棋盘覆盖问题（粉书 P230 【递归】** ）

转载自:http://blog.csdn.net/akof1314/article/details/5423608 (赞) 在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其它方格不同,则称该方格为一特殊方格,称该棋盘为一特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有 4^k 种情形.因而对任何 k>=0 ,有 4^k 种不同的特殊棋盘.下图所示的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个. 在棋盘覆盖问题中,要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除…

递归与分治策略之棋盘覆盖Java实现

递归与分治策略之棋盘覆盖一.问题描述二.过程详解 1.棋盘如下图,其中有一特殊方格:16*16 . 2.第一个分割结果:8*8 3.第二次分割结果:4*4 4.第三次分割结果:2*2 5.第四次分割结果:1*1 6.第一次分割后子棋盘的覆盖效果三.代码实现 package cn.com.zfc.everyday.test; import java.util.Scanner; /** * * @title ChessboardCoverage * @describe 棋盘覆盖: * 利用分治…

NYOJ 45 棋盘覆盖模拟+高精度

题意就不说了,中文题... 小白上讲了棋盘覆盖,于是我就挖了这题来做. 棋盘覆盖的推导不是很难理解,就是分治的思想,具体可以去谷歌下. 公式就是f(k) = f(k - 1) * 4 + 1,再化解下就是4^0 + 4^1 + 4^2 + ... + 4^(n-1). 思路很简单,但是题目没想象中的简单,刚开始天真的用递归模拟了下就交上去,立马wa掉... 发现即使用Long long类型,n到32就挂了 +_+... 于是实在不是很懂,难道一定要用高精度吗?贵了好久,最后只得找到一篇题解来理解…

[C++] 分治法之棋盘覆盖、循环赛日程表

一.分治的基本思想将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小的相同问题,以便各个击破,分而治之. 对于一个规模为 n 的问题,若问题可以容易地解决,则直接解决,否则将其分解为 k 个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题形式相同,递归地解这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解. 二.用分治法求解问题的主要步骤 1.分解:将原问题分解为若干规模较小.相互独立.与原问题形式相同的子问题: 2.解决:若子问题规模较小而容易被解决则直接解决,否则,递归地解各个子问题: 3.合并:…

js算法：分治法-棋盘覆盖

在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中,若恰有一个方格与其他方格不同.则称该方格为一特殊方格,称该棋盘为一特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有 4^k 种情形.因而对不论什么 k>=0 .有 4^k 种不同的特殊棋盘. 下图所看到的的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个. 在棋盘覆盖问题中,要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特殊方格以外的全部方格,且不论什么 2 个 L 型骨牌不得重叠覆盖. 易知,在不论什么一个 2^k * 2^k 的棋…

用python代码编写象棋界面，棋盘覆盖问题

编写象棋界面 import turtle t=turtle.Pen() t.speed(100) def angle(x,y): t.penup() t.goto(x+3,y+3) t.pendown() t.setheading(0) t.forward(5) t.goto(x+3,y+3) t.left(90) t.forward(5) t.penup() t.goto(x+3,y-3) t.pendown() t.setheading(0) t.forward(5) t.goto(x+3,…

Python3解决棋盘覆盖问题的方法示例

本文实例讲述了Python3解决棋盘覆盖问题的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 问题描述: 在2^k*2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格被占用,用下图的4种L型骨牌覆盖所有棋盘上的其余所有方格,不能重叠. 代码如下: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 def chess(tr,tc,pr,pc,size)…

bzoj 2706: [SDOI2012]棋盘覆盖 Dancing Link

2706: [SDOI2012]棋盘覆盖 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 255 Solved: 77[Submit][Status] Description 在一个N*M个方格组成的棋盘内,有K个方格被称为特殊方格.我们要使用一组俄罗斯方块来覆盖这个棋盘,保证特殊方格不能被覆盖,非特殊方格只能被一个俄罗斯方块覆盖,求最多能容纳的俄罗斯方块的数量. 已知有以下三组俄罗斯方块,一个棋盘可能用其中的某一组. Input 第一行三个…

NYOJ 45 棋盘覆盖

棋盘覆盖水题,题不难,找公式难 import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner input=new Scanner(System.in); int n=input.nextInt(); while(n-->0){ int k =input.nextInt(); System.out.println…

棋盘覆盖(大数阶乘，大数相除 + java)

棋盘覆盖时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s.如k=1时,s=1;k=2时,s=5 图1 图2 输入第一行m表示有m组测试数据:每一组测试数据的第一行有一个整数数k; 输出输出所需个数s; 样例输入 3 1 2 3 样例输出 1 5 21 ac…

