NOI2011真题:兔兔与蛋蛋游戏 题目描述 这些天,兔兔和蛋蛋喜欢上了一种新的棋类游戏. 这个游戏是在一个 n行 m 列的棋盘上进行的.游戏开始之前,棋盘上有一个格子是空的,其它的格子中都放置了一枚棋子,棋子或者是黑色,或者是白色. 每一局游戏总是兔兔先操作,之后双方轮流操作,具体操作为: ·兔兔每次操作时,选择一枚与空格相邻的白色棋子,将它移进空格. ·蛋蛋每次操作时,选择一枚与空格相邻的黑色棋子,将它移进空格. 第一个不能按照规则操作的人输掉游戏.为了描述方便,下面将操作"将第x行第y列中…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2437 这道题真是极好的. 75分做法: 搜索. 出题人真的挺良心的,前15个数据点的范围都很小,可以直接搜索. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<fstream> #include<algorithm> #include<cstring> #in…

未经博主同意不得转载 2437: [Noi2011]兔兔与蛋蛋 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 693  Solved: 442 Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m. 接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中…

Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m.接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中点号"."恰好出现一次.接下来一行包含一个整数 k(1≤k≤1000) ,表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作.接下来 2k行描述一局游戏的过程.其中第 2i – 1行是兔兔的第 i…

Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m. 接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中点号"."恰好出现一次. 接下来一行包含一个整数 k(1≤k≤1000) ,表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作. 接下来 2k行描述一局游戏的过程.其中第 2i – 1行是兔兔的…

[BZOJ2437][NOI2011]兔兔与蛋蛋(博弈论,二分图匹配) 题面 BZOJ 题解 考虑一下暴力吧. 对于每个状态,无非就是要考虑它是否是必胜状态 这个直接用\(dfs\)爆搜即可. 这样子对于每一次操作,考虑兔兔操作后的状态是否是必胜状态 如果这个状态是必胜状态,并且蛋蛋操作完后的状态是(兔兔的)必败状态 那么这就是一个"犯错误"的操作. 这样暴力可以拿到\(75pts\) #include<iostream> #include<cstdio> #i…

Description Input 输入的第一行包含两个正整数 n.m. 接下来 n行描述初始棋盘.其中第i 行包含 m个字符,每个字符都是大写英文字母"X".大写英文字母"O"或点号"."之一,分别表示对应的棋盘格中有黑色棋子.有白色棋子和没有棋子.其中点号"."恰好出现一次. 接下来一行包含一个整数 k(1≤k≤1000) ,表示兔兔和蛋蛋各进行了k次操作. 接下来 2k行描述一局游戏的过程.其中第 2i – 1行是兔兔的…

noi2011 兔兔与蛋蛋 题目大意 直接看原题吧 就是\(n*m\)的格子上有一些白棋和一些黑棋和唯一一个空格 兔兔先手,蛋蛋后手 兔兔要把与空格相邻的其中一个白棋移到空格里 蛋蛋要把与空格相邻的其中一个黑棋移到空格里 谁不能移动谁输 分析 这篇博客挺好的 我们可以将题意转化成兔兔将空格移到白棋那里 蛋蛋将空格移动到黑棋那里 转化成图黑白染色,变成二分图 我们设空格染成黑色 那空格移动的轨迹一定是: 黑\(~\)-白-黑-白-黑 对应的是: 空格-白棋-黑棋-白棋-黑棋 所以染成白色且为白棋\…

[BZOJ2432][NOI2011]兔农(数论,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 题解 这题\(75\)分就是送的,我什么都不想写. 先手玩一下,发现每次每次出现\(mod\ K=1\)的数之后 把它减一,就变成了\(0\).接着后面的数显然还是一个斐波那契数列 只是都乘了\(0\)之前的那个数作为倍数而已. 拿样例举个例子?以下数字都在模\(7\)意义下进行 1 1 2 3 5 0(1) 5 5 3 0(1) 3 3 6 2 0(1) 大概就是这样子. 当然,如果我们继续手玩下去,也许可以发现点…

传送门 思路比较迷--题解在这里 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i) #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i) #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v) using namespace…

题目链接 首先空格的移动等价于棋子在黑白格交替移动(设起点移向白格就是黑色),且不会走到到起点距离为奇数的黑格.到起点距离为偶数的白格(删掉就行了),且不会重复走一个格子. (然后策略就同上题了,只不过第一步是走棋子) 还是考虑二分图最大匹配.如果起点不一定在最大匹配上,先手走到最大匹配点,后手沿最大匹配边走,先手要么无法走要么回到刚刚的情况,即先手必败(最大匹配是一条奇数长路径). 反之,如果起点一定在最大匹配上,先手必胜. 判断一个点是否一定在最大匹配上可以先求一遍,再对非匹配点DFS.但是…

