传送门 线段树合并菜题(然而findfindfind函数写错位置调了好久) 支持的操作题目写的很清楚了,然后有一个神奇的限制c≤7c\le7c≤7要注意到不然会去想毒瘤线段树的做法. 思路: 这题只有一个新奇的操作就是比较两个连通块的所有点权的乘积的大小. 这个东西可以对所有点权取对数之后转化为比较加和的大小. 剩下的都可以用并查集+线段树合并秒掉. 注意题目卡空间 代码: #include<bits/stdc++.h> #define lc (son[p][0]) #define rc (s…

题目描述 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树,动态仙人掌了,那么今天就来见识一下动态图吧”LJ…

只看题面绝对做不出系列.... 注意到\(c \leqslant 7\),因此不会有删边操作(那样例删边干嘛) 注意到\(2, 5\)操作十分的有趣,启示我们拿线段树合并来做 操作\(7\)很好处理 操作\(6\),维护对数的和即可 操作\(3, 4\),乍看不好处理,然而势能分析一下就可以得出暴力的复杂度是\(O(n \log n)\)的 然而我好像写了个稳定的\(\log\)维护 然后好像就没了诶...... 空间直接动态开点是开不下的.... 需要预先离散化权值 复杂度\(O(n \log…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399 题解 毒瘤题 \(9\) 种操作还有支持动态图的连通性 仔细读题 $ c<=7$. 哈只要加边那么动态图就变成了维护集合了. 考虑每一个集合怎们维护. 对于操作 \(1\),直接加入就可以了. 对于操作 \(2\),合并两个集合的时候直接线段树合并.注意判断两个集合是否已经联通. 对于操作 \(3\),我们取出小于 \(x\) 的数的个数,然后把小于 \(x\) 的数全部清空,把个数加…

[BZOJ4399]魔法少女LJJ Description 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树…

Description 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树,动态仙人掌了,那么今天就来见识一下…

BZOJ 注意\(c\leq7\)→_→ 然后就是裸的权值线段树+线段树合并了. 对于取\(\max/\min\)操作可以直接区间修改清空超出范围的值,然后更新到对应位置上就行了(比如对\(v\)取\(\max\),把\(\lt v\)的数全删掉,统计一下个数\(num\),然后在\(v\)处加上\(num\)个\(v\)即可). 值域很大,直接维护区间乘积会炸,只能取对数. 最好还是先离散化一下. 复杂度\(O(m\log V)\). 注意线段树合并Merge的时候不要写Update/Push…

题目 [题目描述] 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女 LJJ 已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了. LJJ 感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”. SHY 觉得 LJJ 还是太 naive,一天, SHY 带着自己心爱的图找到 LJJ,对 LJJ 说:“既然你已经见识过动态树,动态仙…

传送门 解题思路 出题人真会玩..操作\(2\)线段树合并,然后每棵线段树维护元素个数和.对于\(6\)这个询问,因为乘积太大,所以要用对数.时间复杂度\(O(nlogn)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=400005; co…

传送门 线段树菜题. 题意:有一些卡牌,正反各有一个数,你可以任意翻转,每次操作会将两张卡牌的位置调换,你需要在每次操作后回答以现在的卡牌顺序能否通过反转形成一个单调不降的序列. 思路: 对于一个线段树节点[l,r][l,r][l,r]维护两个值mn[0/1]mn[0/1]mn[0/1]表示第lll张牌为正/反面朝上的时候如果这个区间单调不减第rrr个数最小值是多少,如果不合法就赋为infinfinf,然后按照根节点的mnmnmn判断即可. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

Description 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了 LJJ感叹道"这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境" SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:"既然你已经见识过动态树,动态仙人掌…

注意到只有增加点/合并的操作.这些操作都可以用线段树完成,于是线段树合并一发就好了.注意乘积大小直接比较肯定会炸,取个对数即可.数据中存在重边. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;…

将所有权值离散化,建立权值线段树,维护区间内数字个数以及对数的和,用于比较乘积大小. 对于每个连通块维护一棵权值线段树,合并时用线段树合并. 对于操作3和4,暴力删除所有不合法节点,然后一并修改后插入线段树即可. 时间复杂度$O(m\log m)$. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=400010,M=7000000; int n,m…

感谢线段树进阶,给了我重新做人的机会.---------------某不知名OIer,Keen_z Description 题目描述 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了 LJJ感叹道"这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境" SHY觉得LJJ还是太…

传送门 线段树菜题. 题意简述:给一条nnn个点的链,链有边权,支持区间修改边权,查询在一段区间内随机选择不同的起点和终点路径的期望总边权和. 思路:考虑每条边的贡献. 考虑对于一段区间[l,r][l,r][l,r]其中的一条边权为vvv的边[i−1,i][i-1,i][i−1,i]计算贡献次数. 显然对于所有方案,这条边的起点在[l,i−1][l,i-1][l,i−1],终点在[i,r][i,r][i,r],因此总贡献为(i−l)(r−i+1)v(i-l)(r-i+1)v(i−l)(r−i+1…

传送门 线段树基础题. 题意:要求维护区间区间中选择ccc个数相乘的所有方案的和(c≤20c\le20c≤20),支持区间加,区间取负. 由于c≤20c\le20c≤20,因此可以对于每个线段树节点可以暴力维护212121个sumsumsum值,合并也很简单,是一个卷积的形式sumi=∑j=0isumjsumi−jsum_i=\sum_{j=0}^isum_jsum_{i-j}sumi​=∑j=0i​sumj​sumi−j​可以用FFT优化一波(滑稽. 区间取负并没有什么难度,对于sumisum…

