容易发现可以枚举j 那么只需要计算出 l~j这段是回文串的l的和 以及j+1~r这段是回文串的r的和. 可以manacher 之后想要求出以j为右端点的回文串左端点的和 这个东西我们通过某个点为中心的最长回文子串来做出. 容易发现是一个类似于等差数列的东西的 可以上线段树 不过没有在线询问啥的 可以差分. 由于公差相同 所以一些标记是可以合并的 不过需要分奇偶进行分类讨论 注意差分的位置也不要错了.. 实际上要差分两边 维护两个数组一个维护和的差分 一个维护等差数列的差的差分即可. 这样复杂度为…

目的:类似回文Trie树+ac自动机,可以用来统计一些其他的回文串相关的量 复杂度:O(nlogn) https://blog.csdn.net/Lolierl/article/details/99971257 https://www.luogu.org/problem/P5496 求出以每个位置结尾的回文子串个数,强制在线 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std…

回文树(也就是回文自动机)实际上是奇偶两棵树,每一个节点代表一个本质不同的回文子串(一棵树上的串长度全部是奇数,另一棵全部是偶数),原串中每一个本质不同的回文子串都在树上出现一次且仅一次. 一个节点的fail指针指向它的最长回文后缀(不包括自身,所有空fail均连向1).归纳容易证明,当在原串末尾新增一个字符时,回文树上至多会新增一个节点,这也证明了一个串本质不同的回文子串个数不会超过n. 建树时采用增量构造法,当考虑新字符s[i]时,先找到以s[i-1]为结尾的节点p,并不断跳fail.若代表…

回文树学习博客:lwfcgz    poursoul 边写边更新,大概会把回文树总结在一个博客里吧... 回文树的功能 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i结尾的回文串的个数 每个变量的含义 1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度(一个节点表示…

题目大意: 给你一个字符串,求其中回文子串的长度*出现次数的最大值 明明是PAM裸题我干嘛要用SAM做 回文子串有一个神奇的性质,一个字符串本质不同的回文子串个数是$O(n)$级别的 用$manacher$的思想分析一下,$maxright$指针向右扩展才会产生新的回文串 其它的回文串都根据之前求得的信息得到的,比如根据回文中心对称,或者是不超过当前最长回文上限 每次扩展成功时,都把这个回文串放到$SAM$里跑 预处理出每个前缀结尾在$SAM$里的节点编号,就不用每次都从头跑了 沿着$pre$指…

处理回文串,Manacher算法也是很不错,但在有些问题的处理上比较麻烦,比如求本质不同的子串的数量还需要结合后缀数组才能解决.今天的们介绍一种能够方便的解决关于回文串的问题的算法--PAM. 一些功能: 假设我们有一个串S,S下标从0开始: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i结尾的回文串的个数 构建回文数树 那么我…

回文自动机模板 1.一个串的本质不同的回文串数量是\(O(n)\)级别的 2.回文自动机的状态数不超过串长,且状态数等于本质不同的回文串数量,除了奇偶两个根节点 3.如何统计所有回文串的数量,类似后缀自动机,不需要重新拓扑排序,因为是按节点顺序插入的,所以逆序上传即可 建树的时候\(0\)节点为偶数长度回文的根 \(1\)节点为奇数长度回文的根 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:102…

回文自动机讲解!http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 pam上每个点代表本质不同的回文子串.len(i)代表长度,cnt(i)代表个数(要最后在fail树上dp一遍方可). 答案直接枚举一遍结点,然后用len(i)*cnt(i),取最大者即可. 回文自动机是非常优越的数据结构,可惜比manacher多一个字符集的空间…… #include<cstdio> #include<cstring> #include…

前置知识 首先你得会manacher,并理解manacher为什么是对的(不用理解为什么它是$O(n)$,这个大概记住就好了,不过理解了更方便做$PAM$的题) 什么是回文自动机? 回文自动机(Palindrome Automaton),是一类有限状态自动机,能识别一个字符串的所有回文子串 它可简化构建出回文树 回文自动机的构造 网上资料很多,不拿出来一步步说了,说一下数组意义.放个板子 $len[u]$表示节点$u$代表的回文串的长度 $ch[u][c]$代表在$u$的回文串两端添加字符$c$…

传送门 听说有大佬用manacher$O(n)$过此题……太强啦…… 说一下PAM的做法吧.(看了题解之后发现)蛮简单的 我们肯定要先建出回文自动机的 然后如果是枚举每一个节点暴跳fail指针肯定得T 那么我们对于每一个节点记录一个$trans[i]$,表示小于等于它长度一半的节点 这个可以在建自动机的时候顺便求出来,具体看代码 然后对每一个节点判断长度是否模4为0且$trans[i]$的长度是它的一半就好了 //minamoto #include<cstdio> #include<cs…