#1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂…

#1069 : 最近公共祖先·三 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho使用了Tarjan算法来优化了他们的“最近公共祖先”网站,但是很快这样一个离线算法就出现了问题:如果只有一个人提 出了询问,那么小Hi和小Ho很难决定到底是针对这个询问就直接进行计算还是等待一定数量的询问一起计算.毕竟无论是一个询问还是很多个询问,使用离线算 法都是只需要做一次深度优先搜索就可以了的. 那么问题就来了,如果每次计算都只针对一个询问进行的话,那么…

思路: 使用tarjan算法,这是一种离线算法. 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int, int> pii; ; vector<int> G[MAXN], qry[MAXN]; int par[MAXN], vis[MAXN]; void init(int n) { ; i <= n; i++) par[i] = i; } int find(int x) { if (p…

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1062 题意裸,有个trick,导致我当年做的时候一直在WA... 那就是出现这种没有出现在关系中,但是依然可以知道他们关系的输入样例: LinDaiyu LinDaiyu 应该输出自己. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int n, m, q; map<string, int> id; string di[maxn]; vec…

传送门: #1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现 小广告:METO CODE 安溪一中信息学在线评测系统(OJ) //由于这是第一篇博客..有点瑕疵...比如我把false写成了flase...看的时候注意一下! //还有...这篇字比较多 比较杂....毕竟是第一次嘛 将就将就 后面会重新改!!! 首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句…

为什么以它为例,因为这个最水,LCA唯一黄题. 首先做两道并查集的练习(估计已经忘光了).简单来说并查集就是认爸爸找爸爸的算法.先根据线索理认爸爸,然后查询阶段如果发现他们的爸爸相同,那就是联通一家的,不同就不是一家的. 两道简单例题 P1551 亲戚       P1536  村村通 以P1551 亲戚为例 题目背景 若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系. 题目描述 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z…

并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图 核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios…

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一…

      树上倍增求LCA LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度一样 然后两个点一起一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(就是最近公共祖先)两个点"变"成了一个点 不过有没有发现一个点地一个点地跳很浪费时间? 如果一下子跳到目标点内存又可能不支持,相对来说…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵的服务器,通过提高计算机性能的方…

本文来自:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3428516.html 写得很好,一看就懂了. 在这里就复制了一份. LCA问题: 给出一棵有根树T,对于任意两个结点u,v求出LCA(T, u, v),即离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先. 把LCA问题看成询问式的:给出一系列询问,程序应当对每一个询问尽快做出反应. 对于这类问题有两种解决方法;一是用比较长的时间做预处理,但是等信息充足以后每次回答询问只需要用比较少的时间.这样的算法叫做在线算法.…

来自:http://www.cnblogs.com/ylfdrib/archive/2010/11/03/1867901.html 对于一棵有根树,就会有父亲结点,祖先结点,当然最近公共祖先就是这两个点所有的祖先结点中深度最大的一个结点. 0 | 1 /   \ 2      3 比如说在这里,如果0为根的话,那么1是2和3的父亲结点,0是1的父亲结点,0和1都是2和3的公共祖先结点,但是1才是最近的公共祖先结点,或者说1是2和3的所有祖先结点中距离根结点最远的祖先结点. 在求解最近公共祖先为问…

有关概念: 最近公共祖先(LCA,Lowest Common Ancestors):对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先表示u和v的深度最大的共同祖先. Tarjan是求LCA的离线算法(先存储所有询问,再进行运算) 思路: 从根结点开始DFS,对遍历到的结点u标记已访问,创建新集合,元素为u,再遍历u的每一个儿子,回溯时将每个儿子的集合并到u的集合上,用并查集记录集合中的每个元素的fa为u,接着处理询问,对于关于u的每一个询问,若另一个结点v已访问,则可断定LCA(u,v)为fav,记录…

描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣--或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的--这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵的服务器,通过提高计算机性能的方式来满足需求--但小Hi和小Ho并没有那么多的钱:其二则是改进他们的算法…