棋盘覆盖（一） ACM

棋盘覆盖描述在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s.如k=1时,s=1;k=2时,s=5 输入第一行m表示有m组测试数据:每一组测试数据的第一行有一个整数数k; 输出输出所需个数s; 样例输入 3 1 2 3 样例输出 1 5 21 错误答案: 读完题后,首先就想到可以用 num = (2^k * 2^k - 1) /…

棋盘覆盖问题（算法分析）（Java版）

1.问题描述: 在一个2k×2k个方格组成的棋盘中,若有一个方格与其他方格不同,则称该方格为一特殊方格,且称该棋盘为一个特殊棋盘.显然特殊方格在棋盘上出现的位置有种情形.因而对任何 k≥0,有4k种不同的特殊棋盘.图2-4中的特殊棋盘是当k=2时16个特殊棋盘中的一个. 2.编程任务: 在棋盘覆盖问题中,要用图2-5所示的4种不同形态的L型骨牌覆盖一个给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格,且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖.易知,在任何一个2k×2k的棋盘覆盖中,用到的L型骨牌个数恰为(4k-1…

CODEVS 2171 棋盘覆盖

2171 棋盘覆盖给出一张nn(n<=100)的国际象棋棋盘,其中被删除了一些点,问可以使用多少12的多米诺骨牌进行掩盖. 错误日志: 直接在模板上调整 $maxn$ 时没有在相应邻接表数组位置把数组大小调整为 $maxn * maxn$ Solution 经典的二分图匹配问题 $1$ 要素: 每个点只能被一张骨牌覆盖 $0$ 要素: 将棋盘黑白染色, 其对角线格子不可能被一张骨牌覆盖染色方法: $if(i + j) \% 2 == 0$ 染为白色 Code #inclu…

JavaScript编写棋盘覆盖

一.前言之前做了一个算法作业,叫做棋盘覆盖,本来需要用c语言来编写的,但是因为我的c语言是半桶水(哈哈),所以索性就把网上的c语言写法改成JavaScript写法,并且把它的覆盖效果显示出来二.关键代码 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" /> <tit…

TYVJ 1035 / codevs 2171 棋盘覆盖

Problem Description 给定一个n * m的棋盘,已知某些各自禁止放置,求最多往棋盘上放多少长度为2宽度为1的骨牌(骨牌不重叠) Input 第一行为n,m(表示有m个删除的格子)第二行到m+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置x为第x行y为第y列 output 一个数,即最大覆盖格数思路:对于棋盘覆盖问题,就是把棋盘拆成各个点然后根据题意把能被一张骨牌覆盖的点连边……然后就可以发现每个横纵坐标之和为奇数的点为左部节点,和为偶数的为右部节点,然后跑最大匹配就可以了也就是把…

【ACM】棋盘覆盖 - 大数除

棋盘覆盖时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述在一个2k×2k(1<=k<=100)的棋盘中恰有一方格被覆盖,如图1(k=2时),现用一缺角的2×2方格(图2为其中缺右下角的一个),去覆盖2k×2k未被覆盖过的方格,求需要类似图2方格总的个数s.如k=1时,s=1;k=2时,s=5 输入第一行m表示有m组测试数据:每一组测试数据的第一行有一个整数数k; 输出输出所需个数s; 样例输入 3 1 2 3 样例输出 1 5 21 思路:类似大数乘…

CH6801 棋盘覆盖

6801 棋盘覆盖 0x60「图论」例题描述给定一个N行N列的棋盘,已知某些格子禁止放置.求最多能往棋盘上放多少块的长度为2.宽度为1的骨牌,骨牌的边界与格线重合(骨牌占用两个格子),并且任意两张骨牌都不重叠.N≤100. 输入格式第一行为n,t(表示有t个删除的格子) 第二行到t+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置 x为第x行,y为第y列,行列编号从1开始. 输出格式一个数,即最多能放的骨牌数样例输入 8 0 样例输出 32 题解 1要素:每个格子只能被一张骨牌覆盖 0要素:行…

「CH6801」棋盘覆盖

「CH6801」棋盘覆盖传送门考虑将棋盘黑白染色,两个都无障碍的相邻的点之间连边,边的容量都为1,然后就求一次最大匹配即可参考代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> #define rg register #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out", &…

棋盘覆盖问题python3实现

在2^k*2^k个方格组成的棋盘中,有一个方格被占用,用下图的4种L型骨牌覆盖全部棋盘上的其余全部方格,不能重叠. 代码例如以下: def chess(tr,tc,pr,pc,size): global mark global table mark+=1 count=mark if size==1: return half=size//2 if pr<tr+half and pc<tc+half: chess(tr,tc,pr,pc,half) else: table[tr+half-1][t…

