参考:http://www.xuebuyuan.com/609502.html 先说题意: 给出一幅图,求最大生成树,并在这棵树上进行查询操作:给出两个结点编号x和y,求从x到y的路径上,由每个结点的权值构成的序列中的极差大小——要求,被减数要在减数的后面,即形成序列{a1,a2…aj …ak…an},求ak-aj (k>=j)的最大值. 求路径,显然用到lca. 太孤陋寡闻,才知道原来倍增dp能用来求LCA. 用p[u][i]表示结点u的第1<< i 个祖先结点,则有递推如下: for…

There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between each pair of cities. A merchant has chosen some paths and wants to earn as much money as possible in each path. When he move along a path, he can choose one city to bu…

Social Net ZOJ - 3649 题意: 反正原题题意我是看不懂... 参考:http://www.cnblogs.com/names-yc/p/4922867.html 给出一幅图,求最大生成树,输出边权之和,并在这棵树上进行查询操作:给出两个结点编号x和y,求从x到y的路径上,由每个结点的权值构成的序列中的极差大小——要求,被减数要在减数的后面,即形成序列{a1,a2…aj …ak…an},求ak-aj (k>=j)的最大值. 做法: 首先kruskal求一下最大生成树.然后做倍增…

刚开始, 我以为两个点肯定是通过树上最短路径过去的, 无非是在两棵树之间来回切换, 这个可以用倍增 + dp 去维护它. 但是后来又发现, 它可以不通过树上最短路径过去, 我们考虑这样一种情况, 起点在奇树里面, 终点在偶树里面, 然后这两个点最短路径里面点到对应点的距离都很大, 这种情况下我们就需要从别的地方绕过去, 这样 就不是走树上最短路径了, 但是如果我们将对应点的距离更新成最短距离, 上面这个倍增 + dp的方法就可行了, 所以 我们可以用最短路去更新对应点之间的距离, 将它变成最小值…

窝当然不会ddp啦,要写这题当然是考虑优化裸dp啦,但是这题非常麻烦,于是变成了黑题. 首先,这个是没有上司的舞会模型,求图的带权最大独立集. 不考虑国王的限制条件,有 \[ dp[x][0]+=dp[y][1]\\ dp[x][1]+=min(dp[y][1],dp[y][0]) \] 现在考虑限制条件,如果对每一个限制条件都做一次dp,复杂度达到\(O(n^2)\),无法承受. 显然,对于这些限制条件,每一次的变动不会影响其它大多数的状态. 对于一个限制条件,我们分开考虑,先考虑只对一个城市…

emmmmm近日刚刚学习了LCA的倍增做法,写一篇BLOG来加强一下印象w 首先 何为LCA? LCA“光辉”是印度斯坦航空公司(HAL)为满足印度空军需要研制的单座单发轻型全天候超音速战斗攻击机,主要任务是... LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. 怎么样,很好理解吧! 然后,关于倍增 emmmmm,可以这么理解: …… …… …… https://blog.csdn.net/jarjingx/artic…

LCA,即树上两点之间的公共祖先,求这样一个公共祖先有很多种方法: 暴力向上:O(n) 每次将深度大的点往上移动,直至二者相遇 树剖:O(logn) 在O(2n)预处理重链之后,每次就将深度大的沿重链向上,直至二者在一条链上 tarjan_lca:离线O(n+m) 先记录所有的询问,对树进行一次dfs,对于搜索到的点u,先将点u往下搜,再将点u与父节点所在集合合并,之后对于它的所有询问(u,v),若v已被访问,那么找v所在集合的祖先e,则e就是u与v的lca 但我们今天要讲的是 倍增lca 所谓…

题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接下来N-1行每行包含两个正整数x.y,表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边(数据保证可以构成树). 接下来M行每行包含两个正整数a.b,表示询问a结点和b结点的最近公共祖先. 输出格式: 输出包含M行,每行包含一个正整数,依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 5 5 4 3 1 2 4 5…

题目链接:P1613 跑路 题意 给定包含 \(n\) 个点和 \(m\) 条边的有向图,每条边的长度为 \(1\) 千米.每秒钟可以跑 \(2^k\) 千米,问从点 \(1\) 到点 \(n\) 最少需几秒. 思路 倍增 DP Floyd 令 \(dp[i][j][k]\) 表示从 \(i\) 到 \(j\) 是否存在长度为 \(2^k\) 的路径. 那么如果 \(dp[i][t][k - 1]\) 和 \(dp[t][j][k - 1]\) 都为 \(1\) 则 \(dp[i][j][k]\…

题意:给出一个图,先求出最大生成树,然后多次询问树上路径\(u→v\)的有向最大极差\(max(a_i-a_j),i>j\),其中\(i\)和\(j\)指代节点在路径中出现的顺序 极差具有单调性和可相交,因此可以用倍增来合并答案求解 维护变量 \(mx[i][j]\):\(i\)节点到\(i\)的第\(2^j\)个祖先的最大值 \(mn[i][j]\):\(i\)节点到\(i\)的第\(2^j\)个祖先的最小值 \(f[i][j]\):\(i\)节点到\(i\)的第\(2^j\)个祖先的最大极差…