Maximal GCD 题目链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/C 题目大意: 给你n,k(1<=n,k<=1e10). 要你输出k个数,满足一下条件: ①这k个数之和等于n ②每个满足①条件的数列有最大公约数q,输出q最大的数列. 思路: 我们只需要找出这个最大的q是什么.q满足: ①q是n的 公约数 ②n/q>=(1+2+3+···+k) ③q是满足①②中的最大的 只需要通过for(long long i=1;i<sqrt(…

C. Maximal GCD time limit per test: 1 second memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output You are given positive integer number n. You should create such strictly increasing sequence of k positive numbers a1, a2,…

题目描述: H. Maximal GCD time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given positive integer number n. You should create such strictly increasing sequence of k positive numbers a1, a…

http://codeforces.com/contest/803/problem/C [题意] 给定两个数n,k(1 ≤ n, k ≤ 10^10) 要你输出k个数,满足以下条件: ①这k个数之和等于n ②严格递增 ②输出的这k个数的最大公约数q尽可能大. [思路] 因为是严格递增,所以sum[k]>=k(k+1)/2,而n<=1e10,所以k应该在1e5多一点. 可以找出最大的满足n<=1e10的k,给定的k超出这个直接输出-1. 然后接下来考虑怎么使最大公约数最大: 因为q肯定也是…

You are given positive integer number n. You should create such strictly increasing sequence of k positive numbers a1, a2, ..., ak, that their sum is equal to n and greatest common divisor is maximal. Greatest common divisor of sequence is maximum of…

题目链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/C 中了若干trick之后才过... k个数的严格递增序列最小权值和就是${n*(n+1)/2}$,枚举这些数字增加的倍数x,使得序列变成${x,2x,3x...kx}$,然后再使最后一个数字变大满足要求就可以了,枚举的复杂度是根号$n$的. 要注意枚举倍数$x$的时候还要顺便枚举了$n/x$,然后${n*(n+1)/2}$这个东西是会爆long long的. #include<iostream> #…

Maximal GCD CodeForces - 803C 现在给定一个正整数 n.你需要找到 k 个严格递增的正整数 a1, a2, ..., ak,满足他们的和等于 n 并且他们的最大公因数尽量大. 如果不可能请输出 -1. 这k个数的gcd的必定是n的因数,于是变成枚举n的因数,可以知道只需要枚举 1~sqrt(n) 范围内满足 n%i==0 的因数就行,复杂度就变成10的5次方了.然后贪心,要使得递增序列的公因子最大,先从大到小枚举因数 n/i ,没找到满足的因数再从小到大枚举因数 i.…

C. Maximal GCD time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given positive integer number n. You should create such strictly increasing sequence of k positive numbers a1, a2, ...…

803C - Maximal GCD 思路: 最大的公约数是n的因数: 然后看范围k<=10^10; 单是答案都会超时: 但是,仔细读题会发现,n必须不小于k*(k+1)/2: 所以,当k不小于10^5时直接-1就好: 我们可以构造出gcd为1的序列为 1,2,3,4……n-k+1: 然后一个个枚举n的因子p: 1*p,2*p,3*p……(n-k+1)*p: 当枚举的p使得序列不满足于严格递增时,结束,输出合法答案: 来,上代码: #include <cmath> #include &l…

C. Maximal GCD time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given positive integer number n. You should create such strictly increasing sequence of k positive numbers a1, a2, ...…

You are given positive integer number n. You should create such strictly increasingsequence of k positive numbers a1, a2, ..., ak, that their sum is equal to n and greatest common divisor is maximal. Greatest common divisor of sequence is maximum of…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/803/problem/C [题意] 给你一个数字n;一个数字k; 让你找一个长度为k的序列; 要求这个长度为k的序列的所有数字的和为n; 且这k个数字的最大公因数最大; [题解] key:这个最大公因数一定是n的因子! /* 设最后选出来的k个数字为 a[1],a[2]...a[k]; 这些数字的最大公因数为g g*b[1],g*b[2],...g*b[k] n=g*b[1]+g*b[2]+...+g*b[k]; 这里g…

传送门:http://codeforces.com/contest/902/problem/D 本题是一个数学问题——多项式整除. 对于两个整数a.b,求最大公约数gcd(a,b)的辗转相除法的函数如下: int gcd(int a, int b) { ) return a; return gcd(b, a % b); } 一次辗转相除法将数对(a,b)转化成(b,a mod b),直至b=0. 对于多项式A(x),定义deg A(x)为多项式的次数.对于多项式A.B,定义多项式mod运算:若A…

