Description Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种.但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物\(a\)和\(b\)有且仅有一个生物\(c\)既是\(a\)的朋友也是\(b\)的朋友,当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着.这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错. 另外,岛与岛之间也有交流,具…

Description Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种.但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友,当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着.这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错. 另外,岛与岛之间也有交流,具体来说,每个岛都会挑选出一个最聪明的生物…

[BZOJ1487][HNOI2009]无归岛(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 哪来的这么多废话啊,直接说一个仙人掌得了. 然后就是要你求仙人掌最大独立集了.(随便蒯份原来的代码就过了) 不过我还是重新整理一遍思路吧. 一种是裸的\(dp\),只需要额外考虑上环的影响就好了. 这种方法我们从树上的做法推广过来. 先考虑树的最大独立集,设\(f[i][0/1]\)表示当前考虑\(i\)及其子树,这个点一定不选,以及随意的最大独立集.转移的时候枚举这个点选还是不选即可. 推广到仙人掌上,相比…

Description Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种.但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛 上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友,当然某些岛上也可能会只有 一个生物孤单地生活着.这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错. 另外,岛与岛之间也有交流,具体来说,每个岛都会挑选出一个最聪明的…

P4410 [HNOI2009]无归岛 显然这还是一个仙人掌图 对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友 要求求最大独立集,和树形dp一样,遇到环时单独提出来处理一下就好了 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long L…

题目: BZOJ1487 分析: 题目中给定的图一定是一棵仙人掌(每条边最多属于一个环),证明如下: 先考虑单独一个岛的情况.第一,一个岛一定是一张「弦图」,即任意一个大小超过 3 的环都至少有 1 条弦.否则,这个环上不相邻的两点就不存在公共朋友,不符合「有一个公共朋友」. 第二,不存在有一条边被超过一个三元环包含.否则,这些三元环上与这条边相对的顶点都与这条边的两端点相邻,不符合「只有一个公共朋友」. 所以,每条边最多属于一个三元环.而由于大小超过 3 的环的弦一定存在于至少两个三元环中,所…

Description Neverland是个神奇的地方,它由一些岛屿环形排列组成,每个岛上都生活着之中与众不同的物种.但是这些物种都有一个共同的生活习性:对于同一个岛上的任意两个生物,他们有且仅有一个公共朋友,即对同一岛上的任意两个生物a和b有且仅有一个生物c既是a的朋友也是b的朋友,当然某些岛上也可能会只有一个生物孤单地生活着.这一习性有一个明显的好处,当两个生物发生矛盾的时候,他们可以请那个唯一的公共朋友来裁决谁对谁错. 另外,岛与岛之间也有交流,具体来说,每个岛都会挑选出一个最聪明的生物…

传送门 人脑转化条件过后的题意简述:给你一个仙人掌求最大带权独立集. 思路:跟这题没啥变化好吗?再写一遍加深记忆吧. 就是把每个环提出来分别枚举环在图中的最高点选还是不选分别dpdpdp一下即可,时间复杂度O(n+m)O(n+m)O(n+m) 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); w…

这题真的是无语了,在哪个岛上根本就没有任何的用处……不过我是画了下图,感受到一定是仙人掌,并不会证.有谁会证的求解…… 如果当做仙人掌来做确实十分的简单.只要像没有上司的舞会一样树形dp就好了,遇到环出现的时候把环遍历一遍单独求解,和小C的独立集完全是一样的做法. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 500000 #define int long long #define INF 999999999 ; ], f…

裸的仙人掌最大独立子集,结果一个zz的错误让我调了好久... \(-inf\)开始设为\(0x7fffffff\)结果\(A_i\)有负数一加就炸了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=2e5+100,maxm=5e5+100,inf=200000000; int n,m,v[maxm],nex[maxm],head[maxn…