数三角形 bzoj-3505 CQOI-2014 题目大意:给你一个n*m的网格图,问你从中选取三个点,能构成三角形的个数. 注释:$1\le n,m\le 1000$. 想法:本来是想着等中考完了之后花上一周的时间把之前欠的blog都更掉,然后做了这道题发现网上的题解让我匪夷所思(他们写着任何人都能看懂的代码,说着只有自己才能听懂的话).其实是这样的,求三角形个数就等价于求有多少种选取的方案使得三点共线.显然竖着的和横着的都是可以O(1)的,我们只需要计算斜着的就行了.那么,我们枚举什么才能使…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. S…

显然可以用总方案数减掉三点共线的情况.对于三点共线,一个暴力的做法是枚举起点终点,其间整点数量即为横纵坐标差的gcd-1.这样显然会T,注意到起点终点所形成的线段在哪个位置是没有区别的,于是枚举线段算出这样的线段条数就可以了. 似乎可以莫比乌斯反演一波. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include&…

传送门 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 HINT 1<=m,n<=1000 Solution 首先思路肯定是随意三个点方案-三点共线方案 随意三个点方案随意求 主要求三点共线: 有个神奇的结论:节点坐标gc…

Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围 1<=m,n<=1000 太伤心了..不能abs(int)??? 首先格点个数是(n+1)*(m+1)的,所以我们先把n和m都+1. 先选出三个不同点,方案数是C(…

http://blog.csdn.net/zhb1997/article/details/38474795 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; int n,m; ll ans; int main() { // freopen("bzoj3505.in","r",stdin…

传送门 正难则反. 可以直接把问题转化成求出三点共线的情况数量. 如果同在一排或一列显然可以直接算,关键是如何求出斜着的. 我们知道,对于一个整点矩形. 如果长为x,宽为y,那么这个矩形任意一条对角线上有gcd(x,y)个整点. 由于n,m很小,我们直接枚举矩形的边长去掉不合法的情况就行了. 细节有点多. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll n,m,ans; inline ll gcd…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3505 好题啊好题...好像还曾经出现在什么智力测试卷中来着...当时不会现在还是无法自己推出来... 自己初步的想法是分类成有两点在一条横线上的和三点在不同横线上的: 第一类就是枚举两条横线,枚举有两点的横线上的两个位置,枚举另一点在横线上的位置,再交换两条横线: 也就是 C(n,2) * C(m,2) * m * 2: 第二类就枚举三条横线,再枚举三个位置: 也就是 C(n,3) * m…

[BZOJ3505][Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围 1<=m,n<=1000 题解:显然要用补集法,我们只需要求出三点共线的方案数即可.方法是先枚举两端的点所形成的向…

[bzoj3505][Cqoi2014]数三角形 2014年5月15日3,5230 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4×4的网格上的一个三角形. 注意三角形的三点不能共线. Input 输入一行,包含两个空格分隔的正整数m和n. Output 输出一个正整数,为所求三角形数量. Sample Input 2 2 Sample Output 76 数据范围1<=m,n<=1000 题解 就是全部去减,减去在一列的,在一行的,在斜对角的,…