题意 题目链接 Sol 神仙题..Orz yyb 考虑点分治,那么每次我们只需要统计以当前点为\(LCA\)的点对之间的贡献以及\(LCA\)到所有点的贡献. 一个很神仙的思路是,对于任意两个点对的路径上的颜色,我们只统计里根最近的那个点的贡献. 有了这个思路我们就可以瞎搞了,具体的细节很繁琐,但是大概思路是事实维护每个点的子树中的点会产生的贡献.比如某个点的颜色在它到根的路径上第一次出现,那么它子树中的所有点\(siz[x]\),都会对外面的点产生贡献. 统计子树的时候只需要先消除掉子树的影响…

原题链接 被点分治虐的心态爆炸了 题解 发现直接统计路径上的颜色数量很难,考虑转化一下统计方式.对于某一种颜色\(c\),它对一个点的贡献为从这个点出发且包含这种颜色的路径条数. 于是我们先点分一下,然后分别统计经过分治中心的路径对根和对其他点的贡献就行了. 推荐一篇比较详细的题解 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100000 #define pb push_back #define ll long lon…

题面戳我 sol 点分.我们面临的最主要一个问题,就是如何在\(O(n)\)的时间内算出所有LCA为根的点对的贡献,还要分别累加到它们自己的答案中去. \(num_i\):每一种颜色的数量.你可以认为这就是一个桶.从根到叶子遍历,相当于每次都只维护一条链上的颜色情况.以便于得到\(tot_i\) \(fst_i\):\(i\)号点上的颜色是不是从根往下第一次出现.如果是,就会加到\(col_i\)里面取算贡献 \(col_i\):每一种颜色的贡献 \(tot_i\):每个点到根的路径上有多少种颜…

code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200009 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll Sum[N]; int n,edges,root,sn; int val[N],hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],size[N],mx[N],vi…

[Luogu2664]树上游戏(点分治) 题面 洛谷 题解 很好的一道点分治题. 首先直接点分治,考虑过每个分治重心的链的贡献. 我们从分治重心开始找每种颜色,强制令一种颜色只在其到分治重心的链上第一次出现的位置统计贡献,假设子树大小是\(size\),那么对于当前分治重心的其他所有子树都会产生\(size\)的贡献. 那么考虑当前分治重心每个子树的每个点会得到的贡献,首先把这棵子树内的贡献删去,然后记录其他所有颜色的贡献和.如果当前颜色在这棵子树内第一次出现,那么其他所有子树都必定会产生贡献,…

P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及\(sum_i=\sum\limits_{j=1}^ns(i,j)\) 现在他想让你求出所有的\(sum_i\) 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数\(n\),表示树节点的数量 第二行为\(n\)个整数,分别表示\(n\)个节点的颜色\(c[1],c[2],\dots,c[n]\) 接下来\…

P2664 树上游戏 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2664 分析: 点分治. 首先关于答案的统计转化成计算每个颜色的贡献. 1.计算从根出发的路径的答案:如果某一个颜色是从根到这个点的链上的第一次出现的,那么这个颜色会对根产生siz[x]个贡献.(根连向它子树的任意一个点的路径都包含这个颜色). 2.计算子树内每个点过根的路径答案:记录一个数组sum[i],表示从根出发包含颜色i的路径的条数(在1中,找到一个第一次出现的颜色,加上这个点的siz即…

题目: P2664 树上游戏 分析: 本来是练习点分治的时候看到了这道题.无意中发现题解中有一种方法可以O(N)解决这道题,就去膜拜了一下. 这个方法是,假如对于某一种颜色,将所有这种颜色的点全部删去,原树会被割成若干棵小树,那么这个颜色对每个点的贡献就是:树的大小n - 所在小树的大小sz.所以我们要求出对于每个点来说,删去所有这个点颜色的点,这个点以下的小树size,这个用一个dfs和一个类似前缀和相减的过程,就可以求出. 接下来统计每个点的答案,就是所有颜色对这个点的贡献:n*颜色数-对于…

树上游戏 题目描述 lrb有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为n的颜色序列,定义s(i,j) 为i 到j 的颜色数量.以及 $$sum_i=\sum_{j=1}^ns(i,j)$$ 现在他想让你求出所有的sum[i] 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数n,表示树节点的数量 第二行为n个整数,分别表示n个节点的颜色c[1],c[2]--c[n] 接下来n-1行,每行为两个整数x,y,表示x和y之间有一条边 输出格式: 输出n行,第i行为sum[i] 输入输出样例 输入样例#1: 复…

题意: 一棵10000个点的树,每条边的长不超过1000,给定一个值k,问距离不超过k的点对数有多少.(多组数据) 输入样例: 5 4 1 2 3 1 3 1 1 4 2 3 5 1 0 0输出样例:8----------------------------------------------------------------------------这个题目是在CODEVS 2756 树上的路径 的学习过程中看到别人的题解的过程中看到的,这个题相对简单,是做那个题的基础.基本上是人家的代码,和…