题意要求一棵树上,两个点的最近公共祖先 即LCA 现学了一下LCA-Tarjan算法,还挺好理解的,这是个离线的算法,先把询问存贮起来,在一遍dfs过程中,找到了对应的询问点,即可输出 原理用了并查集和dfs染色,先dfs到底层开始往上回溯,边并查集合并 一边染色,这样只要询问的两个点均被染色了,就可以输出当前并查集的最高父亲一定是LCA,因为我是从底层层层往上DSU和染色的,要么没被染色,被染色之后,肯定就是当前节点是最近的 #include <iostream> #include <…

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

[题目链接:http://caioj.cn/problem.php?id=1236][40eebe4d] 代码:(时间复杂度:nlogn) #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> using namespace std; const int maxn = 100005; struct node { int to,next; } edges[max…

http://poj.org/problem?id=1986 离线找u,v之间的最小距离(理解推荐) #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ]; ; ; struct node{ int v,w,nextt; }e[M]; struct NODE{ int v,dis,nextt; }g[M]; int fa…

学习博客:  http://noalgo.info/476.html 讲的很清楚! 对于一颗树,dfs遍历时,先向下遍历,并且用并查集维护当前节点和父节点的集合.这样如果关于当前节点(A)的关联节点(B)(及要求的最近祖先的另一个点)之前被访问过,那么 B可定已经属于一个集合,先前对于访问过的点,已经维护了那个点所在集合的根,所以找到B节点所在集合的根,那么这个点就是最近的根,因为对于dfs访问的顺序.…

2342: [Shoi2011]双倍回文 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1123  Solved: 408 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2342 Description 输入分为两行,第一行为一个整数n,表示字符串的长度,第二行有n个连续的小写的英文字符,表示字符串的内容. Input 输入分为两行,第一行为一个整数,表示字符串的长度,第二行有个连续的小…

Network Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the company, they can be connected to each other using cables. Since each worker of the company must have…

http://poj.org/problem?id=3694 这一题  为什么要找最小祖先呢 当两个节点连到一块的时候  找最小公共节点就相当于找强连通分支 再找最小公共节点的过程中直到找到  这个过程中所有的点就是一个强连通分支 现在要求桥   只需用没有加边的时候的桥数减去后来找到的强连通分支里的桥数就得到加边后的桥数 Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7720   Accepted: 2…

老实说我没有读题,看见标题直接就写了,毕竟hiho上面都是裸的算法演练. 大概看了下输入输出,套着bin神的模板,做了个正反map映射,但是怎么都得不了满分.等这周结束后,找高人询问下trick. 若是有人找出了错误,或是发现代码中的不足,求指出.感激!~ 以下是个人80分的代码.(之后献上两天之后的100分代码~_~). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; * MAXN]; //rmq数组,就是欧拉序列对应的深度序列 struct…

这道题与之前那两道模板题不同的是,路径有了权值,而且边是双向的,root已经给出来了,就是1,(这个地方如果还按之前那样来计算入度是会出错的.数据里会出现多个root...数据地址可以在poj的discuss板块看到).两个节点之间的距离,可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i],则节点a,b之间的距离就是dist[a]+dist[b]-2*dist[LCA(a,b)],或者是在LCA的过程中加一个形式变量来传递距离值(目测这样效率会更高).我一开始是想的仅传递每层的距离,具体怎…

tarjan求lca  就是dfs序中用并查集维护下,当访问到询问的第二个点u的时候  lca就是第一点的find(fa[v]) fa[v] = u; // 当v为u的儿子 且 v已经dfs完毕 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct node { int to; int nxt; int lca; }E[N]; int n, cnt, tot, fa[N], vis[N]; map<string ,int> m…

#include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 80000 int father[MAX], son[MAX]; int v,v2, l; struct Kruskal //存储边的信息 { int a; int b; int value; }; b…

时限: 1000MS   内存限制: 10000K 提交总数: 37001   接受: 17398 描述 热带岛屿拉格里山的首长有个问题.几年前,大量的外援花在了村庄之间的额外道路上.但是丛林不断地超越道路,因此庞大的道路网太昂贵而无法维护.老年人理事会必须选择停止维护一些道路.左上方的地图显示了目前正在使用的所有道路,以及每月维护这些道路的费用.当然,即使路线不像以前那么短,也需要采取某种方式在所有村庄之间保持通行.长老院长想告诉长老委员会每月要花多少钱才能维持连接所有村庄的道路.在上面的地图…