On the Bench 两个数如果所有质因子的奇偶性相同则是同一个数,问题就变成了给你n个数, 相同数字不能相邻的方案数. dp[ i ][ j ]表示前 i 种数字已经处理完, 还有 j 个位置需要隔开的方案数. 转移的话, 我们枚举第i + 1种数字分成的段数, 然后枚举有几段插到 j 个空格里面, 然后转移. 最后乘上各种数字个数的阶乘. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #defin…

思路来自FXXL中的某个链接 /* CodeForces 840C - On the Bench [ DP ] | Codeforces Round #429 (Div. 1) 题意: 给出一个数组,问有多少种下标排列,使得任意两个相邻元素的乘积不是完全平方数 分析: 将数组分组,使得每组中的任意两个数之积为完全平方数 由唯一分解定理可知,每个质因子的幂次的奇偶性相同的两个数之积为完全平方数 即按每个质因子的幂次的奇偶性分组,故这样的分组唯一 然后问题归结于每组中的数不能相邻的排列有几种 设 d…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2500 的 D1C,可个人认为难度堪比某些 *2700 *2800. 不过嘛,*2500 终究还是 *2500,还是被我自己想出来了 双倍经验 P4448 [AHOI2018初中组]球球的排列 哦 u1s1 其实一年以前做过 P4448,不过好像直到我 AC 这道题之后才发现这俩题一模一样,并且似乎这次用的方法和上次还不太一样 跑题了跑题了 首先有个性质:\(\forall a,b,c\in\mathbb{N}^+\) 若 \(…

限制相邻元素,求合法序列数. /** 题目:On the Bench 链接:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C 题意:求相邻的元素相乘不为平方数的方案数(这里求得是排列方案数,所以哪怕数相同,只要位置不同也算一种方案) 思路 : 每个数可以表示为 p1^a1 * p2^a2 * ..... 如果 两个数A,B相乘为平方数 则 a1%2 = a1' %2 , a2%2 = a2'%2 ..... 即 对应质因子的幂次 奇偶性相同 这样就可以…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF840C.html 题解 首先,我们可以发现,如果把每一个数的平方因子都除掉,那么剩下的数,不相等的数都可以相邻,相等的数都不能相邻. 也就是说我们把所有数分成了一些集合,同一个集合内的元素不能相邻,不同集合之间的元素可以相邻. 关键部分到了! 设 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个集合,有 $j$ 对相邻元素相同的方案数. 转移的时候枚举一下把当前集合分成多少段,有多少段插在之前的相同相邻元素之间.…

[BZOJ 3625] [Codeforces 438E] 小朋友的二叉树 (DP+生成函数+多项式开根+多项式求逆) 题面 一棵二叉树的所有点的点权都是给定的集合中的一个数. 让你求出1到m中所有权值为i的二叉树的个数. 两棵树不同当且仅当树的形态不一样或者是树的某个点的点权不一样 分析 设\(c(i)\)表示数值i是否在集合中.\(f(i)\)表示权值为i的二叉树的个数.那么 \[f(n)=\sum_{i=1}^n c(i) \sum_{j=0}^{n-i} f(j)f(n-i-j)\] 其…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C C. On the Bench time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output A year ago on the bench in public park Leha found an array of n numbers. L…

题目链接:http://codeforces.com/contest/721/problem/C 题意:从1走到n,问在时间T内最多经过多少个点,按路径顺序输出. 思路:比赛的时候只想到拓排然后就不知道怎么办了......先拓扑排序,再按照拓扑的顺序进行DP,dp[to][j](到i点走过j个点最短时间) = min(dp[to][j], dp[i][j] + dis) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/C O(n^4)的复杂度,以为会超时的 思路:dp[i][j][k]表示第i棵数用颜色k涂完后beauty为j #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll inf=1e15; int c[105]; int p[105][105]; ll dp[105][105][105]; int ma…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

