[BZOJ2693]jzptab(莫比乌斯反演) 题面 讨厌权限题,只能跑到别的OJ上交 和这题是一样的 多组数据 求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)\] 题解 前面的部分直接看上面的那个链接 \[ans=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^{n/d}i^2S(\frac{n}{id})S(\frac{m}{id})\mu(i)\] 其中\(S(x)=1+2+...x=\frac{x(x+1)}{2}\) 令\(T=id\) \[ans=\sum_…

Problem bzoj2818-单组询问-无权限 bzoj2693-多组询问-需权限 洛谷1829-单组询问-无权限 \(T\)组询问(如果有),给定 \(n,m\),求 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j) \pmod {100000009}\] \(T\leq 10^4,N,M\leq 10^7\) Solution ┗|｀O′|┛ 这两题花了我一整张草稿纸啊 首先明确将\(lcm\)转成\(gcd\)会更好做:\(lcm(x,y)=\frac {xy}{\…

传送门--Luogu 传送门--BZOJ2154 BZOJ2693是权限题 其中JZPFAR是多组询问,Crash的数字表格是单组询问 先推式子(默认\(N \leq M\),所有分数下取整) \(\begin{align*} \sum\limits_{i=1}^N \sum\limits_{j=1}^M lcm(i,j) & = \sum\limits_{i=1}^N \sum\limits_{j=1}^M \frac{ij}{gcd(i,j)} \\ & = \sum\limits_{…

题目 弱化版题目的传送门([BZOJ2154]Crash的数字表格) 加强版题目的传送门([BZOJ2693]jzptab) 思路&解法 题目是要求: \(\sum\limits_{i = 1}^{n}\sum\limits_{j = 1}^{m}lcm(i, j)\) 于是我们可以把式子化成这样: \[\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}\frac{ij}{gcd(i, j)}\] 然后我们枚举gcd \[\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{…

[传送门:BZOJ2154&BZOJ2693] 简要题意: 给出n,m,求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}LCM(i,j)$ 题解: 莫比乌斯反演(因为BZOJ2693是多组数据,数据强一点,所以代码用BZOJ2693的) 设n<m,原式等于$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}i*j/gcd(i,j)$ 然后枚举d值作为i和j的gcd,得到$$\sum_{d=1}^{n}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\frac{i*j…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2693 题意:同2154 多组数据 题解:按2154再往后转化一下就可以把n,m放到一边儿,然后线性筛右边. 硬要看推导的话可以戳:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42078725 不会latex感觉跟不上时代了T_T 还有此题模数真是坑爹 代码: #include<cstdio> #include<cstdlib> #i…

Time Limit: 5000 ms Memory Limit: 512 MB description 给你\(n, m\),求\(\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m} lcm(i,j)\) 答案对100000009取模. 多组数据. input 第一行有一个正整数tt表示数据组数 接下来tt行每行有两个正整数n,mn,m output tt行,第ii行为第ii组询问的答案. sample input 1 4 5 sample output 12…

题目描述 输入 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M 输出 T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 样例输入 1 4 5 样例输出 122 题解 莫比乌斯反演+线性筛 由于要处理多组询问,所以 bzoj2154 的做法就不好用了,但是这个结论可以套用过来. 然后推公式: (UPD:上面公式最后一行请自行把 $k$ 改成 $n$ ... 由于这里是图片形式就不改了) 设f1(n)=n2mu(n),f2(n)=n,则显然f2是积性函数,f1为两个积性函数的乘积,也是积性…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2693 Description   Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 —————————————————————————————————————————— 图片和题解参考均来自于https://www.cnblogs.com/G…

jzptab Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description   求 Input 第一行一个 T 表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4 5 Sample Output 122 HINT T <= 10000 N, M<=10000000 Solution 我们先根据BZOJ2154运…