什么毒瘤...... 题意:模拟一棵单旋splay,求每次插入,splay最值,删除最值的操作次数. 解:乍一看感觉很神,又因为是LCT题单上的,然后就折磨了我好久,最后跑去看题解... 居然是手玩找规律题!我疯了. 是这样的,因为它只会单旋,而且只会splay最值,手玩一下就发现整个树的形态不变......就是把一个节点拿上去当根了,然后它的子节点代替它的位置. 插入,根据普通splay插入可知它一定接在前驱/后继的下面.找到深度大的那个就行了. 具体来说,用一棵值域线段树维护每个权值的深度.…

洛谷题面传送门 终于调出来这道题了,写篇题解( 首先碰到这样的题我们肯定要考虑每种操作会对树的形态产生怎样的影响: 插入操作:对于 BST 有一个性质是,当你插入一个节点时,其在 BST 上的父亲肯定是,你把 BST 中父亲按权值 sort 一遍排成一列后,在待插入的数的两侧的数对应的节点中,深度较大者.因此我们考虑用一个 set,将所有点的权值和编号压进去然后在里面 lower_bound 即可找出待插入点两侧的点. 单旋最小值:稍微画几个图即可发现,对于最小值代表的点 \(x\),如果 \(…

题意 题目链接 Sol 这题好毒瘤啊.. 首先要观察到几个性质: 将最小值旋转到根相当于把右子树变为祖先的左子树,然后将原来的根变为当前最小值 上述操作对深度的影响相当于右子树不变,其他的位置-1 然后就可以做了,把询问离线之后离散化一下,建一棵权值线段树表示每个值对应的深度 同时用set维护出已经加入的值 每次先找到后继,看一下有没有左孩子,如果有的话说明前驱一定没有右孩子. 注意随时更新信息 复杂度\(O(nlogn)\) #include<bits/stdc++.h> #define P…

SPFA同样是一种基于贪心的算法,看过之前一篇blog的读者应该可以发现,SPFA和堆优化版的Dijkstra如此的相似,没错,但SPFA有一优点是Dijkstra没有的,就是它可以处理负边的情况. 和Dijkstra的出发点不同,Dijkstra是从点入手的,而SPFA则是从边开始的,要不断的改变边,把点入堆,有的时候SPFA是比堆优化版的Dijkstra要慢的. 下面是程序,还是借助它来讲解,很容易理解,关键之处是一定要自己去试着编程. #include<bits/stdc++.h> us…

其实堆优化版极其的简单,只要知道之前的Dijkstra怎么做,那么堆优化版就完全没有问题了. 在做之前,我们要先学会优先队列,来完成堆的任务,下面盘点了几种堆的表示方式. priority_queue< pair<int,int> >q;// 这就是本程序要用的两个量的堆,当然这是大根堆,排的是第一个 q.qush(make_pair(,));//在程序中是这么用的,大根堆排序的是0 int x=q.top().second;//取第二个元素 int x=q.top().first…

首先讲解一下链式前向星是什么.简单的来说就是用一个数组(用结构体来表示多个量)来存一张图,每一条边的出结点的编号都指向这条边同一出结点的另一个编号(怎么这么的绕) 如下面的程序就是存链式前向星.(不用链式前向星用邻接矩阵过不了,因为数据大会超空间限制) struct node{ int quan,to,qian; }lian[]; ];//开始都为0,是个边界 void add(int x,int y,int z){ lian[++ans].qian=qian[x];//存前一个的编号,自己可以…

题面 这道题就是标准的堆优化dijkstra: 注意堆优化的dijkstra在出队时判断vis,而不是在更新时判断vis #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,s; struct littlestar{ int to; int nxt; int w; }star[]; ],cnt; void add(int u,int v,int w) { star[++cnt].to=v; star[cnt].w=w; star[cnt]…

这题难道不是spaly裸题吗? 言归正传QWQ 一看到这个题目,其实第一反应是很懵X的 从来没有见过类似的题目啊,什么\(spaly\),单旋.QWQ很懵逼啊 不过,我们可以注意到这么一件事情,就是我们对于树中元素移动的时候,只会移动\(min或者max\). 那么会不会有什么性质呢 QWQ 经过手玩,以\(max\)为栗,我们可以发现我们将这个点单旋到根的话,相当于就是说保持的原树的形态不变,把\(max\)的左儿子连到\(max\)的父亲,然后删除这个点,然后把\(root\)接到\(max…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3721 手玩一下即可AC此题. 结论:插入x后,x要么会成为x的前驱的右儿子,要么成为x的后继的左儿子,这取决于它的前驱和后继的深度. 证明:首先可以证明的是,x的前驱和后继一定存在祖先与后代的关系,因为如果不存在此关系,它们的LCA一定和双方更接近. 然后这个结论画画图就比较显然了. 结论:单旋删除最小值后,它连向根节点的这条路径不发生变化,手玩即可证明,改变的只有它的儿子. 那么这个题就显然可以用LCT来维…

洛谷 P4779[模板]单源最短路径(标准版) 题目背景 2018 年 7 月 19 日,某位同学在 NOI Day 1 T1 归程 一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路. 然后呢? 100→60 : Ag→Cu : 最终,他因此没能与理想的大学达成契约. 小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙. 题目描述 给定一个 N 个点, M 条有向边的带非负权图,请你计算从 S 出发,到每个点的距离. 数据保证你能从 S 出发到任意点. 输入输出格式 输入格式: 第一行为三个正整数 N, M, S…