传送门 一道很有意思的题. 题意简述:给一个数列,多次询问区间的lcmlcmlcm,答案对1e9+71e9+71e9+7取模. 思路:首先考虑到一个区间的lcmlcmlcm就是其中所有出现过的素数的最大幂的乘积. 因此想到分开维护每一个素数. 然后由于pap^apa对答案原本是有pap^apa自己那么多贡献的,现在考虑将它拆分成p,p2,p3,...,pap,p^2,p^3,...,p^ap,p2,p3,...,pa共aaa个数,每个数有ppp的贡献,那么对于答案的总贡献还是pap^apa的 .…

题目描述 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果:鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树,动态仙人掌了,那么今天就来见识一下动态图吧”LJ…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399 思路 码农题,需要一定代码功底.方法很暴力,先将权值离散,表示在线段树里储存的位置,每个连通块用一棵动点线段树存储,合并两个连通块直接对两个动点线段树进行合并,查询操作在当前连通块的线段树上进行,只不过有询问乘积大小,直接权值取原权值的 \(\ln​\) ,比较和的大小即可. 现在分析线段树合并的复杂度,举一个最基本的例子:权值为\([1,n]\) ,\(n\) 棵动点线段树,每个线…

4399: 魔法少女LJJ Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBhttp://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4399 Description 在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新.淡雅,到处散发着醉人的奶浆味:小猴在枝头悠来荡去,好不自在:各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满…

魔法少女LJJ 思路: 动态开点权值线段树+启发式合并: 来,上代码: #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 400005 #define maxm 7000000 ],X,dis[maxm],tot,n,ai[maxn]; in…

传送门 线段树合并菜题. 题意简述:给一棵树,每个节点有bib_ibi​个aia_iai​民族的人,问对于每棵子树,子树中哪个民族的人最多,有多少人. 思路: 直接上线段树合并,边合并边维护答案即可. 为了代码方便可以用pairpairpair来维护答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #define lc (son[p][0]) #define rc (son[p][1]) #define fi first #defi…

传送门 线段树合并菜题. 题意简述:给一棵带点权的有根树,多次询问某个点ppp子树内距离ppp不超过kkk的点的点权最小值,强制在线. 思路: 当然可以用dfsdfsdfs序+主席树水过去. 然而线段树合并也是一个不错&&好写的思路 我们按照深度为下标建立权值线段树然后线段树合并预处理一波. 查询就转化成区间查询了. 注意因为要保存下每一个子树的信息所以合并的时候要新建节点来储存信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri registe…

传送门 线段树合并菜题. 题意简述:nnn个点,支持连边以及查询一个点所在连通块中经过这个点的路径条数,保证这张图时刻为森林. 思路: 先建出所有操作完之后的树统计出dfsdfsdfs序 注意有可能是森林而不是树 然后用线段树合并维护每棵子树的sizesizesize即可. 为了方便,我们将每个节点的ininin作为下标插入线段树中,这样可以方便的统计出一棵子树在[inv,outv],v∈subtree[in_v,out_v],v\in subtree[inv​,outv​],v∈subtree…

前言 已经是第三次遇到原题. 第一次是在 J O I 2021 S p r i n g C a m p \rm JOI2021~Spring~Camp JOI2021 Spring Camp 里遇到的类似的题(Food Court),我当初就用的启发式合并平衡树做法,但是由于常数不够优,没能通过 2 e 5 \tt2e5 2e5 的测试点.当时就只能用线段树合并做, O ( n log ⁡ n ) \rm O(n\log n) O(nlogn) ,但是我不会. 第二次是在打 C E O I 20…

传送门 题意:给一个字符串SSS. 有mmm次询问,每次给四个参数a,b,c,da,b,c,da,b,c,d,问s[a...b]s[a...b]s[a...b]的所有子串和s[x...y]s[x...y]s[x...y]的最长公共前缀是多少. 思路:先翻转字符串转化为求最长公共后缀. 设现在求s[a...b]s[a...b]s[a...b]的所有子串和s[x...y]s[x...y]s[x...y]的最长公共后缀是多少. 然后二分答案,设最长公共后缀为s[y−mid+1...y]s[y-mid+…

路径(x, y) +z : u处+z, v处+z, lca(u,v)处-z, fa(lca)处-z, 然后dfs一遍, 用线段树合并. O(M log M + M log N). 复杂度看起来不高, 但是跑起来很慢. 另一种做法是先树链剖分, 转成序列上的情况, 然后依旧是差分+线段树维护, O(M log N log M). 但是实际跑起来好像更快... ----------------------------------------------------------------------…

题目描述 N个点,形成一个树状结构.有M次发放,每次选择两个点x,y对于x到y的路径上(含x,y)每个点发一袋Z类型的物品.完成所有发放后,每个点存放最多的是哪种物品. 输入 第一行数字N,M接下来N-1行,每行两个数字a,b,表示a与b间有一条边再接下来M行,每行三个数字x,y,z.如题 输出 输出有N行每i行的数字表示第i个点存放最多的物品是哪一种,如果有多种物品的数量一样,输出编号最小的.如果某个点没有物品则输出0 样例输入 20 50 8 6 10 6 18 6 20 10 7 20 2…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…

题目链接 \(Description\) 有n个座山,其高度为hi.有m条带权双向边连接某些山.多次询问,每次询问从v出发 只经过边权<=x的边 所能到达的山中,第K高的是多少. \(Solution\) x的限制将图分成了若干连通块,如果x单调递增的话,只需要合并连通块就可以了. 离线,并查集维护所属连通块,线段树合并状态.查询K大.(强制在线的话可以主席树?BZOJ3551 不想写了还是写了,还好) 强制在线的Kruskal+主席树做法:BZOJ3551. //39360kb 5248ms…