https://blog.csdn.net/a429367172/article/details/88933877…

目录 1.矩阵相乘的朴素算法 2.矩阵相乘的strassen算法 3.完整测试代码c++ 4.性能分析 5.参考资料 内容 1.矩阵相乘的朴素算法 T(n) = Θ(n3) 朴素矩阵相乘算法,思想明了,编程实现简单.时间复杂度是Θ(n^3).伪码如下 to n to n to n do c[i][j] ← c[i][j] + a[i][k]⋅ b[k][j] 2.矩阵相乘的strassen算法 T(n)=Θ(nlog7) =Θ (n2.81) 矩阵乘法中采用分治法,第一感觉上应该能够有效的提高算…

转载请注明出处. /* Function:C++实现并行矩阵乘法; Time: 19/03/25; Writer:ZhiHong Cc; */ 运行方法:切到工程文件x64\Debug文件下,打开命令行,输入以下指令: mpiexec -n N Project.exe NUM // N代表开启进程数量,NUM代表矩阵规模大小(size) 具体代码: 1.头文件: #include<stdio.h> #include <iostream> #include<math.h>…

Cannon算法 算法过程 假设矩阵\(A,B\)和\(C\)都可以分成\(m\times m\)块矩阵,即\(A = (A_{(ij)})_{m\times m},B = (B_{(ij)})_{m\times m}\)和\(C = (C_{(ij)})_{m\times m}\),其中\(A_{ij},B_{ij}\)和\(C_{ij}\)是\(n \times n\)矩阵,进一步假设有\(p = m \times m\)个处理器.为了讨论Cannon算法,引入块置换矩阵\(Q = (Q_{…

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法 其实,通过前面的分析…

课程内容 OpenBLAS项目介绍 矩阵乘法优化算法 一步步调优实现 以下为公开课完整视频,共64分钟: 以下为公开课内容的文字及 PPT 整理. 雷锋网的朋友们大家好,我是张先轶,今天主要介绍一下我们的开源矩阵计算库OpenBLAS以及矩阵乘法的优化. 首先,什么是BLAS? BLAS是 Basic Linear Algebra Subprograms (基本线性代数子程序)的首字母缩写,主要用来做基础的矩阵计算,或者是向量计算.它分为三级: BLAS 1级,主要做向量与向量间的dot或乘加运…

之前写了一篇分析MapReduce实现矩阵乘法算法的文章: [甘道夫]Mapreduce实现矩阵乘法的算法思路 为了让大家更直观的了解程序运行,今天编写了实现代码供大家參考. 编程环境: java version "1.7.0_40" Eclipse Kepler Windows7 x64 Ubuntu 12.04 LTS Hadoop2.2.0 Vmware 9.0.0 build-812388 输入数据: A矩阵存放地址:hdfs://singlehadoop:8020/works…

分块矩阵的概念: 在矩阵的实际应用中,为了形式的更加简化我们将一个较大的矩阵的内部进行一定的划分,使之成为几个小矩阵,然后在表大矩阵的时候,矩阵的内部元素就用小矩阵代替. 进行了这一步简化,我们就要分块后的矩阵满足怎样的运算规律. 分块矩阵的运算: 分块矩阵的标量加减:很容易想到,只要大矩阵的维度相同,划分方法相同,两个分块矩阵的加减就是对应小矩阵的加减. 分块矩阵的乘法:其实在引出矩阵乘法的时候,我们就能够提供这样一种观点,基于自然的矩阵(列向量的表示形式)和R^n向量的乘法,我们将这里的R^…

原理不解释,直接上代码 代码中被注释的源程序可用于打印中间结果,检查运算是否正确. #include "mpi.h" #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> void scatter_matrix(int* fstream,int n1,int n2,int*Q,int root,int tag){ /*每个矩阵块的大小*/…

1.问题描述 矩阵乘法问题描述如下: 给定矩阵A和B,其中A是m*p大小矩阵,B是p*n大小的矩阵.求C = A*B. 求解这个问题最简单的算法是遍历A的行和B的列,求得C的相应元素,时间复杂度O(mnp),空间复杂度O(1). // 矩阵乘法的C++实现 ; i<m; i++){ ; j<n; j++){ float temp = 0.0; ; k<p; k++){ temp += A[i*p + k] * B[k*n + j]; } C[i*n + j] = temp; } } 2.…