id=1716">[POJ 1716]Integer Intervals(差分约束系统) Integer Intervals Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 13425   Accepted: 5703 Description An integer interval [a,b], a < b, is a set of all consecutive integers beginning with…

[POJ 1201] Intervals(差分约束系统) 11 1716的升级版 把原本固定的边权改为不固定. Intervals Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23817   Accepted: 9023 Description You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn. Write a p…

与ZOJ2770一个建模方式,前缀和当作点. 对于每个区间[a,b]有这么个条件,Sa-Sb-1>=c,然后我就那样连边WA了好几次. 后来偷看数据才想到这题还有两个隐藏的约束条件. 这题前缀和表示的是区间内点存在的个数,因此: Si>=Si-1 Si-Si-1<=1 所以,差分约束系统的构图一定要考虑全面. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm…

Description You are given n closed, integer intervals [ai, bi] and n integers c1, ..., cn. Write a program that: reads the number of intervals, their end points and integers c1, ..., cn from the standard input, computes the minimal size of a set Z of…

转载请注明出处,谢谢:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4303365.html   ---by 墨染之樱花 题目链接:http://poj.org/problem?id=1201 题目描述:给出n个整数三元组(x,y,c),求一个整数集合Z,使其对每个前述三元组都满足在x与y之间(闭区间)的数的个数至少为c,求这个整数集合Z的最少有几个数 思路:利用差分约束系统求解.构造数列a1a2a3...an(其中ai只能为0或1,0表示i不在Z中,1表示i在…

题目大意:给出N个闭区间,每个区间给出一个ci值,让你找出最小的数集Z使得每个闭区间都有不少于ci个Z中的元素,求card(Z) 思路:06年集训队论文<浅析差分约束系统>有详细的解题,设Sn为[0,n]中Z中元素的个数,ai ,bi为区间的两个端点,则可列出以下不等式: 0<=Sn-S(n-1)<=1 S(bi+1)-S(ai)>=ci 然后就可以用差分约束做了,顺便提一下,如果要把0<=Sn-S(n-1)<=1这些边加进图中的话边集会非常的大,以至于一开始邻接…

http://poj.org/problem?id=1201 题意:给定n个整数闭区间[a,b]和n个整数c,求一个最小的整数集合Z,满足Z里边的数中范围在闭区间[a,b]的个数不小于c个. 思路:根据题目描述,可建模成一个差分约束系统. 设S[i]表示小于等于i的整数的个数,R表示最大的右端点值,L表示最小的左端点值: 则 S[b] - S[a-1] >= c; 转化成:S[a-1] - S[b] <= -c;...... (1) S[i] - S[i-1]  <= 1; ......…

http://poj.org/problem?id=1201 题意:给出N个整数区间[ai,bi],并且给出一个约束ci,( 1<= ci <= bi-ai+1),使得数组Z在区间[ai,bj]的个数>= ci个,求出数组Z的最小长度. 思路:建立差分约束系统.因为这里要求数组长度的最小值,要变为 x-y>=k的标准形式. 设数组 s[j] 表示数组 Z 区间[0,j]里包含的元素个数.所以 s[bi+1] - s[ai] >= ci,注意是 j+1, 隐含条件   0 &l…

https://vjudge.net/problem/UVA-11478 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 该死书上翻译错了 >0不是非负 WA好几次因为这个 考虑每条边的约束,di表示i的halum量 w-dv+du>0 dv-du<w 但求解这个差分约束系统只是让这组不等式成立,最长路和最短路控制的都是单个d的最值而不是最小值最大 那…

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5395  Solved: 1750[Submit][Status][Discuss] Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果…

当对问题建立数学模型后,发现其是一个差分方程组,那么问题可以转换为最短路问题,一下分别选用Bellmanford-SPFA解题 ZOJ2770-Burn the Linked Camp //差分约束方程组-转换为最短路问题 //d[v] <= d[u] + dis[u][v] -> d[v] - d[u] <= dis[u][v] //Time:110Ms Memory:12116 #include<iostream> #include<cstring> #inc…