题解 对于75分来说,操作肯定不会成环,可以暴搜 看成空格在移动,空格移动到原来的位置肯定经历了偶数个格子,但是操作的人是两个不同的人,所以肯定不会成环 对于满分做法,要找到一种更好的方式判先手是否会胜 我们看成空格在移动,每次空格必然是走一个黑棋,走一个白棋,这显然是一条交错路,我们考虑二分图 把先手看成白色,后手看成黑色,因为空格可以移动到先手所在的位置,所以空格看成黑色 在每个相邻的黑白格子之间连一条边 我们就相当于在这条路上找一条路,起点是空格,使得经过的的边数是奇数,后手每个决策的点都…

题面 题面 题解 通过观察,我们可以发现如下性质: 可以看做是2个人在不断移动空格,只是2个人能移动的边不同 一个位置不会被重复经过 : 根据题目要求,因为是按黑白轮流走,所以不可能重复经过一个点,不然就变成一个人连续走2次了 原图是一个二分图 : 也是由按黑白轮流走这个要求得到的 因此我们对原图按照与原点的距离进行黑白染色,再跑二分图博弈即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int #defin…

传送门 Solution 补一篇二分图博弈 这个博客写的很详细qwq: https://www.cnblogs.com/maijing/p/4703094.html Code //By Menteur_Hxy #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(re…

Description Solution 考虑犯错误的条件:之前是处于必胜状态,该操作之后就变成了必败状态. 我们可以把这个过程看成两人对网格图进行黑白染色,变成了一个二分图模型,即当前位置向相邻不同颜色的位置连边,构成的二分图,一次游戏相当于一个最大匹配. 一个结论:如果一定存在包含当前位置的最大匹配,那么处于先手必胜状态 证明: 因为当前点不处于最大匹配中,那么只有非匹配边可以走,假设走到了\(v\),\(v\)点则可以走匹配边,假设走了一条匹配边,则到达的下一个点只能走非匹配边,因为匹配的…

传送门 题意: 给出一个\(n*m\)的棋盘,上面有若干个黑色棋子,若干个白色棋子,还有一个空格. 每次先手选择一个空格,将它与相邻的某个白色棋子交换:后手则选择一个空格,与相邻的某个黑色棋子交换. 最终不能移动的人输. 现在给出一个棋盘以及游戏过程,最终的结果为先手输掉比赛.请你输出先手在这次比赛中失误了几次以及那几次的序号. 思路: 首先明确,先手失误:当且仅当在其操作前存在必胜策略,在其操作后后手存在必胜策略. 然后考虑两个人的操作,将其等价于移动空格,先手只能移向白点,后手只能移向黑点.…

二分图博弈果然都是一个套路,必经点必胜,非必经点必败, 但是肯定不能每走一步就重新建图判断必胜还是必败,那么我们可以这样:每走一步就把这个点删掉,然后find他原来的匹配,如果找不到,就说明他是必经点,否则就是非必经点. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define N 1601 usin…

题目链接 BZOJ2437 题解 和JSOI2014很像 只不过这题动态删点 如果我们把空位置看做\(X\)的话,就会发现我们走的路径是一个\(OX\)交错的路径 然后将图二分染色,当前点必胜,当且仅当当前点必须作为最大匹配的匹配点 移动相当于删点,删点的话只需打个标记即可 判断当前点是不是必选,只需尝试更改当前点匹配点的匹配点即可 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<…

首先将棋盘黑白染色,不妨令空格处为黑色.那么移动奇数次后空格一定处于白色格子,偶数次后空格一定处于黑色格子.所以若有某个格子的棋子颜色与棋盘颜色不同,这个棋子就是没有用的.并且空格与某棋子交换后,棋子所在的格子改变使得该棋子与棋盘颜色不同,那么该棋子也会变为无用棋子.那么问题变为空格在棋盘上黑白格子交替移动,棋盘上有障碍物,走过的格子不能再走,不能移动者输. 显然这是一个二分图博弈.如果所有的最大匹配都包含起点,先手必胜,因为每次只需要沿匹配边走即可,由增广路定理不会出现没边走的情况.否则后手必…

题目描述 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小 朋友在讨论兔子繁殖的问题. 问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这 对兔子从第三个月开始,每个月初生一对小兔子.新出生的小兔子生长两个月后 又能每个月生出一对小兔子.问第 n 个月有多少只兔子? 聪明的你可能已经发现,第 n 个月的兔子数正好是第 n 个 Fibonacci(斐波那 契)数.栋栋不懂什么是 Fibonacci 数,但他也发现了规律:第 i+2 个月的兔子数 等于第 i 个月的…

我居然没看题解瞎搞出来了? 题解: 不难想到找到每次减1的位置,然后减去它对最终答案的贡献. 假设有一个地方是\(x,1(mod~k)\) 那么减了1后就变成了\(x,0\). 然后可以推到\(x,0,x,x\). 可以看做以\(x,x\)为开头,做新的序列. 设y为x在mod k意义下的逆元,那么下次1的地方就是原斐波拉契序列中第一次出现y的位置. 如果没有逆元那就结束了. 原斐波拉契序列的非循环长度是\(O(k)\)级别的,这个可以通过随机序列第一次出现相同元素来理解,为在mo意义下应该是可…

