题目大意: 给定一个无向图,寻找它的最小生成树,如果仅有一种最小生成树,输出所有边的和,否则输出unique! 根据kruscal原理来说,每次不断取尽可能小的边不断添加入最小生成树中,那么可知如果所有边的长度都不相同,那么kruscal取得过程必然只有一种情况,由小到大 所以要是存在多种情况的最小生成树,那么必然是存在相同的边 初始将所有相同的边进行标记,生成第一次最小生成树后,不断去除其中带标记的边,然后再计算最小生成树,判断能否得到同样的答案,如果可以,说明不止一种情况 #include…

/* 只需判断等效边和必选边的个数和n-1的关系即可 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define N 110 struct node { int u,v,w; }f[N*N*2]; int cmp(const void *a,const void*b) { return (*(struct node *)a).w-(*(struct node *)b).w; } int pre[N]; int find(int x) { if(x…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1679 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G…

The Unique MST 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/124434#problem/J Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E).…

题意:求解最小生成树的权值是否唯一,即要我们求次小生成树的权值两种方法求最小生成树,一种用prim算法, 一种用kruskal算法 一:用prim算法 对于给定的图,我们可以证明,次小生成树可以由最小生成树变换一边得到. 那么我们可以如下求给定图的次小生成树.首先,我们用prime算法求出图的最小生成树, 在这个过程中记录每条边是否用过,以及两个点之间最短路径上的最大权值F[i,j] F[i,j]可以如此求得,当加入点u的时候,并且u的父结点是v 那么对于已经在生成树中的节点x F[x,u] =…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

洛谷题目传送门 %%%TPLY巨佬和ysner巨佬%%% 他们的题解 思路分析 具体思路都在各位巨佬的题解中.这题做法挺多的,我就不对每个都详细讲了,泛泛而谈吧. 大多数算法都要用kruskal把最小生成树弄出来,因为要求次小生成树.至于为什么次小一定只在最小的基础上改变了一条边,我也不会严谨的证明......打表找规律大法好 剩下的可以有一堆数据结构来维护最大值和次大值(原理两位巨佬都讲清楚了,这里只分析一下算法的优劣) kruscal+倍增+LCA 山楠巨佬的做法,我也写了这一种.复杂度\(…

http://poj.org/problem?id=1679 题目大意: 给你一些点,判断MST(最小生成树)是否唯一. 思路: 以前做过这题,不过写的是O(n^3)的,今天学了一招O(n^2)的,哈哈~ 方法一: 首先先建立MST,然后把这个MST的边一个个尝试不使用,构建另外一颗MST,然后判断权值是否相等. 这样复杂度需要O(n^3).. 方法二: 还可以用次最小生成树的方法解决:如果最小生成树不唯一,那么次小生成树的权值和最小生成树相同. 我们可以枚举要加入哪一条新边.在最小生成树上加一…

Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the following…

题目链接 Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the fol…