- 题目描述 "低价购买"这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:"低价购买:再低价购买".每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循"…

P1108 低价购买 题目描述 "低价购买"这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:"低价购买:再低价购买".每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价( \(2^{16}\)范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循"低价购买:再低价购买&q…

题目 P1108 低价购买 解析 这题做的我身心俱惫,差点自闭. 当我WA了N发后,终于明白了这句话的意思 当二种方案"看起来一样"时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这2种方案被认为是相同的. 这题有两问,第一问显然最长严格下降子序列,一看数据范围:5000,跟最长严格上升子序列一样,\(n^2\)直接写就行. 第二问求方案数,方案数也是用dp做 转移方程 //j<i if (f[i] == f[j] + 1 && a[j] > a[i]) cnt[…

P1108 低价购买 最长下降子序列不用多讲:关键是方案数: 在求出f[i]时,我们可以比较前面的f[j]; 如果f[i]==f[j]&&a[i]==a[j] 要将t[j]=0,去重: 这样将所有t[j]加起来就是方案数: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n; int f[maxn],t[maxn]; int a[maxn]…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…

题目描述 "低价购买"这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:"低价购买:再低价购买".每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2162^{16}216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循"低价购买:再低价购买"的原则.写一…

看到"你必须用低于你上次购买它的价格购买它",有没有想到什么?没错,又是LIS,倒过来的LIS,所以我们只要把读入的序列倒过来就可以求LIS了,第一问解决. 首先要厘清的是,对于这一题第二问貌似用\(nlog_{2}n\)的算法不是很好,因为我们需要序列中每一个位置可以接成LIS的长度.再看看数据范围,会发现\(n^2\)完全可做.仔细想一想,不难发现第二问其实也是个\(DP\):若\(f[i]\)表示以\(i\)位置为结尾的LIS的长度,\(c[i]\)表示序列\(1\)~\(i\)…

传送门 思路: 对于第一问很容易看出是求最长下降子序列,N2 的暴力就可解决.而第二问是求最优方案数(且不重复),需要判重.可以在求解最长下降子序列的基础上增开一个数组 g ,g[ i ] 表示以 i 结尾,不同的最优方案数. 标程: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<strin…

第一问是最长下降子序列,n很小,n^2可过,注意最长下降子序列的枚举顺序即可 ;i<=n;i++)//不要写错 ;j<i;j++)//不要打成<= ) b[i]=b[j]+; 第二问统计方案数 我们设cnt[i]表示以i结尾的最长下降子序列的长度 然后转移方案数 如果a[i]<a[j]&&b[i]==b[j]+1 就可以把原序列拼接上去 如果相等,则前面已经包含此情况,b[j]=0 over #include <cstdio> #include <…

\(Link\) \(\mathcal{\color{red}{Description}}\) 请你求出一个数列的最长下降子序列长度,并为此求出其方案数. \[1 \leq N \leq 5000\] \(\mathcal{\color{red}{Solution}}\) 乍一看这个复杂度其实是卡死的--如果是\(n^2\)的话,我们的处理规模达到了\(25,000,000\),时限一秒的话--会感到很紧迫\(qwq\),但是的确能跑出来. 我们下来思索,对于最朴素的算法,如果不求方案数的话,是…

第一问求最长下降子序列,不提: 第二问:借鉴了最短路的方法??? 我们求出来了每个位置的最长下降子序列的长度,那么刻意这样这样转移 if f[i]==f[j]+1&&a[i]<a[j](i>j) 这代表f[i]可以由f[j]转移过来,所以 f[i]+=f[j] 但是会重复,所以当f[i]==f[j]&&a[i]==a[j]  时,说明没有发生任何转移,去掉一个. 初值 当f[i]==1时,c[i]=1; #include<iostream> #inc…

这道题用n方的算法会很好做 我一开始想的是nlogn的算法求方案数, 然后没有什么想法(实际上也可以做,但是我太弱了)我们就可以根据转移方程来推方案数,只是把max改成加,很多动规题 都是这样,比如背包的方案数. 设f[i]为以i为结尾的方案数 当 b[j] + 1 == b[i] 且 a[j] > a[i]时,f[i] 加上f[j] 同时要去重,当b[i] == b[j] 且 a[i] == a[j]时,f[i]为0 另外int最大范围是2^31-1,按理来说这道题应该开longlong,但是…

传送门 解题思路 看第一个要求,很显然是求最长下降子序列,和LIS几乎一样,很简单,再看第二个问号,求最长下降子序列的方案数??这怎么求? 注意:当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这2种方案被认为是相同的. 这里就用到了一种基于dp的dp. 我们用a[i]存原来的数,f[i]存以第i个数结尾的最长下降子序列的长度,t[i]存以i结尾的最长下降子序列的方案数. f[i]照常求,那么t[i]不能重复,怎么求呢? 首先,对于每一个i,枚举j=1...i-1. 若f[i]…

低价购买 题目链接 n<=5000 n^2的算法是可以接受的 第一个数字显然是求最长下降子序列,可以n^2或nlognDP 要求方案数,可以在n^2算法中做一些修改,DP求方案数 dp[i]表示以第i个数为结尾的最长下降子序列 f[i]表示以第i个数为结尾的最长下降子序列的个数 当a[j]<a[i]且dp[i]==dp[j]+1时,f[i]可以由f[j]转移 f[i]+=f[j] 而当a[i]==a[j]且dp[i]==dp[j]时,构成的子序列视为相同的,所以将一个置为0,防止重复计算 #i…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期  1 …