给一个对象定义一个新的属性或者在修改一个对象现有的属性,并返回这个对象 语法: Object.defineProperty(参数1,参数2,参数3) 参数1:目标对象 参数2:要修改或者添加的属性名称 参数3:目标对象属性的一些特征 (是一个对象) 参数1: value:属性值 参数2: writable:对象属性值是否可以被修改 true允许 false不允许 参数3: configurable:对象属性是否可以被删除 true允许 false不允许 参数4: enumerable:对象属性是…

题目 分析 第一次做这种题,其实很简单. 只能经过一次的博弈可以考虑转化为二分图博弈. 棋盘上有黑白色的棋子,可以把这个游戏看作空格在棋子间移动,于是就想到,把棋盘黑白染色,以空格为黑,那么空格的移动轨迹一定是黑白相间的.发现有一些棋子空格是移不过去的,那就是染色与棋子颜色不同的点(由于兔兔白棋先走,所以把空格染成黑色,可以符合要求).剩下的点,把它们分成两部分,黑色和白色,那么可以组成一个二分图,所有的路径其实就是二分图上的路径,因为不可能有两个白色或黑色的棋子相邻.这个问题转化成了一个二分图…

B站(Blibli)up主,东予薏米.下面画的五只兔兔,两只狗狗,一只猫猫都是她家的 啊!有个会画画的主人真是幸福- 蹦迪的那个兔兔头昏脑胀,敷了冰袋和膏药哈哈哈哈,好可爱! 下班了下班了~今天真是太出乎意料了,原本以为卖不了几份的月饼,竟然卖到了脱销,负责接单的肉包和送货的狗子们也累到了虚脱惹,感谢大家的支持!竭诚期待您的下次光临><! 我~和~我~亲~爱~滴~的~祖~国~~~~~被洗脑了停不下来 大家国庆节快乐呀![tv_可爱] ——电影<我和我爱的祖国> ——万圣节嘿嘿!…

NOI2011 Day2 道路修建 题目描述:给出一棵树,求每条边的两边的端点数的差乘边权之和. solution: 题目可能描述得不太清楚,如图: 对于虚边,如果边权为10,两边的端点数之差为2,这条边对答案的贡献为20. 所以这道题就是求子树点数. 时间复杂度:\(O(n)\) NOI嘉年华 题目描述:给出\(n\)个活动,每个活动有起始时间和终止时间,把这\(n\)个活动分在两个会场进行(也可以不举行某些活动),每个会场的活动的时间段可以相交,两个会场的活动的时间段不可以有交集.求活动较少…

Description Input 输入数据首先输入两个整数N,M,表示了迷宫的边长. 接下来N行,每行M个字符,描述了迷宫. Output 若小AA能够赢得游戏,则输出一行"WIN",然后输出所有可以赢得游戏的起始位置,按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE"(不包含引号). Sample Input 3 3 .## ... #.# Sample Output WIN 2 3 3 2 HINT 对于100%的数据,有1≤n,m≤100. 对于30%的数…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 省选完挂.但是善良的教练今天丢了一套NOI2011给我们训练 6道题233(虽然一道题做过了,一道题普及组的都会,就算是4道吧) 熬了一天,总算啃掉了四题中的三题 D2T3那个牛逼的博弈论实在不知道怎么做,只好去看看题解233 简单讲一下题解.. D1T1兔农 农夫栋栋近年收入不景气,正在他发愁如何能多赚点钱时,他听到隔壁的小朋友在讨论兔子繁殖的问题. 问题是这样的:第一个月初有一对刚出生的小兔子,经过两个月长大后,这对兔子从第三个月开始…

叙述性说明 这些日子.兔子和蛋像一个新的棋盘游戏. 这场比赛是在 n 行 m 在船上进行列. 前,棋盘上有一 个格子是空的,其他的格子中都放置了一枚棋子,棋子或者是黑色,或者是白色. 每一局游戏总是兔兔先操作.之后两方轮流操作.详细操作为: 兔兔每次操作时,选择一枚与空格相邻的白色棋子,将它移进空格. 蛋蛋每次操作时,选择一枚与空格相邻的黑色棋子,将它移进空格. 第一个不能依照规则操作的人输掉游戏. 近期兔兔总是输掉游戏,并且蛋蛋格外嚣张,于是兔兔想请她的好朋友-- 你--来帮助她. 她带来了一…

NOI2011 Day1 兔农 题目描述:\(fib[1]=fib[2]=1, fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1] (i\geq 3)\),若\(fib[i] \equiv 1(mod k)(i \geq 3)\),则\(fib[i]=fib[i]-1\),已知\(k, P\),求\(fib[n] mod P\) solution: 先看一下当\(k=7\)时,\(fib[i] mod k\):(每行的最后一个数变为0) 1, 1, 2, 3, 5, 1 5, 5, 3, 1 3,…

简单轻量跨平台的 Javascript 运动引擎 Github → https://github.com/dntzhang/cax/tree/master/packages/to Simple DEMO Animation DEMO Clip Transform Animation DEMO Animate DEMO Swing DEMO to2to 中文念 '兔兔兔',作为 cax 内置的运动套件独立出一个package ,因为它本身可以和平台环境运动对象无关.既可运动 dom,也可运动 ca…