Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 神仙调整+乱搞题. 首先某些人(including me)一看到最大值最小就二分答案,事实上二分答案对这题正解没有任何启发. 首先将 \(a_i\) 从小到大排序.我们考虑将分配的点对看作一条条线,对于 \(a_x+a_y<M\) 的点对 \((x,y)\) 我们在 \(x,y\) 之间连一条蓝线,对于 \(a_x+a_y\ge M\) 的点对我们在 \(x,y\) 之间连一条红线. 先抛结论,再给证明:如在最优分配方式中,我们的连线方式肯定是…

题目传送门:https://arc102.contest.atcoder.jp/tasks/arc102_b 这道题有点毒瘤啊,罚时上天.. 显然若$ l=2^n $那么就可以直接二进制拆分,但是如果不满足这个要求就有点难办了... 但是我们可以按照数位dp的那个树形结构一样,把整个区间$ [0,l) $拆成多个满足二进制拆分的结构(在树上则表现为满二叉树),然后在树根对应的位置额外连边补足权值就行了.(数位dp不懂的可以在这里看:初探数位dp - QuartZ_Z - 博客园,其他细节可以看代…

D - All Your Paths are Different Lengths 思路: 二进制构造 首先找到最大的t,使得2^t <= l 然后我们就能构造一种方法使得正好存在 0 到 2^t - 1 的路径 方法是:对于节点 i 到 i + 1,添加两条边,一条边权值是2^(i-1),一条边权值是0 对于剩下的2^t 到 l-1的路径,我们考虑倍增地求,每次添加一条节点 v 到 节点 n 的边,边的权值是 X ,新增的路径是X 到 X + 2^(v-1) - 1 第一次的X是 2^t,之后每…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/ARC102D.html 题目传送门 - ARC102D 题意 给定 $L$,请你构造一个节点个数为 $n$ ,边数为 $m$ 的图,边带权,满足以下条件: 1. $n\leq 20$ 2. $m\leq 60$ 3. 如果有向边 $a\rightarrow b$ 存在,那么 $a<b$ . 4. 从 $1$ 走到 $n$ 总共有 $L$ 种不同的路径,这 $L$ 条路径的长度分别为 $0,1,\cdots ,…

传送门 题目大意 让你构造一个有向图,使得从1到n有L条不同路径且长度分别是0~L-1. 分析 我们不难想到每一对相邻点之间连一条权值为0的边,之后二进制分解,将每一对点之间连一个权值为2^i的边,但是我们会发现这样在一些情况下还会剩下一些值不能覆盖.如果将剩下的值一一连边肯定会炸.于是我们还是利用二进制的思想,从最后一个点开始向前枚举,如果在这个点加上一条权值为之前不能构成的值中的最小值的边构成的数不会越界则加上这一条边.描述比较粗略,详见代码. 代码 #include<iostream>…

洛谷题面传送门 & Atcoder 题面传送门 一道难度 Au 的 AGC F,虽然看过题解之后感觉并不复杂,但放在现场确实挺有挑战性的. 首先第一问很简单,只要每次尽量让"辗转相除"变为"辗转相减"即可,具体构造就是 \((F_k,F_{k+1})\),其中 \(F_i\) 为斐波那契数列第 \(i\) 项,\(F_0=F_1=1\),也就是说最终的答案即为最大的 \(k\) 满足 \(F_{k-1}\le X\) 且 \(F_k\le Y\)(不妨假设…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 震惊,我竟然能独立切掉 AGC E 难度的思维题! hb:nb tea 一道 感觉此题就是找性质,找性质,再找性质( 首先看到排列有关的问题,我们可以很自然地将排列拆成一个个置换环,即我们建一张图 \(G\),对于 \(i\in[1,n]\) 连边 \(i\to p_i\),那么题目的要求就可以转化为:对于每个点 \(i\),它置换环上下一步或者下下步为 \(a_i\). 做出这个简单的转化后,就可以发现一个非常 trivial 的性质: Obse…

問題文N 個の都市があり.K 本の道路と L 本の鉄道が都市の間に伸びています. i 番目の道路は pi 番目と qi 番目の都市を双方向に結び. i 番目の鉄道は ri 番目と si 番目の都市を双方向に結びます. 異なる道路が同じ 2 つの都市を結ぶことはありません.同様に.異なる鉄道が同じ 2 つの都市を結ぶことはありません. ある都市から別の都市に何本かの道路を通って到達できるとき.それらの都市は道路で連結しているとします.また.すべての都市はそれ自身と道路で連結しているとみなします.鉄…

题意: 当一个整数高位数字总不小于低位数字,或者说写成字符串之后单调不下降,称之为上升数.求一个整数最少能表示为多少个上升数的和.(n<=1e500000) 分析: 考虑那些不下降的数字,一定可以写成9个1111...,1111...,11...,0这样的和,每个数可以表示成(10^r-1)/9 我们现在不求最小的k,来改成判定问题,判定n能否写成k个上升数的和 k个上升数对应了9k个(10^ri-1)/9 也就是n=Σ(10^ri-1)/9 (1<=i<=9k) 化简一下就是9n+9k…

AtCoder Regular Contest 102 C - Triangular Relationship 题意: 给出n,k求有多少个不大于n的三元组,使其中两两数字的和都是k的倍数,数字可以重复. 分析: 思考什么样的三个数可以满足这样的要求,当然这三个数都是k的倍数的时候是可以满足的,还有就是这三个数在d对k取模之后都等于k/2也应该是可以的.直接枚举这样的数就可以了. #include <cstring> #include <cstdio> #include <a…

