传送门 一个朴素的做法就是暴力连边并查集,可是这是\(O(n^2)\)的.发现每一次连边可以看成两个区间覆盖,这两个区间之间一一对应地连边.可线段树对应的两个节点的size可能不同,这会导致"一一对应"的条件在线段树上失效.所以我们需要使用ST表来完成连边. 对原序列建好ST表,对于每一个修改将两个区间覆盖到ST表上然后两两之间连边.注意在ST表上连边的两个区间要对应,即如果ST表上对应\([l,r]\)的区间与对应\([L,R]\)的区间连了边,意味着对于\(\forall i \i…

传送门 BZOJ 4569 题解 ST表和并查集是我认为最优雅(其实是最好写--)的两个数据结构. 然鹅!他俩加一起的这道题,我却--没有做出来-- 咳咳. 正解是这样的: 类似ST表有\(\log n\)层一样,我们开\(\log n\)个并查集.当已知\([l_1, r_1]\)和\([l_2, r_2]\)相同的时候,设\(j = \lfloor \log (r_1 - l_1 + 1) \rfloor\),把\(l_1, l_2\)在\(j\)这层的并查集中合并,把\(r_1 - 2^j…

好喵喵的题 将一个要求用ST表分割成logn个要求,如果把f[i][j]和f[u][v]在同一个集合,那么f[i][j-1]和f[u][v-1],f[i+2^(j-1)][j-1]和f[u][u+2^(v-1)][v-1]就并到同一个集合,最后只需要计算f[i][0]不同的集合数cnt,则答案为9*10^(cnt-1) #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio>…

题目链接 Description 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,\(l_1,r_1,l_2,r_2\),即两个长度相同的区间,表示子串\(S_{l1}S_{l1+1}S_{l1+2}...S_{r1}\)与\(S_{l2}S_{l2+1}S_{l2+2}...S_{r2}\)完全相同. 问满足以上所有条件的数有多少个. 思路 参考 https…

好题. ST表又叫做稀疏表,这里利用了他的性质. 显然每一个条件可以分成n个条件,显然过不了. 然后发现有许多状态是重复的,首先考虑线段树,没什么卵用. 然后ST表,可以每一层表示对应的区间大小的两个部分是否合并,如果合并就不向下递归. 然后可以剪去许多状态,变成了$O(nlogn)$的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using n…

题目内容 洛谷链接 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,\(l_1,r_1,l_2,r_2,\)即两个长度相同的区间,表示子串\(S_{l1}S_{l1+1}S_{l1+2}...S_{r1}\)与\(S_{l2}S_{l2+1}S_{l2+2}...S_{r2}\)完全相同.比如\(n=6\)时,某限制条件\(l_1=1,r_1=3,l_2=4,…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 459  Solved: 209[Submit][Status][Discuss] Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2.…

如果给相同的位置连边,最后联通块数是n,最后答案就是$9*10^{n-1}$ 但直接连边是$O(n^2)$的 所以事先处理出一个ST表,每次O(1)地给那个ST表连边 最后再一点一点下放,就是把在这层的同一集合的的左儿子连到一个里,右儿子连到一个里 统计最下面那一层的联通块数量就行了 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namesp…

又切一道紫题!!! 成功的(看了一吨题解之后),我A掉了第二道紫题. 好,我们仔细观察,发现这是一个排列组合问题. 有些限定条件,要相等的地方,我们就用并查集并起来.最后一查有多少个并查集,就有多少个位置可供自由选择. 所以答案就是10^(并查集数),去除前导0:*(9/10) 好,这样我们得到了一个O(mn)算法. 然后我们考虑优化:每个区间可能被合并多次.所以我们有两种选择:线段树/ST表. 考虑到这是ST表例题(???????),我们就来个ST表与并查集联动求解... 我们的ufs[i][…

ST表 这是一种神奇的数据结构,用nlogn的空间与nlongn的预处理得出O(1)的区间最大最小值(无修) 那么来看看这个核心数组:ST[][] ST[i][j]表示从i到i+(1<<j)的范围内的最大/最小值 那么来看看代码吧. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ][],n; void makeST() { ;j<=;j++) { ;i+(<<j)-<=n;…

Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9458   Accepted: 2915 Description The repetition number of a string is defined as the maximum number R such that the string can be partitioned into R same conse…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2473  Solved: 1211[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…

3956: Count Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 173  Solved: 99[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 2 0 2 1 2 1 1 1 3 Sample Output 0 3 HINT M,N<=3*10^5,Ai<=10^9 Source CH Round#64 MFOI杯水题欢乐赛day1 By Gromah So…

4310: 跳蚤 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 180  Solved: 83[Submit][Status][Discuss] Description 很久很久以前,森林里住着一群跳蚤.一天,跳蚤国王得到了一个神秘的字符串,它想进行研究. 首先,他会把串分成不超过 k 个子串,然后对于每个子串 S,他会从S的所有子串中选择字典序最大的那一个,并在选出来的 k 个子串中选择字典序最大的那一个.他称其为“魔力串”. 现在他想找一个最…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5726 Description Give you a sequence of N(N≤100,000) integers : a1,...,an(0<ai≤1000,000,000). There are Q(Q≤100,000) queries. For each query l,r you have to calculate gcd(al,,al+1,...,ar) and count…

建立ST表,每层维护一个并查集. 每个信息可以拆成两条长度为$2$的幂次的区间相等的信息,等价于ST表里两对点的合并. 然后递归合并,一旦发现已经合并过了就退出. 因为一共只会发生$O(n\log n)$次合并,所以时间复杂度为$O(n\log n\alpha(n))$. #include<cstdio> int n,m,i,j,a,b,c,d,f[17][100010],v[100010],ans=9; int F(int i,int j){return f[i][j]==j?j:f[i][…

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289 Assignment Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 3175    Accepted Submission(s): 1457 Problem Description Tom owns a company and he i…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 2222  Solved: 1082[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级和弦”由若干个编号连续的音符组成,包含…

  /* ST表多次查询区间最小值 设 g[j][i] 表示从第 i 个数到第 i + 2 ^ j - 1 个数之间的最小值 类似DP的说 ans[i][j]=min (ans[i][mid],ans[mid+1][r])mid=(l+r)/2 but 数太大装不下 所以改一个g数组出来就好了 接下来考虑 g[i][j]由谁转移来(不漏下就好 因为是去min 可以重复 同理gcd也可以 其他的就要考虑考虑了) 解决方案是搞一个p[i] 表示长度为i的区间长度是2的p[i]次方(下取整) 那么,…

WZJ的数据结构(三) 难度级别:B: 运行时间限制:3000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 请你设计一个数据结构,完成以下功能: 给定一个大小为N的整数组A,M次询问.每次询问给你i,j两个参数,求Ai至Aj中最大的数. 输入 第一行为两个正整数N,M.第二行为N个整数Ai.接下来M行为询问.  输出 对于每个询问输出答案.  输入示例 6 51 -2 3 4 -6 71 21 11 51 64 6 输出示例 11477 其他说明 1<=N<…

ST算法介绍:[转自http://blog.csdn.net/insistgogo/article/details/9929103] 作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段树.树状链表等求解区间最值,但是ST算法要比它们更快,而且适用于在线查询. (1)离线预处理:运用DP思想,用于求解区间最值,并保存到一个二维数组中. (2)在线查询:对给定区间进行分割,借助该二维数组求最…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5875 [题目大意] 给出一个数列,同时给出多个询问,每个询问给出一个区间,要求算出区间从左边开始不断对下一个数取模之后的结果. [题解] 考虑取模的递减性质,最多取模logn次,因此如何快速找出下一个取模的位置是解决这道题的关键,首先利用ST表预处理区间最小值,之后我们每次二分取模起点到终点这个区段,每次优先查询左区间(类似于线段树上的路径查询),这样子就能logn找到取模的位置,然后直接取模就…

