推公式的能力需要锻炼.. /* dp的时候要存结构体 里面三个元素: cnt,就是满足条件的个数 sum1,就是满足条件的数字和 sum2,满足条件的数字平方和 推导过程:还是用记忆化搜索模板 dp[pos][mod1][mod2]:后pos位模7=mod1,数位和模7=mod2的状态 设当前状态cur 枚举当前位i,碰到7跳过 求出后pos-1位的状态nxt 这里需要建立当前数的模型: 设x是后pos-1位的数:i*10^len+x; cur.cnt+=nxt.cnt; cur.sum1+=n…

题目意思: 给定一个区间,求这段区间中,不含7,对7取余为0,各个位数相加之和对7取余为0的数的平方和. 设d[i][j][k][m]代表长度为i的,对7取余为j的,各个位数相加之和对7取余为k的数的平方和, 但是算平方和需要用到这些数的和,这些数的个数.所以用了一个结构体数组保存每种状态的Count,sum1,.sum2; (ago+k1)^2+(ago+k2)^2+(ago+k3)^2=3*ago^2+2*ago*(k1+k2+k3)+k2^2+k2^2+k3^2; =Count1*ago^…

题意:给定区间[L, R]求区间内与7无关数的平方和.一个数当满足三个规则之一则认为与7有关:1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 分析:初看起来确实有点麻烦,数位DP还是很容易看出来的,需要维护好三个值dp[ i ][ j ][ k ].num表示数位和为对7的余数为 j ,前面确定的数对7的余数为 k 的情况下, i 位任意与7无关的数一共有多少个:同理 dp[ i ][ j ][ k ].sum 表示这些数的和为多少:dp[ i ][ j…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 求[L,R]中不满足任意条件的数的平方和mod 1e9+7. 条件: 1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 首先想到数位DP,我们看下如何维护. 最基本的dp需要两维来维护起始数字和长度,此外对于数位求和mod 7的余数需要一维来维护,对于一个数mod 7的余数需要一维维护. 此外我们处理一下平方和,对于一个x开头,长度为len的xoo型数集,把它分成…

传送门 一道比较综合的数位dp. 维护三个值:[L,R][L,R][L,R] 区间中与7无关的数的数量,与7无关的数之和,与7无关的数的的平方和. 然后可以用第一个值推第二个,第一个和第二个值推第三个. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ll L,R,mul[30]; int t,len,num[20]; struct DP{ll c,s1,s…

题目描述 求 $[L,R]$ 内满足:数位中不包含7.数位之和不是7的倍数.本身不是7的倍数 的所有数的平方和 mod $10^9+7$ . 输入 输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50),然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18). 输出 请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和,并将结果对10^9 + 7 求模后输出. 样例输入 31 910 1117 17 样例输出 2362…

点此看题面 大致题意: 让你求出一段区间内与\(7\)无关的数的平方和.与\(7\)无关的数指整数中任意一位不为\(7\).整数的每一位加起来的和不是\(7\)的整数倍.这个整数不是\(7\)的倍数. 数位\(DP\) 这题应该比较显然是一道 数位\(DP\) 题. 如何记录状态 这道题关键就在于如何记录状态,其余的就和普通的数位\(DP\)差不多了. 我们可以用\(f_{x,s1,s2}\)来表示还剩\(x\)位,这个数除末\(x\)位以外模\(7\)余\(s1\),这个数每一位之和除末\(x…

这题面什么垃圾玩意儿 首先看到问题格式想到数位DP,但是求的是平方和.尝试用数位DP推出. 先尝试拼出和.设$f[len][sum][mod]$表示填到$len$位,已填位置数位和$sum$,数字取余为$mod$时候的方案数,$g[len][sum][mod]$表示在这种情况下的所有满足要求的数的和(指的是后面剩余空位部分的数的和,前面填好的是不算的). 那么枚举所填的数$i$,对于每一个满足要求的$x$,填上一个$i$之后变为 $10^{len-1}i+x$ (下$f[len-1][(sum+…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 题目大意: 找到区间 \([L,R]\) 范围内所有满足如下条件的数的 平方和 : 不包含'7': 不能被 7 整除: 各位之和不能被 7 整除. 注意:求的是满足条件的数的 平方和 ! 解题思路: 使用 数位DP 尽情求解. 但是因为这里求的是满足要求的元素的平方和,而不是元素的个数. 所以我们不能简单地开long long来存放结果, 而是开一个结构体来存放结果,结构体中需要包含三个元素:…

