https://www.luogu.org/problemnew/show/P2420 异或满足 A ^ B = B ^ A A ^ A = 0 0 ^ A = A #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; #define yxy getchar() #define RR freopen("gg.in", "r", stdin) , head[N], A[N];…

嘟嘟嘟 省选竟然考了一个可持久化trie,就挑着我不会的考. 话说考场上我确实写了一个trie的做法,只不过一直没调出来然后就只剩暴力分了. 现在想想实在是太蠢了,明明对算法没有把握,却头脑一热在这题上刚了两个点,为什么就不先把第二题的暴力写写呢---------- 学过主席树,就觉得可持久化trie好像没什么了.大体思路和主席树一样,没有修改的结点直接继承老的结点,修改的就新开结点.所以空间复杂度还是\(O(nlogn)\)的. 对于这一题,我们先求出前缀异或和,然后令\(t = sum[N]…

一道稍微要点脑子的莫队题,原来省选也会搬CF原题 首先利用\(xor\)的性质,我们可以搞一个异或前缀和的东西 每一次插入一个数,考虑它和之前已经加入的数能产生多少贡献 记一下之前的异或总值,然后还是利用异或的性质再异或一遍 这个我们再开一个数组统计一下前缀亦或值的出现次数. 但是唯一要注意的就是一些细节问题,尤其是左端点加入(or删除)的时候要减一(搞前缀和的时候左端点肯定要减一的么) 然后就可以水过了(我的代码莫队的时候写的有点骚) CODE #include<cstdio> #inclu…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4462 ax+ax-1+...+ay = cntx+cnty 这样把一段序列变成两段相加跑莫队. #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; ; , curL = , answer,a[maxn], ans[maxn],…

题目描述 已知一个长度为n的整数数列a1,a2,...,an,给定查询参数l.r,问在al,al+1,...,ar​区间内,有多少子序列满足异或和等于k.也就是说,对于所有的x,y (I ≤ x ≤ y ≤ r),能够满足ax⨁ax+1⨁...⨁ay=ka_x \bigoplus a_{x+1} \bigoplus ... \bigoplus a_y = kax​⨁ax+1​⨁...⨁ay​=k的x,y有多少组. 输入格式 输入文件第一行,为3个整数n,m,k. 第二行为空格分开的n个整数,即a…

题面:最大异或和 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ,maxm=maxn; ],rt[maxn<<],cnt=,X,L,R,ans; ]; ];}tr[maxn*]; inline void Insert(int u,int x,int a,int t){ )return; <<t))>; tr[x].son[!w]=…

传送门 对于每个二进制位考虑有多少区间和这一位上为1 从前往后扫每个前缀和,如果当前这个前缀和某一个二进制位上为1,因为区间和由这个前缀和减去前面的前缀和得来,如果减去了这一位为0的前缀和,那么 减去的前缀和的 比这一位更小的位 组成的数 要小于等于 当前前缀和 比这一位更小的位 组成的数,区间和的这一位才为1,这样子减是不会产生借位的;反之,如果减去了这一位为1的前缀和,那么 减去的前缀和的 比这一位更小的位 组成的数 要大于 当前前缀和 比这一位更小的位 组成的数,产生借位,减出来这一位才为…

题目链接 再次声明以后我见到位运算一定第一时间想把它拆成每一位算 本题就是有个前缀和sum[],然后让你求每一位有多少对i,j满足sum[i]-sum[j]在那一位上是1 考虑怎样才能减出1来 如果sum[i]在这一位是1的话,那么就需要j是0且sum[i]前面的数小于sum[j]前面的数,这样不至于一减减退位了,把sum[i]这一位的1减没了 如果是0同理 考虑用权值树状数组维护. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<…

题目链接 观察什么时候x到y之间那一段可以被统计 xorsum[x-1]^xorsum[y]=k xorsum[x-1]=xorsum[y]^k||xorsum[y]=xorsum[x-1]^k 莫队维护. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<cmath> #define m…

最长异或路径 题目链接:ybt高效进阶2-4-3 / luogu P4551 题目大意 给定一棵 n 个点的带权树,结点下标从 1 开始到 N.寻找树中找两个结点,求最长的异或路径. 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或. 思路 首先看到要异或的值最大,我们要想到可以用 Trie 树来贪心弄. 但是它好像不知道怎么弄,那我们先不管它. 那我们看到是一棵树,那我们可以试着统计 \(i\) 到根节点(我这里设是 \(1\))的异或路径的长度是多少. 那我们考虑能不能用这个表示出任意…

感觉不是很难的一题,想了0.5h左右(思路歪了,不过想了一个大常数的两只\(\log\)做法233) 然后码+调了1h,除了一个SB的数组开小外基本上也没什么坑点 先讲一个先想到的方法,我们对于这种问题显然可以二分第\(k\)大,然后验证有多少个值小于等于它 然后考虑怎么判断,我们建一棵0/1Trie,然后枚举一个右端点,每次把整个Trie异或上这个点的权值 具体实现的话就是不断向下走的过程,当这一位为\(1\)时交换左右子树即可 然后相当于查小于等于一个数的数个数以及和,直接Trie上节点维护…