All Your Paths are Different Lengths 题目链接:https://atcoder.jp/contests/arc102/tasks/arc102_b 题解: 构造题有技巧,如果题目中要求了20和60,那就从这里入手好了. 发现没法入手因为太平凡了.... 但是,他要求了每种值只出现了一次,容易联想到弄出来$log$个$2$的幂次. 诶?想到这里发现,$20$好像差不多就是$log$大小. 我们就放$20$个点,第$i$个点指向第$i + 1$个点两条边,$2^{…

Choosing Points 数学 Integers on a Tree 构造 Leftmost Ball 计数dp+组合数学 Painting Graphs with AtCoDeer tarjan+polya Building Cubes with AtCoDeer 枚举 AtCoDeer and Election Report 贪心 Snuke's Coloring 思维题 Snuke's Coloring 2 线段树+单调栈 Make Them Even 贪心 1D Reversi 模…

C - Triangular Relationship 题解 枚举一个数%K的值然后统计另两个 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define pii pair<int,int> #define fi first #define se second #define MAXN 200005 #define pb push_back //#define…

比赛传送门 T1 Triangular Relationship 分析之后发现有两种情况: 1. n为奇数,那么所有数都是k的倍数. 2. n为偶数,那么所有数都是k/2的倍数. 然后就可以愉快A题了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 200005 #define ll long long using namespace std; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigi…

link C-Triangular Relationship 发现要么全部是\(K\)的倍数,要么全部是模\(K\)余\(K/2,(K=2n)\) #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define dbg1(x) cerr<<#x<<"="<<(x)<<" " #define dbg2(x) cerr<<#x<<"=&…

tarjan求边双连通分量, 然后就是一棵树了, 可以各种乱搞... ------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   const int maxn = 5009;   struct edge { int…

AtCoder Grand Contest 010 A - Addition 翻译 黑板上写了\(n\)个正整数,每次会擦去两个奇偶性相同的数,然后把他们的和写会到黑板上,问最终能否只剩下一个数. 题解 洛谷认为此题过水,已被隐藏. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

题意描述 Cow Toll Paths G 这道题翻译的是真的不错,特别是第一句话 给定一张有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,每条边有边权,每个点有点权. 两点之间的路径长度为所有边权 + 点权的最大值,求 \(q\) 组 \(s\to t\) 的最短路径. 算法分析 数据范围 \(n\leq 250\)(和谐数字)Floyd 乱搞没跑了. 但是这道题唯一与普通全源最短路的不同之处在于,这道题要求一个最大点权. 一开始我的想法是二分找最小点权,就是每次只走点权 < mid 的点跑…

Atcoder 题面传送门 笑死,阴间语文作业到现在还没写完,为了在这个点保持精神,我只好来颓篇题解辣 我们考虑探究一下怎么最小化 \(\max\limits_{i=1}^nE_i\),我们假设 \(E_{p_1}<E_{p_2}<E_{p_3}<\cdots<E_{p_n}\),那么对于 \(i\in[1,n-1]\),根据题目条件显然有 \(\text{dist}(p_i,p_{i+1})\le E_{p_{i+1}}-E_{p_i}\),累加起来则有 \(\sum\limit…

Optimal Milking Time Limit: 2000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 13968 Accepted: 5044 Case Time Limit: 1000MS Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow pastures among the C (1 <= C <= 200) cows.…

                                         Optimal Milking Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 16461   Accepted: 5911 Case Time Limit: 1000MS Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow past…

Description FJ has moved his K ( <= K <= ) milking machines <= C <= ) cows. A ..K; the cow locations are named by ID numbers K+..K+C. Each milking point can <= M <= ) cows each day. Write a program to find an assignment for each cow to s…

POJ  2112 Optimal Milking (二分+最短路径+网络流) Optimal Milking Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 10176   Accepted: 3698 Case Time Limit: 1000MS Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow pastu…

解题报告 农场有k个挤奶机和c头牛,每头牛到每一台挤奶机距离不一样,每台挤奶机每天最多挤m头牛的奶. 寻找一个方案,安排每头牛到某一挤奶机挤奶,使得c头牛须要走的全部路程中的最大路程的最小值. 要使每一头牛都去挤奶,那么建完模型就要推断是否满流. 因为是多源多点的网络,如果源点0,汇点n+1(n=k+c) 源点到每一头牛的容量为1,每一台机器到汇点的容量为m;用flody求出随意一头牛到随意一台机器的最短路; 对于取最大距离的最小值能够用二分来找. #include <iostream> #i…

Optimal Milking Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 19456   Accepted: 6947 Case Time Limit: 1000MS Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow pastures among the C (1 <= C <= 200) co…

描述 FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow pastures among the C (1 <= C <= 200) cows. A set of paths of various lengths runs among the cows and the milking machines. The milking machine locations are named by ID num…

Optimal Milking Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 17811   Accepted: 6368 Case Time Limit: 1000MS Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow pastures among the C (1 <= C <= 200) co…

  Optimal Milking Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 19347   Accepted: 6907 Case Time Limit: 1000MS issions: 19347   Accepted: 6907 Case Time Limit: 1000MS Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2112 Description FJ has moved his K (1 <= K <= 30) milking machines out into the cow pastures among the C (1 <= C <= 200) cows. A set of paths of various lengths runs among the cows and the milking machines. The…