[题目链接] http://www.spoj.com/problems/REPEATS/en/ [题目大意] 求重复次数最多的连续重复子串的长度. [题解] 考虑错位匹配,设重复部分长度为l,记s[i]和s[i+l]前缀匹配得到的最长长度为r,枚举所有的l和i,得到r,那么答案就是r/l+1的最大值.计算任意后缀的最长公共前缀可以利用后缀数组+ST表来解决,两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值. 显然,枚举i和l的复杂度达到了O(n2),是没有办法完成统计的,我们发现每个区段只…

[题目链接] poj.org/problem?id=3693 [题目大意] 求一个串重复次数最多的连续重复子串并输出,要求字典序最小. [题解] 考虑错位匹配,设重复部分长度为l,记s[i]和s[i+l]前缀匹配得到的最长长度为r, 枚举所有的l和i,得到r,那么答案就是r/l+1的最大值. 计算任意后缀的最长公共前缀可以利用后缀数组+ST表来解决, 两个后缀的最长公共前缀就是他们名次之间的h数组的最小值. 显然,枚举i和l的复杂度达到了O(n2),是没有办法完成统计的, 我们发现每个区段只会存…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/27647 [题目大意] 给出一个字符串,要求在其后面添加最少的字符数,使得其成为一个回文串.并输出这个回文串. [题解] 用拼接符将原字符串倒序相接,做一遍后缀数组,查询两串相应位置的LCP就是以该点为中心的回文串长度的一半分,奇偶求出所有后缀回文串,保留最长的,则补充部分为剩下的前缀的倒置.至于查询两串的LCP我们可以在height数组建立ST表查询. [代码] #include <cstdio> #…

Description 给定长度为n的序列:a1,a2,…,an,记为a[1:n].类似地,a[l:r](1≤l≤r≤N)是指序列:al,al+1,…,ar-1,ar.若1≤l≤s≤t≤r≤n,则称a[s:t]是a[l:r]的子序列.现在有q个询问,每个询问给定两个数l和r,1≤l≤r≤n,求a[l:r]的不同子序列的最小值之和.例如,给定序列5,2,4,1,3,询问给定的两个数为1和3,那么a[1:3]有6个子序列a[1:1],a[2:2],a[3:3],a[1:2],a[2:3],a[1:3…

51nod 1593 公园晨跑 有一只猴子,他生活在一个环形的公园里.有n棵树围绕着公园.第i棵树和第i+1棵树之间的距离是 di ,而第n棵树和第一棵树之间的距离是 dn .第i棵树的高度是 hi . 这只猴子每天要进行晨跑.晨跑的步骤如下: · 他先选择两棵树: · 然后爬上第一棵树: · 再从第一棵树上下来,接着围绕着公园跑(有两个可能的方向)到第二棵树,然后爬上第二棵树: · 最后从第二棵树上下来. 但是有一些小孩会在连续的一些树上玩耍.所以猴子不能经过这些树. 比如现在猴子选择的第x棵…

今天打了人生第一道ST表题(其实只是ST表跑得最快); ST表是一种用来解决RMQ问题的利器... 大体操作有两步: 第一部分nlogn预处理 第二部分O(1)询问 预处理就是运用倍增+区间动规 ST表使用DP思想求解区间最值,貌似属于区间动态规划,不过区间在增加时,每次并不是增加一个长度,而是使用倍增的思想,每次增加2^i个长度. 使用F[i,j]表示以i为起点,区间长度为2^j的区间最值,此时区间为[i,i + 2^j - 1]. 比如,F[0,2]表示区间[0,3]的最值,F[2,2]表示…

Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,13 1141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满…

题意: 一个序列,求k个不相同的长度属于\([L,R]\)的区间使得和最大 前缀和,对于每个r找最小的a[l] 然后我yy了一个可持久化线段树做法...也许会T 实际上主席树就可以了,区间k小值 然后看hzwer题解发现还有更有趣的做法,差一点就想到了 \((l,r,x)\)表示左端点在\([l,r]\),右端点为\(x\)的最大和 用优先队列维护 取出\((l,r,x)\)后,区间被分成两段,再加入就行了 MD我连ST表都写错 #include <iostream> #include <…