在探讨联合分布的时候,多个随机变量之间可以是互相独立的.那么利用独立性这个性质我们就能够找到一些那些非独立随机变量没有的求解概率的方法. 对于离散型随机变量的独立联合分布: 离散型随机变量X.Y独立,当且仅当对任意的实数集A.B 迁移到联合分布函数上. 对于连续型随机变量的独立联合分布: 连续型随机变量X,Y独立,当且仅当其联合密度函数可以写成: 证明:…

CONTINUOUS RANDOM VARIABLES AND PDFS  连续的随机变量,顾名思义.就是随机变量的取值范围是连续的值,比如汽车的速度.气温.假设我们要利用这些參数来建模.那么就须要引入连续随机变量. 假设随机变量X是连续的,那么它的概率分布函数能够用一个连续的非负函数来表示,这个非负函数称作连续随机变量的概率密度函数(probability density function).并且满足: 假设B是一个连续的区间,那么: watermark/2/text/aHR0cDovL2Js…

顾名思义, 条件概率指的是某个事件在给定其他条件时发生的概率, 这个非常符合人的认知:我们通常就是在已知一定的信息(条件)情况下, 去估计某个事件可能发生的概率. 概率论中,用 | 表示条件, 条件概率可以通过下式计算得到P(Y=y|X=x)=P(Y=y,X=x)P(X=x)P(Y=y|X=x)=P(Y=y,X=x)P(X=x), 即 在 x 发生的条件下 y 发生的概率 等于 x,y 同时发生的联合概率 除以 x自身的概率. 注意, 必须满足 P(x)>0P(x)>0, 否则对于永远不会发生…

之前我们介绍过,协方差能够一定程度上描述两个变量之间的相关性,但是有时候它并没有那么准确,例如下面这个例子: 本质一样的两个随机变量,独立性是不变的,但是通过这个等式我看到,如果在随机变量的前面添加了常数,协方差的结果是有比较大的差距的,因此这很不利于我们去度量两个随机变量之间的独立性,因此这里我们将描述相关性的变量进行标准化定义,这就引入了相关系数: 我们能够推导出相关系数的一条重要性:…

一.引言 1.卡尔曼滤波中的真实值,测量值,预测值,估计值怎么区分?他的5条公式是其核心内容,结合现代的计算机,其实卡尔曼的程序相当的简单,只要你理解了他的那5条公式. 用一个简单的小例子:假设我们要研究的对象是一个房间的温度.根据你的经验判断,这个房间的温度是恒定的, 也就是现在这一分钟的温度等于过去一分钟的温度(假设我们用一分钟来做时间单位)(先验估计) .假设你对你的经验不是 100% 的相信,可能会有上下偏差几度.我们把这些偏差看成是高斯白噪声,也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符…

1. 从贝叶斯方法(思想)说起 - 我对世界的看法随世界变化而随时变化 用一句话概括贝叶斯方法创始人Thomas Bayes的观点就是:任何时候,我对世界总有一个主观的先验判断,但是这个判断会随着世界的真实变化而随机修正,我对世界永远保持开放的态度. 1763年,民间科学家Thomas Bayes发表了一篇名为<An essay towards solving a problem in the doctrine of chances>的论文, 这篇论文发表后,在当时并未产生多少影响,但是在20…

一.学习NLP背景介绍:      从2019年4月份开始跟着华为云ModelArts实战营同学们一起进行了6期关于图像深度学习的学习,初步了解了关于图像标注.图像分类.物体检测,图像都目标物体检测等,基本了解了卷积神经网络(CNN)原理及相关常用模型,如:VGG16.MaxNet等.之后从9月份开始在华为云AI专家的带领指引下,对AI深度学习的另外一个重要领域:自然语言处理(NLP)的学习,到目前为止学习了:命名实体识别.文本分类.文本相似度分析.问答系统.人脸检测.在这一个多月对NLP的处理…

title: [概率论]4-6:协方差和相关性(Covariance and Correlation) categories: - Mathematic - Probability keywords: - Covariance - Correlation - Properties of Covariance and Correlation toc: true date: 2018-03-26 10:44:07 Abstract: 本文介绍协方差和相关性的基础知识,以及部分性质 Keywords:…

title: [概率论]3-7:多变量分布(Multivariate Distributions Part I) categories: Mathematic Probability keywords: Joint Distributions 联合分布 Mixed Distributions 混合分布 Marginal Distributions 边缘分布 Independent Random Variable 独立随机变量 toc: true date: 2018-03-14 09:55:14…

games101 - 4 - Ray Tracing 目录 games101 - 4 - Ray Tracing 为什么需要Ray Tracing Recursive (Whitted-Style) Ray Tracing Ray-Surface Intersection Bounding Volumes Spatial Partitions Bounding Volume Hierarchy (BVH) Radiometry Bidirectional Reflectance Distribu…