[XR-3]核心城市 这题真的难啊......... k个核心城市太麻烦,我们假设先找一个核心城市,应该放在哪里? \(任意取一个点,它的最远端是直径的端点.\) \(所以当这个点是直径的中点时,可以达到题目的要求(最大距离最小)\) \(想求中点,我们就保存直径的路径,中间的点就是中点了.\) \(然后该怎么办?其余的k-1个点怎么选?\) \(发现7.8号节点距离可核心城市最远,目前影响答案的是他们,所以我们下一步应该把2和3号节点变成核心城市\) \(至此,贪心策略已经出来了\) \(在以…

问题描述 LG5536 题解 两次 \(\mathrm{dfs}\) 求树的直径. 然后找到树的直径的中点. 然后按照 子树中最深的点深度-自己深度 排序,贪心选取前 \(k\) 个. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&a…

一.题目 [XR-3]核心城市 二.分析 题意就是在树中确定$K$个点,满足剩下的$N-K$个点中到这$K$个点的最大距离尽可能小. 理解上肯定是确定一个根,这个根是这个图的中心. 可以通过根据结点的高度,从树的外层一层一层往里面剥,那么每次剥的结点一定是队列里比较靠外的,且加进去的点要么和他同层,要么是层数更高的.所以当减到还剩k个点的时候,它的高度就是答案. 三.AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll lo…

题目链接 Solution 这道题,调了我一晚上... 一直80分 >_<|| ... 考虑到几点: 分开任意一条边 \(u\) ,那么其肯定会断成两棵树. 肯定是分开直径上的边最优,否则原树上最长的边仍然会存在. 其新树直径只有可能更大. 令两棵子树的直径分别为 \(dist_1,dist_2\) ,选取的两个点分别为 \(x_1,x_2.\) 其达到两棵子树的最远距离分别为 \(dis_1,dis_2\). 那么组成的新树直径即为: \[max(dist_1,dist_2,dis_1+di…

题目链接:P5536 [XR-3]核心城市 这题是某次月赛题. 这题我完全是看标签猜的. 优先选择直径中点即可,这里重要的是互通,很容易想到用堆维护可选的,预处理直径和距叶节点距离即可(最近),实质上是将无根树转化为以中点为根的有根树. 发现第二次\(dfs\)处理的\(deg[]\)只有直径一侧不是我们所要的距叶节点距离,这样就压掉了一次\(dfs\),我还压掉了一个\(vis[]\)数组(嘚瑟),原理很简单,不说了吧. 复杂度是\(O(nlogn)\)(瓶颈在排序),可以通过本题. \(Co…

两次DFS求树直径方法见 这里. 这里的直径是指最长链包含的节点个数,而上一题是指最长链的路径权值之和,注意区分. K <= R: ans = K − 1; K > R:   ans = R − 1 + ( K − R ) ∗ 2; #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; ; struct n…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2196 给一棵树,求树上各点到某点的距离中最长的距离.注意每个点都要求. 和普通求树的直径不一样,要求每一个点,点的数量是10000因此每一个点都跑一次dfs就会超时.因此先随便dfs一个点,找到一个点后以此点为原点再找距离它最远的点,再找一次即可找到树直径两端的点. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomani…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 所有图论题都要往树上考虑 题意:给一张图,仅允许添加一条边,问能干掉的最多条桥有多少. 必须解决重边的问题,最后会说. 首先tarjan跑出所有的双连通分量和是桥的边还有桥的数量,这非常重要.接着缩点重新建图,然后两遍dfs找出两个在树上距离最远的点.我的想法就是把这条最长的链连成一个环,让它成为一个双连通分量,这样的效果是最好的.最后就是用桥的数量减去树直径再减一就得到了剩下的桥的数量了.求…