题目链接:http://codeforces.com/contest/543/problem/D 给你一棵树,初始所有的边都是坏的,要你修复若干边.指定一个root,所有的点到root最多只有一个坏边.以每个点为root,问分别有多少种方案数. dp[i]表示以i为子树的root的情况数,不考虑父节点,考虑子节点.   dp[i] = dp[i] * (dp[i->son] + 1) up[i]表示以i为子树的root的情况数(倒着的),考虑父节点,不考虑子节点.  这里需要逆元. 注意(a/b…

题目链接:http://codeforces.com/contest/467/problem/C 求k个不重叠长m的连续子序列的最大和. dp[i][j]表示第i个数的位置个序列的最大和. 前缀和一下就好了.空间可以优化,滚动数组就好了. //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cs…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/711/C 给你n棵树,m种颜色,k是指定最后的完美值.接下来一行n个数 表示1~n树原本的颜色,0的话就是没颜色(一定要上色),非0就是有颜色(不能上色). 接下来n行 每行m个数,第i行第j个数表示 编号为i的树上第j种颜色的代价为a[i][j]. 问你最后要使完美值为k的上色代价最小为多少,要是不可能的话就为-1. 我们来考虑dp,每个树和前一个树有联系. dp[i][j][x] 表示第i棵树 完美…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/706/C 给你n个字符串,可以反转任意一个字符串,反转每个字符串都有其对应的花费ci. 经过操作后是否能满足字符串str[i]>=str[i-1],能就输出最小花费,不能输出-1. dp[i][0] 表示不反转i的最小花费(str[i] >= str[i - 1] || str[i] >= reverse(str[i - 1])) dp[i][1] 则表示反转i的最小花费... 初始dp[1][…

A. Substring and Subsequence 题目连接: http://codeforces.com/contest/163/problem/A Description One day Polycarpus got hold of two non-empty strings s and t, consisting of lowercase Latin letters. Polycarpus is quite good with strings, so he immediately w…

Intervals 题目连接: http://codeforces.com/gym/100231/attachments Description Start with an integer, N0, which is greater than 0. Let N1 be the number of ones in the binary representation of N0. So, if N0 = 27, N1 = 4. For all i > 0, let Ni be the number…

http://codeforces.com/problemset/problem/149/D 题意: 给一个给定括号序列,给该括号上色,上色有三个要求 1.只有三种上色方案,不上色,上红色,上蓝色 2.每对括号必须只能给其中的一个上色 3.相邻的两个不能上同色,可以都不上色 求0-len-1这一区间内有多少种上色方案 思路:dp[l][r][i][j]表示从l到r的长度且左右括号分别是i j的方案数 那么转移方程: 1:l+1=r时, dp[l][r][0][1]=1;       dp[l][…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/212/E 题目大意:给你一个无向树,现在用两种颜色去给这颗树上的节点染色.用(a,b)表示两种颜色分别染的节点数.满足以下条件:1.任何一种颜色至少使用一次,即a>=1&&b>=1.2.两种颜色染的节点不能相邻,即不能有边的两端染不同色.要你使a+b值最大下输出不同的(a,b),按照a升序输出. 算法思路:很容易得出一个结论:a+b的最大值就是取n-1,即只有一个点不染色.我们就想到树…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/123/E [题目大意] 给出一棵,给出从每个点出发的概率和以每个点为终点的概率,求出每次按照dfs序从起点到达终点的期望. [题解] 首先对于期望计算有X(x,y)=X(x)*X(y),所以对于每次dfs寻路只要求出其起点到终点的期望步数,乘上起点的概率和终点的概率即可.对于一个固定起点和终点的dfs寻路,我们可以发现如果一个点在必要路径上,那么这条路被走过的期望一定为1,如果不在必要路线上,那么走…

