思路 题目已经给出了正解.我们只需要将裴蜀定理推广到若干数的线性组合就可以做这道题了 要注意的是需要在输入的时候取一个绝对值.因为可能会有负数存在.我之前也写过裴蜀定理的证明,要看的话点这里 吐槽 第一次提交gcd写错了('汗 QwQ 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; inline int gc…

原题链接 题目描述 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1X1+...AnXn>0,且S的值最小 输入输出格式 输入格式: 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 输出格式: S的最小值 输入输出样例 输入样例#1: 2 4059 -1782 输出样例#1: 99 题解 标题海星,直接给出正解-- 裴蜀(贝祖)定理,就是关于\(x, y\)的不定方程\(ax + by = c\)有整数解的充要条件是\(\gcd(a, b)\mid c\). 由此我…

传送门 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> #define re register using namespace std; inline int read(){ char ch = getchar(); int f = 1 , x = 0 ; whil…

1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 471  Solved: 314[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 24059 -1782 Sample Outpu…

[BZOJ1441]Min Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 2 4059 -1782 Sample Output 99 题解:当n=2时,有裴蜀定理,S的最小值就是gcd(x1,x2): 当n>2时,有拓展裴蜀定理,S的最小值就是gcd(x1,x2...xn). #inc…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1441 这东西竟然还有个名词叫裴蜀定理................ 裸题不说....<初等数论>上边写得很清楚:如果对于任意d|ai,有d|sum{aixi} 所以求出d就行了...显然gcd.. ls纯属我中二.... 裴蜀定理是:存在$d=(a_1, a_2, \cdots, a_n)$使得$\sum_{i=1}^{n} a_ix_i$.... 而我上边说的压根就没表示出来........…

题目描述 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 输入 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 输出 S的最小值 样例输入 2 4059 -1782 样例输出 99 题解 扩展裴蜀定理 裴蜀定理:二元一次不定方程 $ax+by=c$ 存在整数解的充分必要条件是 $\gcd(a,b)|c$. 扩展裴蜀定理:改成n元一次不定方程,结论依然成立. 证明: $a_1x_1+a_2x_2$ 的取值范围为 $k·\gc…

题目: 给出\(n\)个数\((A_1, ... ,A_n)\)现求一组整数序列\((X_1, ... X_n)\)使得\(S=A_1*X_1+ ...+ A_n*X_n > 0\),且\(S\)的值最小 题解: 貌似这是什么裴蜀定理... 总之多试几个样例就会发现答案是所有数的gcd #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef lon…

18.10.03模拟赛T1. 出题人xcj(Mr.Handsome)十分良心,给了一道送分题...... 互测题好久没有出现送分题了.xcj真棒. 题目传送门 幸亏之前看过,否则真的是送分题都拿不到. 很简单,把读进来的数取个绝对值. 根据裴蜀定理,求个gcd就行了. #include<cstdio> int gcd(int a,int b) { return (!b)?a:gcd(b,a%b); } int n,t,ans; int main() { scanf("%d"…

BZOJ_1441_Min_数学+裴蜀定理 Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 2 4059 -1782 Sample Output 99 首先有裴蜀定理可知ax+by一定是gcd(a,b)的倍数. 也就是说ax+by能组成的最小正整数就是gcd(a,b). 对多个数同理.  …