Problem Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11 最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关-- 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这…

转载自:http://blog.csdn.net/guognib/article/details/25472879 参考: http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html kuangbin :http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/476047.html http://blog.csdn.net/cmonkey_cfj/article/details/7798809 http:/…

因为这几天写的几道数位DP大多都太水..而且也确实没什么好讲所以就扔到一起了. [hdu4772]Good Numbers 要求统计区间内 各位数之和能被10整除 的数的个数. 练手,f[i][j][k]表示i位的数,以j开头,各位数之和取模10的结果为k,的方案数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; int i,…

前言 数位\(DP\) 真的是最恶心的\(DP\). 简介 看到那种给你两个数,让你求这两个数之间符合条件的数的个数,且这两个数非常大,这样的题目一般就是 数位\(DP\) 题. 数位\(DP\)一般都用于计数. 具体实现 数位\(DP\)有两种实现方法:\(DP\)预处理+乱搞求答案以及记忆化搜索. 个人感觉用记忆化搜索来实现要比较容易一些(第一种做法我是真的不会). 数位\(DP\)在求解的过程中运用了前缀和的思想,即要求\(l\sim r\)范围内的解的个数,就相当于用\(0\sim r\…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4507 题意:定义如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关—— 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这个整数是7的整数倍: 给定l,r,求[l,r] 区间与7无关的数的平方和. 思路:这3条定义都是常规的数位dp,但题目求的并不是与7无关的数的个数,而是平方和,这也是该题的难点.这里需要数位dp维护3个值: 1. 与7无关的数的个数num; 2. 与7无关的数的和su…

通常的数位dp可以写成如下形式: [cpp] view plain copy int dfs(int i, int s, bool e) { if (i==-1) return s==target_s; if (!e && ~f[i][s]) return f[i][s]; int res = 0; int u = e?num[i]:9; for (int d = first?1:0; d <= u; ++d) res += dfs(i-1, new_s(s, d), e&&…

前言 复习笔记第五篇.(由于某些原因(见下),放到了第六篇后面更新)CSP-S RP++. luogu 的难度评级完全不对,所以换了顺序,换了别的题目.有点乱,见谅.要骂就骂洛谷吧,原因在T2处 由于半路换题,中间耽搁了一天等原因,所以此文的阅读体验不一定和前5篇相当,见谅. 注:此文大部分建议结合代码阅读,便于解释 0--HDU 3555 Bomb link 题意 求 \(1\sim N\) 中包含子串 49 的个数.\(N\leq 2^{63}-1.\) 思路 设 \(f[i][0]\) 表…

一.关于数位 dp 有时候我们会遇到某类问题,它所统计的对象具有某些性质,答案在限制/贡献上与统计对象的数位之间有着密切的关系,有可能是数位之间联系的形式,也有可能是数位之间相互独立的形式.(如求满足条件的第 K 小的数是多少,或者求在区间 [L,R] 内有多少个满足限制条件的数等) 常见的在 dp 状态中需要记的信息:当前位数.与上界之间的关系(从高到低做这个信息为 0/1,即当前与上界相等/小于上界.往往数位 dp 的对象是 0 到某个上界 R,为了统计这个范围的信息,我们需要保证从高位往低…

[BZOJ1662][Usaco2006 Nov]Round Numbers 圆环数 Description 正如你所知,奶牛们没有手指以至于不能玩"石头剪刀布"来任意地决定例如谁先挤奶的顺序.她们甚至也不能通过仍硬币的方式. 所以她们通过"round number"竞赛的方式.第一头牛选取一个整数,小于20亿.第二头牛也这样选取一个整数.如果这两个数都是 "round numbers",那么第一头牛获胜,否则第二头牛获胜. 如果一个正整数N的二…