TYVJ1035 棋盘覆盖

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main 描述给出一张n*n(n<=100)的国际象棋棋盘,其中被删除了一些点,问可以使用多少1*2的多米诺骨牌进行掩盖. 输入格式第一行为n,m(表示有m个删除的格子)第二行到m+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置x为第x行y为第y列输出格式一个数,即最大覆盖格数测试样例1 输入 8 0 输出 32 备注经典问题最大点独立集二分图匹配匈牙利算法 || 网络流匈牙利算法: /*by Silver…

codevs2171 棋盘覆盖

题目描述 Description 给出一张n*n(n<=100)的国际象棋棋盘,其中被删除了一些点,问可以使用多少1*2的多米诺骨牌进行掩盖. 输入描述 Input Description 第一行为n,m(表示有m个删除的格子)第二行到m+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置x为第x行y为第y列输出描述 Output Description 一个数,即最大覆盖格数样例输入 Sample Input 8 0 样例输出 Sample Output 32 数据范围及提示 Data Size &am…

【CH6801】棋盘覆盖

题目大意:给定一个 N*N 的棋盘,棋盘上有些位置不能防止任何东西,现用 1*2 的骨牌填充棋盘,问最多能铺多少块骨牌. 题解:由于骨牌只能覆盖相邻的两个格子,那么按照对角线进行划分的格子可以保证一定不会被骨牌覆盖.因此,可以将骨牌看成边,每个格子可以与周围的四个合法的格子建立边.每个对角线上的点,以及隔着一组对角线的对角线之间不会被覆盖,因此可以作为二分图的点集合.建模之后直接用匈牙利算法进行匹配即可. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define fi fir…

[JOYOI] 1035 棋盘覆盖

题目限制时间限制内存限制评测方式题目来源 1000ms 131072KiB 标准比较器 Local 题目描述给出一张nn(n<=100)的国际象棋棋盘,其中被删除了一些点,问可以使用多少12的多米诺骨牌进行掩盖. 输入格式第一行为n,m(表示有m个删除的格子) 第二行到m+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置 x为第x行 y为第y列输出格式一个数,即最大覆盖格数提示经典问题样例数据输入样例 #1 输出样例 #1 8 0 32 状压DP不行了,二分图. 先把棋盘黑白染色…

[JoyOI] 1035 棋盘覆盖（二分图匹配）

题目描述给出一张nn(n<=100)的国际象棋棋盘,其中被删除了一些点,问可以使用多少12的多米诺骨牌进行掩盖. 输入格式第一行为n,m(表示有m个删除的格子) 第二行到m+1行为x,y,分别表示删除格子所在的位置 x为第x行 y为第y列输出格式一个数,即最大覆盖格数提示经典问题样例数据输入样例 #1 8 0 输出样例 #1 32 code: //By Menteur_Hxy #include<cstdio> #include<iostream> #inclu…

棋盘覆盖状压DP+矩阵快速幂

题意:有一个m 行n 列的矩形方格棋盘,1 < = m< = 5,1=< n< =10^9,用1*2 的骨牌(可横放或竖放)完全覆盖,骨牌不能重叠,有多少种不同的覆盖的方法.你只需要求出覆盖方法总数 mod p 的值即可. 看到1e9立马知道快速幂DP或者数学方法,然后m<=5就状压吧定义f[s][t]表示从s到t有多少种方案转移:则有f[s][t] = sigma(f[s][i] * f[i][t]) 所以可以用矩阵转移最终答案就是f[(1<<m)-1][(…

POJ2466 棋盘覆盖

一张$n*m$的棋盘,有$k$个点不能被覆盖,问其余点能不能被$1*2$的小矩形完全覆盖,多测这题先输入$m$是什么鬼啊!!! 其实是一个比较裸的二分图判定,把$k$个点挖去然后将剩余棋盘黑白染色,求二分图最大匹配数,若最大匹配数$+k==n*m$输出$YES$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include&l…

BZOJ2706 : [SDOI2012]棋盘覆盖

A类数据: 将棋盘黑白染色,相邻的点之间连边,求出二分图最大匹配即可. B类数据: 答案为$\lfloor\frac{n^2-1}{3}\rfloor$,用FFT加速计算即可,时间复杂度$O(L\log L)$. C类数据: 轮廓线DP,对于轮廓线上每个格子,要么为空,要么被占据,要么被占据且还要向下延伸一格. 设$f[i][j][S][k]$表示考虑到$(i,j)$,轮廓线上$m$个格子状态为$S$,转角处被占据状态为$k$时最多能放几个俄罗斯方块. 时间复杂度$O(nm3^m)$. #inc…