题意:给定一个带权有向图,每次你可以选择一个结点v 和整数d ,把所有以v为终点的边权值减少d,把所有以v为起点的边权值增加d,最后要让所有的边权值为正,且尽量大.若无解,输出结果.若可无限大,输出结果.否则,输出最小边权的最大值. 思路:差分约束系统用最短路来解.列式子后建图,新图的边就是原图的边,权值也不变.有3种情况,要分开判断. (1)若连最小的权值1都达不到,肯定无解. (2)若可以超过所给边的最大权值,那么最小权值肯定可以继续增大. (3)接下来用二分猜答案,答案范围在[1,big]…

Burn the Linked Camp Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB It is well known that, in the period of The Three Empires, Liu Bei, the emperor of the Shu Empire, was defeated by Lu Xun, a general of the Wu Empire. The defeat was due to Liu Be…

做的第一道差分约束的题目,思考了一天,终于把差分约束弄懂了O(∩_∩)O哈哈~ 题意(略坑):三元组{ai,bi,ci},表示区间[ai,bi]上至少要有ci个数字相同,其实就是说,在区间[0,50000]上,每一个三元组表示[ai,bi]之间至少要标记ci个数字,问至少要标记多少个数字. 在学习差分约束的童鞋,建议看一下:09年姜碧野的<SPFA算法的优化及应用>,06年冯威的<浅析差分约束系统>,不过后者看起来较难搞懂,也可以看http://ycool.com/post/m2u…

// 差分约束系统// 火烧连营 // n个点 m条边 每天边约束i到j这些军营的人数 n个兵营都有容量// Si表示前i个军营的总数 那么 1.Si-S(i-1)<=C[i] 这里 建边(i-1,i) 权值为 C[i]// 2.S(i-1)-Si<=0 这里 建边(i,i-1) 权值为 0// 3.S(j)-S(i-1)>=k => S(i-1)-Sj<=-k 这里建边 (j,i-1) 权值为 -k// 题目求的事 Sn-S0的最小值 Sn-S0>=m 中符合条件的m…

Layout 题目链接: Rhttp://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/S Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waitin…

介绍下差分约束系统:就是多个2未知数不等式形如(a-b<=k)的形式 问你有没有解,或者求两个未知数的最大差或者最小差 转化为最短路(或最长路) 1:求最小差的时候,不等式转化为b-a>=k的标准形式建图,求最长路 2:求最大差的时候,不等式转化为b-a<=k的标准形式建图,求最短路 然后具体的写的好的博客以供大家参考 1 http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 2 http://blog.csdn.net/…

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3574  Solved: 1077[Submit][Status][Discuss] Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果…

给我们n座房子,房子的高度各不相同, 从最低的房子开始, 每次跳到更高的房子, 跳n-1次最能跳到最高的房子了,但是每次跳跃的距离不能超过d 将这些房子在一维的方向上重新摆放(但是保持输入时的相对位置不变) , 使得最矮的房子和最高的房子水平距离最大 将房子的坐标设为xi,  n个变量, 和2(n-1)个约束关系,  典型的差分约束系统 高度相近的两个坐标(设为xi,xj)相减  abs(xi-xj) <= d,   要想办法去掉绝对值, 那么规定一律id大的减去id小的,那么结果就是正的 又需…

题意:有n头牛,编号为1到n,对于关系好的ml头牛,al和bl之间的距离不大于dl,关系差的md头牛,ad和bd之间的距离不大于dd,求第1头牛和第n头牛之间的距离 分析:这是一道差分约束系统的题目,先来看一下查分约束系统的资料 http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 于是上述问题可以转换成最短路问题来求解,设d[i]为第1个顶点到第i个顶点的最短距离,d[al[i]]+dl[i]>=d[bl[i]],于是d[bl[…

Problem  UVA - 11090 - Going in Cycle!! Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a weighted directed graph with n vertices and m edges. Each cycle in the graph has a weight, which equals to sum of its edges. There are so many cycles in…

