重新整理数据结构与算法(c#)—— 平衡二叉树[二十三]

【重新整理数据结构与算法(c#)—— 平衡二叉树[二十三]】的更多相关文章

C#数据结构与算法系列（二十三）：归并排序算法（MergeSort）

1.介绍归并排序(MergeSort)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解, 而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起,即分而治之) 2.示意图说明:可以看到这种结构很像一颗完全二叉树,可以采用递归和循环迭代的方式去实现,分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程合并相邻有序子序列再来看看治阶段,我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,比如上图中的最后一次合并, 要将[4,5…

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV…

Java数据结构与算法解析(十二)——散列表

散列表概述散列表就是一种以键-值(key-indexed) 存储数据的结构,我们只要输入待查找的值即key,即可查找到其对应的值. 散列表的思路很简单,如果所有的键都是整数,那么就可以使用一个简单的无序数组来实现:将键作为索引,值即为其对应的值,这样就可以快速访问任意键的值.这是对于简单的键的情况,我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键. 散列的查找算法有两个步骤: 1.使用散列函数将被查找的键转换为数组的索引.在理想的情况下,不同的键会被转换为不同的索引值,但是在有些情况下我们需要处理多…

数据结构与算法16—平衡二叉(AVL)树

我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为log2n,其各操作的时间复杂度O(log2n)同时也由此而决定.但是,在某些极端的情况下(如在插入的序列是有序的时),二叉搜索树将退化成近似链或链,此时,其操作的时间复杂度将退化成线性的,即O(n).我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况,但是在进行了多次的操作之后,由于在删除时,我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身,这样就会造成总是右边的节点数目减少,以至于树向左偏沉.这…

Java数据结构和算法（十二）——2-3-4树

通过前面的介绍,我们知道在二叉树中,每个节点只有一个数据项,最多有两个子节点.如果允许每个节点可以有更多的数据项和更多的子节点,就是多叉树.本篇博客我们将介绍的——2-3-4树,它是一种多叉树,它的每个节点最多有四个子节点和三个数据项. 1.2-3-4 树介绍 2-3-4树每个节点最多有四个字节点和三个数据项,名字中 2,3,4 的数字含义是指一个节点可能含有的子节点的个数.对于非叶节点有三种可能的情况: ①.有一个数据项的节点总是有两个子节点: ②.有二个数据项的节点总是有三个子节点: ③.有…

数据结构与算法问题 AVL二叉平衡树

AVL树是带有平衡条件的二叉查找树. 这个平衡条件必须保持,并且它必须保证树的深度是O(logN). 一棵AVL树是其每一个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树. (空树的高度定义为-1). 在插入以后.仅仅有那些从插入点到根节点的路径上的节点的平衡可能被改变,由于仅仅有这些节点的子树可能发生变化.当我们沿着这条路径上行到根并更新平衡信息时.我们能够找到一个节点,它的新平衡破坏了AVL条件.我们将指出怎样在第一个这种节点(即最深的节点)又一次平衡这棵树,并证明,这一又一次平衡保证整个树…