题目链接 Bzoj崩了之后在洛谷偶然找到的点分好题! 在暴力的角度来说,如果我们$O(n)$枚举根节点,有没有办法在$O(n)$的时间内找到答案呢? 此时如果用树形$dp$的想法,发现是可做的,因为可以推得以下的结论: 设$x$为根节点,$d[i]$为$i$节点到$x$的距离(即深度),$g[i]$为$i$节点到最近的出入口(即叶子节点)的距离,$ans_{x}$为以$x$为根节点时的答案. 如果$d[i] \geq g[i]$,则我们可以确定,以$i$为子树,对于$x$为根时的答案贡献为$1$…

洛谷题面传送门 点分治 hot tea. 首先考虑什么样的点能够对以 \(u\) 为根的答案产生 \(1\) 的贡献.我们考虑以 \(u\) 为根对整棵树进行一遍 DFS.那么对于一个点 \(v\),我们记其 \(mn_v\) 为其子树内距离其最近的叶子,\(dep_v\) 为 \(u\) 到 \(v\) 的距离,那么如果 \(mn_v\ge dep_v\),那么对于任何一个 \(v\) 子树内的叶子 \(w\),如果 Bessie 选择从 \(w\) 逃出且我们在距离 \(v\) 最近的叶子处…

传送门 首先考虑N^2做法,每次从一个点出发,如果到达一个点,然后到达这个点的时间\(\le\)离这个点最近的叶子距离\(di_x\),那么答案+1,否则继续找点 这个暴力很不好优化.可以这样认为,如果某个点贡献答案,那么子树里的点也要贡献答案(某个点走不下去,那么走子树内的点也走不下去,也符合条件),不过一个子树一共只贡献1.可以发现一个子树度数和\(\sum deg_i\),加上1为子树大小*2,即\(\sum 2-deg_i=1\),所以单次询问的答案就是所有符合条件的点的\(2-deg_…

P4186 [USACO18JAN]Cow at Large G(树形DP) Luogu4186 设dp[i]表示i点需要放多少个农民.则有 \(if(near[i]-dep[i]<=dep[i]-1)\ dp[i]=1;\) \(else\ dp[i]=\sum dp[son[i]]\) AC代码…

LOJ 洛谷 最基本的思路同BZOJ2115 Xor,将图中所有环的异或和插入线性基,求一下线性基中数的异或最大值. 用bitset优化一下,暴力的复杂度是\(O(\frac{qmL^2}{w})\)的.(这就有\(70\)分?) 因为最开始的图是连通的,可以先求一个\(dis[i]\)表示\(1\)到\(i\)的异或和.每次加边会形成环,就是在线性基中插入一个元素. 因为有撤销,所以线段树分治就好了.线段树上每个节点开一个线性基.同一时刻只需要\(\log\)个线性基的空间. 复杂度\(O(\…

题目链接 洛谷T30212 题解 式子很容易推出来,二项式定理展开后对于\(k\)的答案即可化简为如下: \[k!(\sum\limits_{i = 0}^{k} \frac{\sum\limits_{x = 1}^{n} a_x^{i}}{i!} \centerdot \frac{\sum\limits_{x = 1}^{n} b_x^{k - i}}{(k - i)!})\] 是一个卷积的形式 我们只需对所有\(k\)预处理出\(\sum\limits_{i = 1}^{n} a_i^{k}…

洛谷题面传送门 咦?鸽子 tzc 竟然来补题解了?incredible( 首先看到这样类似于路径统计的问题我们可以非常自然地想到点分治.每次我们找出每个连通块的重心 \(x\) 然后以 \(x\) 为根 DFS 一遍整个子树,我们假设 \(y\) 到 \(x\) 的距离为 \(dep_y\),\(x\to y\) 这一段上颜色的权值之和为 \(sum_y\),那么考虑怎样合并两条路径.显然对于两个在 \(x\) 不同子树内的点 \(y,z\),\(y\to z\) 路径上边的个数就是 \(dep…

P4181 [USACO18JAN]Rental Service 题意翻译 farmer john有N(1≤N≤100,000)头牛,他想赚跟多的钱,所以他准备买牛奶和出租牛.有M(1≤M≤100,000 )家商店想买牛奶,每家商店的进货价不同.有R(1≤R≤100,000 )户邻居想租牛,每户人家的租价不同. 问他最多能赚多少钱. 输入:输入的第1行包含n,m,r三个整数.紧接着的n行每一行有1个整数Ci (1≤Ci≤1,000,000),表示第i头牛产出Ci加仑奶.再下面的m行每行有两个整数…

题目描述 After several months of rehearsal, the cows are just about ready to put on their annual dance performance; this year they are performing the famous bovine ballet "Cowpelia". The only aspect of the show that remains to be determined is the s…

题目描述 Just like humans enjoy playing the game of Hopscotch, Farmer John&apos;s cows have invented a variant of the game for themselves to play. Being played by clumsy animals weighing nearly a ton, Cow Hopscotch almost always ends in disaster, but thi…