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2162^{16}216范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单…

Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25. FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些…

目录 按 发展历程 用户界面 激活工具 按 Windows 10是由美国微软公司开发的应用于计算机和平板电脑的操作系统,于2015年7月29日发布正式版. Windows 10操作系统在易用性和安全性方面有了极大的提升,除了针对云服务.智能移动设备.自然人机交互等新技术进行融合外,还对固态硬盘.生物识别.高分辨率屏幕等硬件进行了优化完善与支持. 截至2019年11月18日,Windows 10正式版已更新至十一月更新10.0.18363版本[3],预览版已更新至2020更新10.0.19023版…

题意:https://www.luogu.com.cn/problem/P1108 如果两个数列组成的数字完全相同,那我们说这两个数列相同. 求出最长下降子序列的方案数. 题解来自 wjyyy大神. 在dp过程中,f数组存的是最长下降子序列的长度,ff数组的下标i是以i结尾的意思,所以最长下降子序列(除了最后一位外)的数据已经丢失,因此不能在方案数相加时再判断是否能加. 我们从头来看, 如果一个数列的第一个数与另一个数列的第一个数相同,那么现在可以判断它们相等,即可以把其中一个删掉(在代码中的处…

统计本质不同的\(LIS\)个数. 因为本题要求的是\(N^2\)级别的算法,就直接暴力统计\(LIS\)的个数了 然后统计方案数的话加入发现有之间有一个值,以它为结尾的\(LIS\)长度和当前的相等,且和当前位置的值相等,就说明已经统计过了这个LIS,就把这个位置的\(cnt\)数组赋值成\(0\)就行了. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring&…

首先,,我相信第一问是可以做出来的,,,做不出来自行面壁思过,,, 第二问,我们可以发现,如果f[i]为1时应该将其g[i]初始化为1,当初就是因为这个wa了一个世纪,之后先考虑不需要判重时的情况,如果对于j < i可知如果f[i] == f[j] + 1 && a[j] > a[i] 那么存在由i到j的方案,即g[i] += g[j],然后考虑判重,在处理第i位时,for j (1) -> (i-1) 判断如果满足上述条件,更新g[i],如果存在f[i] == f[j]…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define maxn 1000000 #define ll long long #define x(i) (b[i+1]) #define y(i) (f[i]) #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int A[maxn],arr[maxn],q[maxn],tot,head,tail; ll a[m…

任务说明:这也是基础的动态规划.是在线性结构上面的动态规划,一定要掌握. P1020 导弹拦截 导弹拦截 P1091 合唱队形 老师给同学们排合唱队形.N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形. 合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K). 解答:前面是LIS, 后面是LDS,枚…

知识储备:dp入门. 好了,完成了dp入门,我们可以做一些稍微不是那么裸的题了. ------------------------------------------------------------------------------------ 洛谷P1880 石子合并 分析:曾经的noi系列.石子合并问题分好几种情况. 这题是环形的,且只能合并相邻的两堆,那么我们把石子数组展开,如[1,2,3,4,5] -> [1,2,3,4,5,1,2,3,4,5],这样进行处理,就能将环形转换成直线…

P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题   P2657 [SCOI2009]windy数   P3413 SAC#1 - 萌数   P3205 [HNOI2010]合唱队   P4767 [IOI2000]邮局   P3147[USACO16OPEN]262144   P3146 [USACO16OPEN]248   P1070 道路游戏   P1095 守望者的逃离   P1108 低价购买   P1174 打砖块   P1351 联合权值   P1578 奶牛浴场   P16…

知识储备:dp入门. 好了,完成了dp入门,我们可以做一些稍微不是那么裸的题了. dp基础,主要是做题,只有练习才能彻底掌握. 洛谷P1417 烹调方案 分析:由于时间的先后会对结果有影响,所以c[i]*b[j]>c[j]*b[i]为条件排序,然后再01背包. 洛谷P1387 最大正方形 分析:用dp[i][j]来表示以a[i][j](正方形数组)为右下角最后一个数的正方形边长,a数组可以直接用dp数组代替掉. #include <cstdio> #include <algorit…

AC自动机 P3808 [模板]AC自动机(简单版)(完成时间:2018.12.06) P3796 [模板]AC自动机(加强版)(完成时间:2018.12.06) P2444 [POI2000]病毒(完成时间:2018.12.06) 回文串 blog(完成时间:2018.12.10) P3805 [模板]manacher算法(完成时间:2018.12.10) P1872 回文串计数(完成时间:2018.12.11) P4555 [国家集训队]最长双回文串(完成时间:2018.12.10) P49…

LIS(Longest Increasing Subsequence)最长上升子序列 或者 最长不下降子序列.很基础的题目,有两种算法,复杂度分别为O(n*logn)和O(n^2) . ********************************************************************************* 先回顾经典的O(n^2)的动态规划算法: 设a[t]表示序列中的第t个数,dp[t]表示从1到t这一段中以t结尾的最长上升子序列的长度,初始时设dp[…