差分约束系统 我们先来认识一下差分约束系统鸭! 差分约束系统是一种特殊的\(n\)元一次不等式组,它包含了\(n\)个变量\(x_1-x_n\)以及\(m\)个不等式(约束条件).其中每一个不等式形如\(x_i-x_j\leq c_k\),\(c_k\)是常数,\(i,j \leq n,k \leq m\). 通常来说,题目会给出这一些限制条件的模型或变式,我们需要在满足这个不等式组的前提下求解一些指定的数值. 注意到不等式\(x_i-x_j\leq c_k\)我们可以将其转换为\(x_i\le…

Problem  UVA - 11478 - Halum Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a directed graph G(V,E) with a set of vertices and edges. Each edge (i,j) that connects some vertex i to vertex j has an integer cost associated with that edge. Defin…

[差分约束系统] note >>>>题目 [题目描述] 最近有一款很火的游戏,叫做八分音符酱,它和马里奥很相似,不过它的跳跃距离是由你的声音大小来控制的.不过我们现在对玩法就行一些修改:现有一共有n 个柱子,两个相邻的柱子之间的初始水平距离为1,蠢蠢的jyb 现在在最矮的柱子上,他每次只能向恰好比这个柱子高的另一个柱子跳跃,最后要跳到最高的柱子上. jyb 需要从第二个柱子跳到第一个柱子,再跳到第三个柱子.jyb 的最大声音为d,代表他能在满足 |posi-posj| + |hei…

差分约束系统一般用来解决a-b>=c的问题,有n个这样的限制条件,求出某个满足这些条件的解 可以将这个问题转化成最长路问题,即b到a的距离最少为c,而有多条b到a的路的话,我们就取最长的b到a的距离. 将限制条件转化成为一条边,然后求最长路,一般解决最长路问题,我们使用的算法是spfa 入门题   hdu1201 题意:有n个限制条件,区间a到b至少是有c个点,求满足条件的最少端点数 分析:需要满足所有条件,那么首先想到的是差分约束系统.先定义数组G,Gi为0到i有Gi个端点,那么条件a到b区间…

THE MATRIX PROBLEM Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8693    Accepted Submission(s): 2246 Problem Description You have been given a matrix CN*M, each element E of CN*M is positive…

POJ 3159 Candies (图论,差分约束系统,最短路) Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All the kids…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/C 题目大意:有n层楼,给你每个楼的高度,和这个人单次的最大跳跃距离m,两个楼之间的距离最小是1,但是楼和楼之间的距离是能够调整的,现在有一个人,要从最矮的楼开始跳,每一次跳到比当前的楼高的楼上,然后问你在将所有的楼都走一遍的基础上,从第一个楼到最后一个楼之间的最远距离是多少? 思路:使用差分约束系统的相关知识, 我们可以建立如下不等式. 1,当相邻的时候,限制posA-posB>=1,也就是po…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/A 差分约束系统,假设当前有三个不等式 x- y <=t1 y-z<=t2 x-z<=t3 我们可以将第一个式子和第二个式子结合起来,就变成了x-z<= t1+t2 ,然后x-z的最大差值就是min(t1+t2,t3)(因为要使得最终结果都满足两个不等式) 然后求最小的过程(求差最大),就可以通过最短路的算法实现. 题目大意:给你n代表有n头牛,然后ml和md,接下来ml行,每行有三…

[题目大意] n头牛从小到大排,它们之间某些距离不能大于一个值,某些距离不能小于一个值,求第一头牛和第N头牛之间距离的最大值. [思路] 由题意可以得到以下不等式d[AL]+DL≥d[BL]:d[BD]+(-DD)≥d[AD];d[i+1]+0≥d[i],显然是差分约束系统.即构造从AL到BL权值为DL的边,从BD到AD构造权值为-DD的负边,从i+1到i构造权值为0的边.最后求最短路径.安利一个证明(点我). 对于差分约束系统要注意的是,如果要求最大距离,用最短路径:求最小距离,用最长路径,要…