题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/0247/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 在很久很久以前,有个臭美国王.一天,他得到了一件新衣,于是决定巡城看看老百姓的反应(囧).于是他命令可怜的宰相数一下他有多少种巡城方案. 城市是一个N*M的矩形,(N+1)*(M+1)条街把城市分成了N*M块.国王从左下角出发,每次只能向右或向上走,右上角是终点. 请你帮帮可怜的宰相.   In…

uoj86 mx的组合数 (lucas定理+数位dp+原根与指标+NTT) uoj 题目描述自己看去吧( 题解时间 首先看到 $ p $ 这么小还是质数,第一时间想到 $ lucas $ 定理. 注意 $ lucas $ 定理的另外一种写法是将数转换为 $ p $ 进制后计算$ C_{n}^{m} = \Pi C_{a_i}^{b_i} $ 所以考虑对于 $ l-1 $ 和 $ r $ 各进行一次数位 $ dp $ . $ dp[i][j] $表示从低位起算到 $ i $ 位计算结果取模后为 $…

4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 95  Solved: 33[Submit][Status][Discuss] Description 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置.超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威力上有了本质的提升.它有三个参数n,k.它会 向编号为0到k的位置发射威力为C(n,…

link 输入\(n,k\),求\(\sum_{i=0}^k{n\choose i}\)对2333取模,10万组询问,n,k<=1e18 注意到一个2333这个数字很小并且还是质数这一良好性质,我们可以根据Lucas定理优化式子 为了方便,令\(p=2333\) 设\(f(n,k)=\sum_{i=0}^k{n\choose i}\) 对于\(i\in[0,p\lfloor\frac kp\rfloor)\),根据lucas定理有\({n\choose i}={n\%p\choose i\%p}…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6129 [题意] 对于一个长度为n的序列a,我们可以计算b[i]=a1^a2^......^ai,这样得到序列b 重复这样的操作m次,每次都是从上次求出的序列a得到一个新序列b 给定初始的序列,求重复m次操作后得到的序列 [方法一] 假定n=5,我们模拟一次可以发现,经过m次操作后a1在b1......bn中出现的次数为: m=0: 1 0 0 0 0 m=2: 1 2 3 4 5 m=3: 1 3 6 10…

Tom and matrix Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5226 Mean: 题意很简单,略. analyse: 直接可以用Lucas定理+快速幂水过的,但是我却作死的用了另一种方法. 方法一:Lucas定理+快速幂水过 方法二:首先问题可以转化为求(0,0),(n,m)这个子矩阵的所有数之和.画个图容易得到一个做法,对于n<=m,答案就是2^0+2^1+...+2^m=2^(m+1)-1,对于n>m…

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 [题意] m个松果,n棵树 求把最多m个松果分配到最多n棵树的方案数 方案数有可能很大,模素数p 1 <= n, m <= 1000000000, 1 < p < 100000 [思路] 答案为C(n+m,m)%p 对于C(n, m) mod p.这里的n,m,p(p为素数)都很大的情况.就不能再用C(n, m) = C(n - 1,m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了.这里用到Luca…

Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes, where the i-th box contains fi flowers. All flowers in a single box are of the same color (hence they are indistinguishable). Also, no two boxes have flowers of the same color.…

Problem Description Although winter is far away, squirrels have to work day and night to save beans. They need plenty of food to get through those long cold days. After some time the squirrel family thinks that they have to solve a problem. They supp…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…