好久没有写过图论的东西了,居然双向边要开两倍空间都忘了,不过数组越界cf居然给我报MLE??这个题题意特别纠结,一开始一直不懂添加的边长是多长... 题意:给你一些点,然后给一些边,注意没有重边 环,接着给你两种操作: 1 x :求出 x 的集合中最长的边权值 2 x y:合并 x 的集合和 y的集合变成一个集合,并且将 x 集合中任意一个点与 y 集合中任意一个点相连,使合成的集合的任意两个点的最大权值最小,其中两个点相连的权值为1 开始边是固定的,因而建图并两次dfs遍历找树直径,但是不一定…

Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船. 相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制. • 可以自行挑选一个岛开始游览. • 任何一个岛都不能游览一次以上. • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法: o 步…

题目链接: [JOI 2019 Final]独特的城市 对于每个点,它的答案最大就是与它距离最远的点的距离. 而如果与它距离为$x$的点有大于等于两个,那么与它距离小于等于$x$的点都不会被计入答案. 所以我们需要找到对于每个点$u$距离它最远的点及最小的距离$x$满足距离$u$的距离大于等于$x$的点都只有一个. 那么怎么找距离每个点最远的点? 这个点自然就是树的直径的一个端点了! 我们将树的直径先找到,然后讨论一下对于每个点,有哪些点可能会被计入答案: 如图所示,我们以点$x$为例,假设它距…

LINK:城市 谢邀,学弟说的一道毒瘤题. 没有真正的省选题目毒瘤 或者说 写O(n)的做法确实毒瘤. 这里给一个花20min就写完的非常好写的暴力. 容易想到枚举哪条边删掉 删掉之后考虑在哪两个点上加. 一个比较重要的性质是 联通两个连通块之后 大联通块的直径端点一定有一端属于原来两个联通块的直径端点之一. 也就是合并两个连通块 直径等于=max(左边直径,右边直径,链接起来的直径) 其中前两者固定 考虑让第三者最小 进一步可以分析得到 那两个点的贡献是到自己连通块内的最长距离的点. 分别最小…

4890: [Tjoi2017]城市 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 149  Solved: 91[Submit][Status][Discuss] Description  从加里敦大学城市规划专业毕业的小明来到了一个地区城市规划局工作.这个地区一共有ri座城市,<-1条高速公路,保证了任意两运城市之间都可以通过高速公路相互可达,但是通过一条高速公路需要收取一定的交通费用.小明对这个地区深入研究后,觉得这个地区的交通费用太贵.小…

题目的意思很简单,给你一个已经连通的无向图,我们知道,图上不同的边连通分量之间有一定数量的桥,题目要求的就是要你再在这个图上加一条边,使得图的桥数目减到最少. 首先要做的就是找出桥,以及每个点所各自代表的连通分量. 找桥的方法就是经典的low[u],pre[v]的判断,这个在大白书上也有比较详尽的介绍.当我们找到桥之后我们当然要把桥边存起来,存的时候就有很多姿势了,因为题目给的点达到200000的级别,所以肯定不能开一个邻接矩阵,所以存的时候要么就开个vector<Edge>存下所有的桥边,但…

D. Super M Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/592/problem/D Description Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that…

Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000, K = 1: 30%的数据中,K = 1: 80%的数据中,…

Island(IOI 2008) Description 你准备浏览一个公园,该公园由 N 个岛屿组成,当地管理部门从每个岛屿 i 出发向另外一个岛屿建了一座长度为 L_i 的桥,不过桥是可以双向行走的.同时,每对岛屿之间都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望经过的桥的总长度尽可能长,但受到以下的限制: 可以自行挑选一个岛开始游览. 任何一个岛都不能游览一次以上. 无论任何时间,你都可以由当前所在的岛 S 去另一个从未到过的岛 D.从 S 到 D 有如下方法: 步…

直径上的乱搞一般要求出这条直径上的点集或者边集 bzoj1999:对直径上的点集进行操作 /* 给出一颗树,在树的直径上截取长度不超过s的路径 定义点u到s的距离为u到s的最短路径长度 定义s的偏心距为所有点到s的最大距离 定义树网的核为偏心距最小的s 给定s,请求出最小偏心距 题目中的结论:树的直径不唯一,但所有直径必定相交于直径的中点 推论:任意直径上求出的最小偏心距都相等 将树转化成另一个模型:即所有直径以外的分支都挂载在直径左右侧, 提取出直径,设直径上的结点u1,u2,u3...ut…

