Xor-sequences CodeForces - 691E 题意:在有n个数的数列中选k个数(可以重复选,可以不按顺序)形成一个数列,使得任意相邻两个数异或的结果转换成二进制后其中1的个数是三的倍数.求可能形成的不同数列个数(只要选出的数列中,任意两个元素在原序列中的位置不同,就算作不同的序列,比如在原数列[1,1]中选1个,那么第一个1和第二个1要分开算). 方法: 很容易列出dp方程: dp[k][i]表示取了k个,最后一个在第i位.a[i][j]表示i和j异或结果转换成二进制后1的个数…

传送门:https://codeforces.com/contest/691/problem/E 题意:给定长度为n的序列,从序列中选择k个数(可以重复选择),使得得到的排列满足xi与xi+1异或的二进制中1的个数是3的倍数.问长度为k的满足条件的序列有多少种? 题解:dp状态定义为,在前i个数中以aj为结尾的方案数量 则转移为 因为是求和的转移,可以用矩阵快速幂将O(n)的求和加速为log级别 接下来的问题就是然后填系数了,因为要累加,所以只要时,我们将矩阵的第i行第j列的系数填为1即可 目的…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/691/E E. Xor-sequences time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output You are given n integers a1,  a2,  …,  an. A sequence of integers x1,  x2…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/450/B 题意很好懂,矩阵快速幂模版题. /* | 1, -1 | | fn | | 1, 0 | | fn-1 | */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef __int64 LL; LL mod = 1e9 + ; struct data {…

Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculate fn modulo 1000000007 (109 + 7). Input The first line contains two integers x and y (|x|, |y| ≤ 109). The second line contains a single i…

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/691/E 题意 给出一个长度为n的序列,从其中选择k个数 组成长度为k的序列,因为(k 有可能 > n) 那么数字是可以重复选择的 使得 aj 属于 a1 -> ak-1 满足 aj ^ aj + 1 中二进制表示中1的个数是3的倍数 思路 很显然 当k == 1的时候,不存在 aj 属于 a1 -> a0 那么 自然是满足的 也就是说 k == 1 的时候 答案就是n 那么 k == 2 的时…

题目链接: B. Jzzhu and Sequences time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Jzzhu has invented a kind of sequences, they meet the following property: You are given x and y, please calculat…

思路:刚开始 n个元素,a[i][j]代表以i开头,j结尾的二元组符合条件的有多少 这是等于长度为2的数量 长度为3的数量为a*a,所以长度为n的数量是a^(k-1) 然后就是矩阵快速幂,然而我并不能发现这道题是矩阵快速幂,没办法,太弱了 注:这个模板是从Q神的AC代码里扒下来的,仰慕Q神 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<iost…

思路: 之前那篇完全没想清楚,给删了,下午一上班突然想明白了. 讲一下这道题的大概思路,应该就明白矩阵快速幂是怎么回事了. 我们首先可以推导出 学过矩阵的都应该看得懂,我们把它简写成T*A(n-1)=A(n),是不是有点像等比?然后我们得到T^(n-1)*A(1)=A(n),所以我们可以通过矩阵快速幂快速计算左边的T^n-1这个式子,最后再和A1相乘,那么第一个数字就是答案了. 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstd…

You are given n integers a1,  a2,  ...,  an. A sequence of integers x1,  x2,  ...,  xk is called a "xor-sequence" if for every 1  ≤  i  ≤  k - 1 the number of ones in the binary representation of the number xi  xi  +  1's is a multiple of 3 and …