联考Day1T1...一个考场上蠢了只想到\(O(n^2)\)复杂度的数据结构题 题目大意: 求前\(k\)大区间异或和的和 题目思路: 真的就是个sb数据结构题,可持久化01Trie能过(开O2). 对于区间异或和,显然可以处理成两个前缀异或和的异或和,然后做法就非常蠢,把所有前缀异或和插入到可持久化01Trie里面,然后求以每个位置为右端点的最大区间前缀和,放入大根堆维护.然后从堆中取\(k\)次最大,每次取完把对应位置的相对当前的次大插入堆中.复杂度\(O(开O2能过)\)qwq.众所周知…

题目链接 \(Click\) \(Here\) \(01Trie\)好题裸题. 取节点\(1\)为根节点,向下扫每一个点从根节点到它路径上的异或和,我们可以得到一个\(sumx[u]\). 现在路径异或和有两类: 跨过根节点,这种的异或路径长度等于两个子节点的\(sumx\)异或和异或起来的数值大小 在一棵子树中,这种的异或路径等于\(sumx[u]\)异或上\(sumx[v]\)再异或掉两次\(sumx[1->lca (u, v)]\)(因为被额外计算),依然等于两个子节点的\(sumx\)异…

其实......这就是个SB题,本来看到这个题,和树上路径有关 于是--我就欣喜地打了一个树剖上去,结果嘞,异或两遍等于没异或 所以这题和LCA屁关系都没有,所以这题就是个树上DFS!!!! 所以它为啥是绿的?不知道.....某谷地评分就是不能信 于是就A了呗 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> const int N=1e5+5; struct edge{ int to,next,data;…

做一个树上前缀异或和,然后把前缀和插到$01trie$里,然后再对每一个前缀异或和整个查一遍,在树上从高位向低位贪心,按位优先选择不同的,就能贪出最大的答案. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cctype> #include<cstdlib> #include…

题目链接 不得不说attack是个天才.读入使用异或运算,令que[i][j]^=(i^j)&1,于是原题目变成了求que数组的最大相同值. 然而我还是不理解为啥,而且就算简化成这样我也不会做. ai,我太菜了. f[i][j]表示考虑到i,j为止的最大值.当que[i][j]=que[i-1][j]=que[i][j-1]=que[i-1][j-1]的时候,f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1. #include<cstdi…

# 解题思路 两点之间的路径的话一定经过它们两个 LCA,这一点已经是显而易见的,那么再来看看异或的性质. $$a\ xor\ b\ xor\ b = a\\ a\ xor\ a=0\\ a\ xor\ 0 = a\\ a\ xor\ b = b\ xor\ a\\ a\ xor\ b\ xor\ c = a\ xor\ (b\ xor\ c)$$ 再回到这个题上来,因为 $a\ xor\ b\ xor\ b = a$,所以从根节点出来的一条路径我们可以预先处理一个异或和出来. 在询问的时候再将…

期末考试结束祭! 在期末考试前最后一发的测试中,异象石作为第二道题目出现QAQ.虽然知道是LCA图论,但还是敲不出来QAQ. 花了两天竞赛课的时间搞懂(逃 异象石(stone.pas/c/cpp)题目描述Adera 是 Microsoft 应用商店中的一款解谜游戏.异象石是进入 Adera 中异时空的引导物,在 Adera 的异时空中有一张地图.这张地图上有 N 个点,有 N-1 条双向边把它们连通起来.起初地图上没有任何异象石,在接下来的 M个时刻中,每个时刻会发生以下三种类型的事件之一:1.…

题目描述 给出无向图G,边 (Ai,Bi)的权是Ci,判断下列性质是否成立: 对于任意圈C,其边权的异或和是0 输入输出格式 输入格式: 第1 行,1 个整数T,表示数据的组数. 每组数据第1 行,2 个整数 N,M,表示图G 点和边的数量. M 行,每行3 个整数 Ai,Bi,Ci, 输出格式: 对每个数据输出一行,“Yes” 或者“No” 输入输出样例 输入样例#1: 2 3 31 2 12 3 23 1 31 11 1 1 输出样例#1: YesNo 说明 • 对于50% 的数据, N,M…

P4551 最长异或路径 题目描述 给定一棵\(n\)个点的带权树,结点下标从\(1\)开始到\(N\).寻找树中找两个结点,求最长的异或路径. 异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数\(N\),表示点数. 接下来 \(n-1\) 行,给出 \(u,v,w\) ,分别表示树上的 \(u\) 点和 \(v\) 点有连边,边的权值是 \(w\). 输出格式: 一行,一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 1 2 3 2…

原题传送门 看见一段的异或和不难想到要做异或前缀和\(s\) 我们便将问题转化成:给定\(n\)个数,求异或值最靠前的\(k\)对之和 我们珂以建一个可持久化01trie,这样我们就珂以求出每个值\(s[a]\)与之前所有的值异或值最大的值\(b\)是多少,把这些所有\((b,a)\)塞进一个堆中 每次从堆顶取元素,设这个元素为\((b,a)\),要将\(b\)加入答案,并且在版本\(a\)的01trie中减去\(s[a]\)^\(b\),再取出\(s[a]\)与01trie中的数异或最大值(原…

做前缀异或和,用堆维护一个五元组(x,l,r,p,v),x为区间右端点的值,l~r为区间左端点的范围,p为x在l~r中最大异或和的位置,v为该最大异或和,每次从堆中取出v最大的元素,以p为界将其切成两部分重新扔进堆即可.查询一个值在一个区间中的最大异或和用可持久化trie实现.luogu上T掉了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<…

[十二省联考2019]异或粽子 01trie 链接 luogu 思路 首先求前k大的(xo[i]^xo[j])(i<j). 考场上只想到01trie,不怎么会写可持久,就写了n个01trie,和直接sort一样.. 咳咳,官方题解是. 一个堆维护i为终点,可以取得位置为\([L,R]\)的最大值为val. 每次选最大的,然后将这个点分裂成两个: i为终点,可以取得位置为\([L,x-1]\)的最大值为\(val_1\). i为终点,可以取得位置为\([x+1,R]\)的最大值为\(val_2\)…

一道比较好的树Hash的题目,提供一种不一样的Hash方法. 首先无根树的同构判断一般的做法只有树Hash,所以不会的同学可以做了Luogu P5043 [模板]树同构([BJOI2015]树的同构)再来. 首先我们直接考虑一种朴素的想法,暴力求出\(A\)树中以每一个点为根时的Hash值 然后扔到一个set(你要再写个Hash也没事)里,再在\(B\)树中枚举叶子节点,判断去掉这个叶子节点后的Hash值是否在set里即可. 发现这样算法的复杂度瓶颈在求\(A\)树Hash值时的\(O(n^2)…

我博弈基础好差.. Luogu P2490 题意 有一个长度为$ n$的棋盘,黑白相间的放$ k$个棋子,保证$ k$是偶数且最左边为白子 每次小$ A$可以移动不超过$ d$个白子,然后小$ B$可以移动不超过$ d$个黑子 双方不能把棋子越过其他棋子 求有多少种初始方案使得小$ A$先手必胜 注意白子只能往右黑子只能往左 $NimK游戏$ 对于一个局面,我们可以把每对相邻的(白,黑)对看成一堆石子,数量即为这两个棋子之间的距离 问题等价于每次可以在不超过$ d$堆中取石子求是否必胜 考虑普通…

传送门:https://www.luogu.org/problem/show?pid=4551 在看这道题之前,我们应懂这道题怎么做:给定n个数和一个数m,求m和哪一个数的异或值最大. 一种很不错的做法是将n个数按二进制从最高位到低位建立一个trie树,然后把m放在trie树上跑一遍. 因为是从高位到低位存的,所以对于每一位,我们只要贪心让这一位的异或值得1.即如果m得当前位是1,就在trie树上找0:否则就找1.若能找到,ans的这一位就是1,否则是0. 如果上述这道水题会了的话,这道题就不难…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283 https://loj.ac/problem/3048 小粽是一个喜欢吃粽子的好孩子.今天她在家里自己做起了粽子. 小粽面前有 n 种互不相同的粽子馅儿,小粽将它们摆放为了一排,并从左至右编号为 1 到 n.第 ii 种馅儿具有一个非负整数的属性值 a_i.每种馅儿的数量都足够多,即小粽不会因为缺少原料而做不出想要的粽子.小粽准备用这些馅儿来做出 k 个粽子. 小粽的做法是:选两个整数数 l, r,满足 1⩽…

浅谈\(Trie\):https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10444829.html 题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4551 由于一个数异或自己等于\(0\),所以\(u\)到\(v\)的路径边权异或和就是\(u\)到\(1\)的路径边权异或和异或上\(v\)到\(1\)的路径边权异或和. 所以现在问题变成了给你\(n\)个数,从中选出两个数异或和最大. 按位贪心,每次在\(Trie\)上面找不同的数字异或起…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3359 因为 a ^ b ^ b = a,所以我们预处理 1 到所有点的距离,将删边的操作反过来变成加边,对于每一个联通块用 map 维护 1 到联通块中的点异或值为 x 的数的个数,乘法原理统计答案,加边时启发式合并即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; typedef long long l…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5301 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4462 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子序列满足异或和等于 k . 也就是说,对于所有的 x,y (l≤x≤y≤r),能够满足a[x]^a[x+1]^…^a[y]=k的x,y有多少组. 开始时还在想怕不是一棵主席树…