D. The Bakery time limit per test:2.5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Some time ago Slastyona the Sweetmaid decided to open her own bakery! She bought required ingredients and a wonder-oven whic…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1154/problem/F 题意: 有$n$个物品,$m$条优惠 每个优惠的格式是,买$x_i$个物品,最便宜的$y_i$个物品免费 每条优惠可以无限次使用(当时以为每个优惠只能用一次) 可以买一个物品,不参与优惠 求买k个物品的最低花费 数据范围: $1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5, 1 \le k \le min(n, 2000)$$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$$1 \…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1155/problem/D 题意:给定n个数,可以选择一段连续子段将其乘x,也可以不操作,求最大连续子段和. 思路:比赛时觉得是dp,但怎么也想不出来QAQ,dp太难了...赛后看了别人题解,找到状态和转移方程就很简单了,然而比赛时我就是想不到... 考虑下标i:有3种情况,可能[0,i]都没有乘x,可能i乘了x,可能[i,n]都不会乘x.分别用dp[i][0]表示以i结尾的最长子段和且 [0,i]都没乘x,dp[i][1…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/677/D 题意: 有 $n \times m$ 的网格,每个网格上有一个棋子,棋子种类为 $t[i][j]$,棋子的种类数为 $p$. 现在出发点为 $(1,1)$,必须按照种类 $1 \sim p$ 进行移动,即从种类 $x$ 的棋子出发,下一个目标必须是 $x+1$ 才行,直到走到种类为 $p$ 的棋子就终止.求最短路径. 题解: 我们先把棋子按照种类分组,分成 $p$ 组. $dp[i][j]$…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1038/D 题意: 给出 $n$ 个史莱姆,每个史莱姆有一个价值 $a[i]$,一个史莱姆可以吃掉相邻的史莱姆,此时其自身的价值就要减掉被吃掉的那个史莱姆的价值. 史莱姆会不断的互相吞噬直到最后只剩一个,要求你该史莱姆可能的最大价值. 题解: 相当于你在 $n$ 个数前面添加 $+$ 或者 $-$,然后拼成一个算式计算答案. 首先考虑到的是,史莱姆的价值是全正或者全负的情况,这样的话,不可能使得所有价值…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/660/C 题意: 给你一个长度为 $n$ 的 $01$ 串 $a$,记 $f(a)$ 表示其中最长的一段连续 $1$ 的长度. 现在你最多可以将串中的 $k$ 个 $0$ 变成 $1$,求操作后的 $f(a)$. 题解: (说实话这道题不看tag我不一定能想得出来……) 首先考虑二分枚举答案,对于一个假定的 $f(a)=x$,我们需要判断能不能满足: 用 $dp[i]$ 表示 $a[i-x+1], \c…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1108/D time limit per test 1 secondmemory limit per test 256 megabytesinput standard inputoutput standard output You have a garland consisting of n lamps. Each lamp is colored red, green or blue. The colo…

https://codeforces.com/contest/1140/problem/E 局部dp + 定义状态取消后效性 题意 给你一个某些位置可以改变的字符串,假如字符串存在回文子串,那么这个字符串就是坏的,问有多少好的串(n<=2e5) 题解 首先发现只需要保证\(s[i-2]!=s[i]\)(局部保证),就可以保证不存在回文子串 直接计算有多少个好的串(即不存在回文子串的情况) 分奇偶位考虑,因为假如奇偶位都合理,那么就不存在1,2,3,2,1这种情况,这个序列考虑奇数位是1,3,1,…

https://codeforces.com/contest/1133/problem/E 题意 给你n个数(n<=5000),你需要对其挑选并进行分组,总组数不能超过k(k<=5000),每组数字差距不超过5,问最多能挑出多少数字 题解 先排序,在进行dp,定义dp[i][j]为前i个数分成j组的最大值 两个转移方向 不选 dp[i-1][j] -> dp[i][j] 和前面的分组 dp[lt[i]-1][j-1] -> dp[i][j] 怎么确定i前面的哪个点是最大的? 选择能…

D. Beautiful numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Volodya is an odd boy and his taste is strange as well. It seems to him that a positive integer number is beautiful if…

[CF840C]On the Bench 题意:给你一个长度为n的数组{ai},定义一个1到n的排列是合法的,当且仅当对于$1\le i <n$,$a_i\times a_{i+1}$不是完全平方数.求所有合法的排列个数. $n\le 300,a_i\le 10^9$ 题解:显然我们先把ai中的平方因子除掉,然后就变成了任意相邻两数不能相同的排列数.显然要将相同的数放到一起处理. 考虑DP,令f[i][j][k]表示枚举到第i个数,一共有j个相邻的位置是相同的,在之前所有和ai相同的数中,有k个…