题目传送门 /* 数学:官方题解 首先,数组中每个元素至少是1 然后对于任意一个询问Li, Ri, Ansi, 说明Li ~ Ri中的元素必定是Ansi的倍数,那么只需将其与Ansi取最小公倍数即可 如果在计算过程中有一个值超出了可行范围,那么就无解了 在计算完成之后,注意这个解并不一定是正确的,还需要对于所有询问检查一遍 时间复杂度O(NQlogX), X为值的范围 题目不难,算是签到题,可是队友考虑复杂了,GCD (0, ..) ?! 反思:题目要读仔细,组队时做不来要让队友帮忙读题想题 *…

http://codeforces.com/problemset/problem/338/D 题意: 有一张n*m的表格,其中第i行第j列的数为gcd(i,j) 给出k个数 问在这张表格中是否 有某一行中连续的某一部分 就是 这k个数 题意转化: 是否存在 一对i,j 满足gcd(i,j)=a1,gcd(i,j+1)=a2,…… gcd(i,j+k-1)=ak 直观上感觉: i要满足的必要条件是 i |  lcm(a1,a2……ak) j要满足的必要条件是 j= a1*k1,j+1=a2*k2……

http://codeforces.com/contest/1029/problem/C You are given nn segments on a number line; each endpoint of every segment has integer coordinates. Some segments can degenerate to points. Segments can intersect with each other, be nested in each other o…

原题链接:http://codeforces.com/problemset/problem/583/C 题意: 大概就是给你个gcd表,让你还原整个序列. 题解: 由$GCD(a,a)=a$,我们知道最大的那个数一定是原序列中的数,然后每次从集合中选取最大的数出来,和已经构造好的序列进行gcd,删除gcd出来的值即可. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<map> #include<cstdio>…

题目传送门 /* 贪心/数学:还以为是BFS,其实x1 + 4 * k = x2, y1 + 4 * l = y2 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; char s[MAXN][MAXN]; int main(void) //Codeforces Round #212 (Div. 2)…

[题目链接] https://codeforces.com/contest/1047/problem/C [算法] 首先求出n个数的最大公约数g , 将每个数除以g , 那么 , 问题就转化为在n个数中选出一个数集 , 使得这个数集中的数最大公约数不为1 , 最大化数集大小 预处理Ai范围内的质数 , 然后对于每个数分解质因数即可 时间复杂度 : O(NlogN + N log V) [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; i…

题目传送门 /* 数学:这题一直WA在13组上,看了数据才知道是计算cost时超long long了 另外不足一个区间的直接计算个数就可以了 */ #include <cstdio> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; typedef unsigned long long ull; int…

[bzoj]P2705 OR [luogu]P2303 Longge的问题 Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Input 6 Sample Output 15 HINT [数据范围] 对于60%的数据,0<N<=2^16. 对于100%的数据,0<N<…

Codeforces Round #198 (Div. 2) 题目链接:Maximal Area Quadrilateral Iahub has drawn a set of \(n\) points in the cartesian plane which he calls "special points". A quadrilateral is a simple polygon without self-intersections with four sides (also cal…

题目链接: http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1597 题目大意: 求(am-bm, an-bn),结果取模1000000007,a,b互质(1<=b < a<= 1018,1<=m,n<=1018) 题目思路: [数论] gcd(am-bm,an-bn) mod p=(agcd(m,n)-bgcd(m,n))mod p=(a mod p)gcd(m,n) mod(p-1)-(b mod p)gcd(m,n) m…

You are given a tree consisting of n vertices. A number is written on each vertex; the number on vertex i is equal to ai . Let's denote the function g(x,y) as the greatest common divisor of the numbers written on the vertices belonging to the simple…

Luogu3455:莫比乌斯反演进行GCD计数 莫比乌斯反演就是用来解决这一类问题的,通常f函数是要求的那个,F函数是显然的 这样利用F的结果就可以推出来f的结果 在计算结果的时候整除分快儿一下就可以很快了 #include<cstdio> #include<algorithm> using std::min; ; int cnt; long long ans; bool vis[maxn]; int mu[maxn],sum[maxn]; long long prim[maxn]…

Array GCD 最后的序列里肯定有a[1], a[1]-1, a[1]+1, a[n], a[n]-1, a[n]+1中的一个,枚举质因子, dp去check #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #de…

枚举. 枚举$gcd$,然后计算剩下的那个数能不能分成$k$个递增的数. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <vector> #include <map> #incl…

大意: 给定序列, 给定常数a,b, 两种操作, (1)任选一个长为$t$的子区间删除(不能全部删除), 花费t*a. (2)任选$t$个元素+1/-1, 花费t*b. 求使整个序列gcd>1的最少花费. 题目有个限制是不能全部删除, 所以最后一定剩余a[1]或a[n], 暴力枚举a[1]与a[n]的所有素因子即可. 这场div. 2题目感觉都挺简单的, 但实现起来各种出错...........各种细节还是没考虑好...... #include <iostream> #include &…

[题目链接] 点击打开链接 [算法] G中最大的数一定也是a中最大的数.          G中次大的数一定也是a中次大的数. 第三.第四可能是由最大和次大的gcd产生的 那么就不难想到下面的算法: 1. 令p为G中最大的数.在G中删除p,a中加入p.         2 . 对于a中的所有其他数(设为q),在G中删除2个gcd(p, q). 3. 若G为空则结束:否则回到(1). [代码] #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

题目传送门 题意:a % x == b,求符合条件的x有几个 数学:等式转换为:a == nx + b,那么设k = nx = a - b,易得k的约数(>b)的都符合条件,比如a=25 b=1,那么24,12, 8, 6, 4, 3, 2都可以,所以只要求出k的约数有几个就可以了,a <= b的情况要特判 ;; ;    ; ) ;    ;    ;}…