Tarjan可以用来求无向图的割点和割边 割边:\(dfn[u]<low[v]\) 割点:\(low[v]>=dfn[u]\) 求树的直径 做法1:BFS 从任意一个点开始BFS,然后找到最长链,然后从最长链的另一个节点开始BFS,求另外一条最长链 加起来就是答案 做法2:树上DP 维护一个点以其子树构成的最长链 然后答案就是用一个点以其两个子节点形成的最长链来更新…

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }}; , gakki = + + + + 1e9; , MAXM = 2e…

1912: [Apio2010]patrol 巡逻 Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2).接下来 n – 1行,每行两个整数 a, b, 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n). Output 输出一个整数,表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离. Sample Input 8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6 Sample Output 11 HINT 10%的数据中,n ≤ 1000, K = 1: 30%的数据中,K…

非递归版4S /************************************************************** Problem: 1791 User: 18357 Language: C++ Result: Accepted Time:4556 ms Memory:120132 kb ****************************************************************/ #include <cstdio> #includ…

B - Building Fire Stations Time Limit:5000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 3820 Appoint description:  System Crawler  (2015-08-15) Description Marjar University is a beautiful and peaceful place.…

J. Computer Network Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either thr…

树的直径:树上的最长简单路径. 求解的方法是bfs或者dfs.先找任意一点,bfs或者dfs找出离他最远的那个点,那么这个点一定是该树直径的一个端点,记录下该端点,继续bfs或者dfs出来离他最远的一个点,那么这两个点就是他的直径的短点,距离就是路径长度.具体证明见http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/04/08/2437424.html 其实这个自己画画图也能理解. POJ 1985 题意:直接让求最长路径. 可以用dfs也可以用bfs bfs代…

题意:有N个点,M条边(有重边)的无向图,这样图中会可能有桥,问加一条边后,使桥最少,求该桥树. 思路:这个标准想法很好想到,缩点后,求出图中的桥的个数,然后重建图必为树,求出树的最长直径,在该直径的两端点连一边,则图中的桥会最少. 从这题中学到两点,所以写一下解题报告. 1.官方说judge的栈小,得手动增栈 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 以前没见过,算是学习了. 2.对改正了对Tarjan算法的一个错误理解…

中文题面,给出一个图,问能不能成环,如果可以就输出YES.否则输出该树的直径. 这里的判环我们用路径压缩的并查集就能很快的判断出来,可以在输入的同时进行判断.这题重点就是求树的直径. 树直径的性质可以参考https://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12394117   实现在代码求法上的就是: 假设 s-t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路 从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s.t中的一点,然后在从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点…

bupt spring training for 2015 #2nd J 题意 给两棵树,分别有 n,m 个节点(1 ≤ N, Q ≤ 4 × 10^4),等概率连接属于不同树的两个节点,求新树的直径(最远两点的距离)的期望. 题解 首先找每个点最远的距离,方法是第一次 dfs 找到树直径的一端,再从这个端点 dfs 找到直径的另一个端点,再从另一个端点 dfs 一遍,最远距离就是到两个端点的距离的较大值. 并且由两个端点也求出了树的直径 len,也就是一个端点到另一个端点的距离. 接下来对一棵…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/136/C 来源:牛客网 桃花 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 桃花一簇开无主,可爱深红映浅红.                                         ——<题百叶桃花> 桃花长在桃树上,树的每个节点有一个桃花,调皮的HtBest想摘尽可能多的桃花.HtBest有一…

<题目链接> 题目大意:求一颗带权树上任意两点的最远路径长度. 解题分析: 裸的树的直径,可由树形DP和DFS.BFS求解,下面介绍的是BFS解法. 在树上跑两遍BFS即可,第一遍BFS以任意点为起点,此时得到的离它距离最远的点为树的直径上的端点之一,然后再以这个端点为起点,跑一遍BFS,此时离它最远的点为树直径的另一个端点,同时,它们之间的距离即为树的直径. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorit…