梯度下降是机器学习中用来使模型逼近真实分布的最小偏差的优化方法. 在普通的随机梯度下降和批梯度下降当中,参数的更新是按照如下公式进行的: W = W - αdW b = b - αdb 其中α是学习率,dW.db是cost function对w和b的偏导数. 随机梯度下降和批梯度下降的区别只是输入的数据分别是mini-batch和all. 然而,在曾经我发表的博客中提到了下图的问题. 可以看出在cost function的图像并不是那么“圆”的情况下,,从某一点开始的梯度下降过程是及其曲折的.并…

1.mini-batch size 表示每次都只筛选一部分作为训练的样本,进行训练,遍历一次样本的次数为(样本数/单次样本数目) 当mini-batch size 的数量通常介于1,m 之间    当为1时,称为随机梯度下降 一般我们选择64,128, 256等样本数目 import numpy as np import math def random_mini_batch(X, Y, mini_batch = 64, seed=0): np.random.seed(seed) m = X.sh…

昨天开始看Ng教授的机器学习课,发现果然是不错的课程,一口气看到第二课. 第一课 没有什么新知识,就是机器学习的概况吧. 第二课 出现了一些听不太懂的概念.其实这堂课主要就讲了一个算法,梯度下降算法.到了教授推导公式的时候感觉有点蒙,不过后来仔细想想,也大概理解了,这个算法并没有想象的晦涩.在这堂课中,梯度下降算法是为了解决线性回归问题的.视频中的例子是给你一堆训练数据,(房子面积和对应房价),如果此时给你一个没有出现过的房子面积数据,您能否给出正确的房价?解决思路是首先要看出来房子面积跟房价之…

ng机器学习视频笔记(二) --梯度下降算法解释以及求解θ (转载请附上本文链接--linhxx)   一.解释梯度算法 梯度算法公式以及简化的代价函数图,如上图所示. 1)偏导数 由上图可知,在a点,其偏导数小于0,故θ减去小于0的数,相当于加上一个数.另外,从图上可以看出,在a点不是最佳点,需要继续向右移动,即a需要增加.因此符合要求. 对于在b点,可以同理得到需要减少的结果. 2)学习速率α α表示点移动向最小值点的速率,α取值需要注意. 当值太大,每次移动的距离太长,可能导致在最小值点附…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

1. Gradient Descent(梯度下降) 梯度下降算法是很常用的算法,可以将代价函数J最小化.它不仅被用在线性回归上,也被广泛应用于机器学习领域中的众多领域. 1.1 线性回归问题应用 我们有一个函数J(θ0,θ1),要使其最小化minJ(θ0,θ01): Outline 对θ0,θ1开始进行一些猜测 通常将初θ0,θ1初始化为0 在梯度算法中,要做的就是不停的一点点改变θ0和θ1试图通过这种改变使得J(θ0,θ1)变小,直到找到J的最小值或者局部最小值. 1.2 梯度算法工作原理 现…

声明:本文参考< 大数据:Spark mlib(三) GradientDescent梯度下降算法之Spark实现> 1. 什么是梯度下降? 梯度下降法(英语:Gradient descent)是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法. 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索. 先来看两个函数: 1.  拟合函数:为参数向量,h(θ)就是通过参数向量计算的值,n为参数的总个数,j代表的是一条记录里的一个参数  …

上节定义了神经网络中几个重要的常见的函数,最后提到的损失函数的目的就是求得一组合适的w.b 先看下损失函数的曲线图,如下 即目的就是求得最低点对应的一组w.b,而本节要讲的梯度下降算法就是会一步一步地更新w和b 通过公式w’ = w – r * dw 改变w的值 梯度下降算法就是重复的执行上面的公式来不停的更新w的值,新的w的值(w’)等于旧的w减去学习率r与偏导数dw的乘积.r表示学习步进/学习率(learning rate),假设w是10,又假设dw为1,r为4时,那么在第一次梯度下降后,w…

前言 在上一篇随笔里,我们讲了Logistic回归cost函数的推导过程.接下来的算法求解使用如下的cost函数形式: 简单回顾一下几个变量的含义: 表1 cost函数解释 x(i) 每个样本数据点在某一个特征上的值,即特征向量x的某个值 y(i) 每个样本数据的所属类别标签 m 样本数据点的个数 hθ(x) 样本数据的概率密度函数,即某个数据属于1类(二分类问题)的概率 J(θ) 代价函数,估计样本属于某类的风险程度,越小代表越有可能属于这类 我们的目标是求出θ,使得这个代价函数J(θ)的值最…

大规模机器学习: 线性回归的梯度下降算法:Batch gradient descent(每次更新使用全部的训练样本) 批量梯度下降算法(Batch gradient descent): 每计算一次梯度会遍历全部的训练样本,如果训练样本的比较多时,内存消耗过大. 随机梯度下降算法: 1. 首先将随机打乱的训练样本数据 2. 外循环:(一般2—10次即可,若内循环中次数100000以上,则一次即可) 内循环:遍历所有的训练样本,每次梯度下降时使用一个样本计算梯度. 与批量梯度像算法相比,其下降曲线不…