基础的数位dp 但是ce了一发,(abs难道不是cmath里的吗?改成bits/stdc++.h就过了) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int a,b,len; ][],dight[]; int solve(int x) { ) ; ; ;x>;x/=) dight[++len]=x%; ;i<=dight[len]-;i++) ans+=dp[len][i]; ;i>;i--) ;j<=;j++) ans+…

辣鸡军训毁我青春!!! 因为在军训,导致很长时间都只能看书yy题目,而不能溜到机房鏼题 于是在猫大的帮助下我发现这道习题是数位dp 然后想起之前讲dp的时候一直在补作业所以没怎么写,然后就试了试 果然dp的代码比数据结构题短到不知道哪里去了,而且1A,爽啊 #include <cstdio> ,T,n,m; ][][]; int main() { for(scanf("%d",&T);t<=T;t++) { scanf("%d%d",&am…

不要62 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 36862    Accepted Submission(s): 13418 Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer).杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可…

题目链接 题意:判断小于n的数字中,数位从高到低成上升再下降的趋势的数字的个数 分析:简单的数位DP,保存前一位的数字,注意临界点的处理,都是套路. #include <bits/stdc++.h> typedef long long ll; const int N = 70 + 5; char str[N]; ll dp[N][10][2]; int len; ll DFS(int pos, int pre, int up, int limit) { if (pos == len) { re…

由简单到稍微难点. 从网上搜了10到数位dp的题目,有几道还是很难想到的,前几道基本都是模板题,供入门用. 点开即可看题解. hdu3555 Bomb hdu3652 B-number hdu2089 不要62 hdu4734 F(x) hdu4389 X mod f(x) ural1057 Amount of Degrees hdu4352 XHXJ's LIS CodeForces 55D Beautiful numbers zoj3416 Balanced Number VJ专题题目链接…

HDU 2089 不要62 DESC: 问l, r范围内的没有4和相邻62的数有多少个. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ][]; /* 3种状态: 0:前i位不含有不吉利数字 的数 的个数 1:前i位不含有不吉利数字且第i+1位数字是6 的数 的个数 2:前i位含有不吉利数字 的数 的个数…

恩是的没错数位DP的奥义就是一个简练的dfs模板 int dfs(int position, int condition, bool boundary) { ) return (condition ?); ) ; if (!boundary && ~f[position][condition]) return f[position][condition]; ; ; ; i <= top; ++i) respond += dfs(position - , new_s(condition…

在了解数位dp之前,先来看一个问题: 例1.求a~b中不包含49的数的个数. 0 < a.b < 2*10^9 注意到n的数据范围非常大,暴力求解是不可能的,考虑dp,如果直接记录下数字,数组会开不起,该怎么办呢?要用到数位dp. 数位dp一般应用于: 求出在给定区间[A,B]内,符合条件P(i)的数i的个数. 条件P(i)一般与数的大小无关,而与 数的组成 有关. 这样,我们就要考虑一些特殊的记录方法来做这道题.一般来说,要保存给定数的每个位置的数.然后要记录的状态为当前操作数的位数,剩下的…

题意:(hdu 4734) 我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1,a(i)表示十进制数x中第i位的数字. 题目给出a,b,求出0~b有多少个不大于f(a)的数 #include <stdio.h> #include <string.h> ]; ][]; /* <数位DP> 所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP. 例如求比456小的数,可以这么考虑, 4 5 6 4 5…

传送门:BNUOJ 52325 Increasing or Decreasing题意:求[l,r]非递增和非递减序列的个数思路:数位dp,dp[pos][pre][status] pos:处理到第几位 pre:前一位是什么 status:是否有前导零 递增递减差不多思路,不过他们计算的过程中像5555,444 这样的重复串会多算,所以要剪掉.个数是(pos-1)*9+digit[最高位],比如一位重复子串是:1,2,3,4...9,9个,二位重复子串:11,22,33,44,...,99,9个:…

传送门:hdu 5898 odd-even number 思路:数位DP,套着数位DP的模板搞一发就可以了不过要注意前导0的处理,dp[pos][pre][status][ze] pos:当前处理的位 pre:上一位的奇偶性 status:截止到上一位的连续段的奇偶性 ze:是否有前导0 /************************************************************** Problem:hdu 5898 odd-even number User: yo…

Bomb Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 13181    Accepted Submission(s): 4725 Problem Description The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorist…