传送门 思路 真是非常套路的一道题-- 考虑\(DP\):设\(f_n\)为\(n\)个积木能搭出的方案数,\(g_n\)为所有方案的高度之和. 容易得到转移方程: \[ \begin{align*} &f_n=[n=0]+\sum_{i=1}^n {n \choose i} f_{n-i}\\ &g_n=\sum_{i=1}^n {n \choose i} (f_{n-i}+g_{n-i}) \end{align*} \] 发现\(f_n\)似乎更容易搞出来,我们先搞\(f_n\). 由…

P5162 WD与积木 题目背景 WD整日沉浸在积木中,无法自拔-- 题目描述 WD想买\(n\)块积木,商场中每块积木的高度都是\(1\),俯视图为正方形(边长不一定相同).由于一些特殊原因,商家会给每个积木随机一个大小并标号,发给WD. 接下来WD会把相同大小的积木放在一层,并把所有层从大到小堆起来.WD希望知道所有不同的堆法中层数的期望.两种堆法不同当且仅当某个积木在两种堆法中处于不同的层中,由于WD只关心积木的相对大小,因此所有堆法等概率出现,而不是随机的大小等概率(可以看样例理解).输…

设f[i]为i个积木能堆出来的种类,g[i]为i个积木能堆出来的种类和 \[ f[n]=\sum_{i=1}^{n}C_{n}^{i}g[n-i] \] \[ g[n]=\sum_{i=1}^{n}C_{n}^{i}f[n-i]+g[n] \] 理解就是选出包含最后一个的块,然后剩下的按照之前的拼 化简,设s为\( \frac{1}{n!} \),G为\( \frac{g[n]}{n!} \),F为\( \frac{fn]}{n!} \),把组合数拆开,变成卷积形式,然后化简就变成 \[ F=\…

洛谷题面传送门 一道 dp 套 dp 的 immortal tea 首先考虑如何判断一套牌是否已经胡牌了,考虑 \(dp\)​​​​​.我们考虑将所有牌按权值大小从大到小排成一列,那我们设 \(dp_{i,j,k,0/1}\)​​​​ 表示目前考虑了权值 \(\le i\)​​​​ 的牌,我们之前预留了 \(j\)​​​ 张形如 \((i-1,i)\)​​​ 的牌与 \(i+1\)​​​ 形成刻子,又留了 \(k\)​​​ 张 \(i\)​​​ 与 \(i+1,i+2\)​​​ 形成刻子,\(0…

洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议.一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负. 约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零.奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…

To 洛谷.1541 乌龟棋 题目背景 小明过生日的时候,爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物. 题目描述 乌龟棋的棋盘是一行N个格子,每个格子上一个分数(非负整数).棋盘第1格是唯一的起点,第N格是终点,游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点. 乌龟棋中M张爬行卡片,分成4种不同的类型(M张卡片中不一定包含所有4种类型的卡片,见样例),每种类型的卡片上分别标有1.2.3.4四个数字之一,表示使用这种卡片后,乌龟棋子将向前爬行相应的格子数.游戏中,玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择一张之前没有使…

P1052 过河 题目描述 在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧.在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上.由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,…,L(其中L是桥的长度).坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点.青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃.一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T).当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥. 题目给出独木桥的长度L…

题目来源:洛谷P1052 思路 一开始觉得是贪心 但是仔细一想不对 是DP 再仔细一看数据不对 有点大 如果直接存下的话 显然会炸 那么就需要考虑离散化 因为一步最大跳10格 那么我们考虑从1到10都跳一遍 所以最大公倍数为2520 那么我们就可以枚举两个石头中间的长度mod 2520 即可缩短总长度 详细见代码 代码 #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 350000 #d…

洛谷1387的进阶版,但很像. 1387要求是“全为1的正方形”,取dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]))吧?这个有“只有对角线可以有1”的要求,取的是dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(s1[i-1][j], s2[i][j-1])),s1s2是预处理的两个数组,表示上方和左方有多少连续的0.另外本题左右方向对角线都算,所以得算两遍. #include <cstdio> #include…