题目链接 首先利用组合数学知识,枚举两人的总胜场数容易得到 这还不是卷积的形式,直接搞的话复杂度大概是O(n^2)的,肯定会TLE.但似乎和卷积有点像?想半天没想出来..多谢Q巨提醒,才知道可以用下面这个公式进行转化 最后,化得的公式为 另外注意,上式右边是一个卷积的形式,但是,所得和的第一项是不需要加上的(不过图中公式没有体现).结合实际意义大概就是,i==0&&j==0时,gcd(i,j)不存在约数d,虽然0可以被任意正整数整除 & 第一项不为0 #include<bit…

题意: 给你一个C,再给你n组a,b,让你求x取什么值的时候,$ \sum_{i=1}^n |a_i*x+b_i| =C $,要求求出解的个数,并用最简分数从小到大表示,如果有无穷多解,输出-1. 题解: 其实这些方程就是在平面上的一组曲线,都是V形的,最低点都在x轴上,求出所有的零点,以这个零点从左到右排序. 容易看出,这些函数之和也是一条曲线y=f(i),这条曲线最多有n个转折点,就是刚才那些零点,那么就在这n个转折点分出的n+1个区间内,和这n个点上,用比例公式找和y=C的交点即可.无穷多…

思路和任意模数FFT模板都来自 这里 看了一晚上那篇<再探快速傅里叶变换>还是懵得不行,可能水平还没到- - 只能先存个模板了,这题单模数NTT跑了5.9s,没敢写三模数NTT,可能姿势太差了... 具体推导大概这样就可以了: /* HDU 6088 - Rikka with Rock-paper-scissors [ 任意模数FFT,数论 ] | 2017 Multi-University Training Contest 5 题意: 计算 3^n * ∑ [0<=i+j<=n]…

2018 ACM-ICPC 中国大学生程序设计竞赛线上赛:https://www.jisuanke.com/contest/1227 题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/26219 Rock Paper Scissors Lizard Spock Description: Didi is a curious baby. One day, she finds a curious game, which named Rock Paper Scissors Lizard…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6128 题意:给你n个数,问你有多少对i,j,满足i<j,并且1/(ai+aj)=1/ai+1/aj 在%p意义下. 解法:官方题解说是用二次剩余来解,但是我并不会这玩意了.在网上看到一位大佬没有二次剩余直接通过推公式做出了这题,真是神奇.http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7367337.html  将式子通分化简后可得(ai2+aj2+ai*aj)%p=0 .然后两…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6085 题意:存在两个长度为n,m的数组A,B.有q个询问,每个询问有一个数字k,可以得到Ai%Bj=k的种数,求种数. 解法:打表出所有查询k,k<Bi,从最大的Bi开始枚举.如果a%b==k,那么(a-k)%b==0,考虑用bitset来加速,复杂度O(n*n/32*5),要想跑得最快需要手写bitset. #include <bits/stdc++.h> using namespace…

就是改成把一个字符串改成三进制状压,然后分成前5位,后5位统计, 然后直接统计 f[i][j][k]代表,后5局状压为k的,前5局比和j状态比输了5局的有多少个人 复杂度是O(T*30000*25*m)m比较小,也就最多几十吧,将将过 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include &…

题意 \(n\) 局石头剪刀布,设每局的贡献为赢的次数与输的次数之 \(\gcd\) ,求期望贡献乘以 \(3^{2n}\) ,定义若 \(xy=0\) 则,\(\gcd(x,y)=x+y\) 思路 不难得出 \[ ans=3^n\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^{n-i}{n\choose i}{n-i\choose j}\gcd(i,j) \] 对于正整数 \(n\) ,有如下表达式 \[ n=\sum_{d|n}\varphi(d) \] 那么 \[ ans=3^n\sum_{…

题目链接:https://vjudge.net/problem/Gym-101667H 题目大意:首先给你两个字符串,R代表石头,P代表布,S代表剪刀,第一个字符串代表第一个人每一次出的类型,第二个字符串代表第二个人每一次出的类型,问怎么控制第二个人开始的地方,能使得第二个人获胜的几率最大,然后输出最多获胜的局数. 具体思路:FFT,我们首先把第二个字符串每一个类型全部转换成他的对立面,比如说石头就转换成布,布就转换成剪刀,剪刀就转换成石头,然后我们就直接用第二个字符串去匹配就可以了. 匹配的时…

Gym - 101667H:https://vjudge.net/problem/Gym-101667H 参考:https://blog.csdn.net/weixin_37517391/article/details/80154299 题意: 已知两个人出剪刀石头布的顺序,第二个人可以选择从第一个人的任意手开始正式比赛,问第二个人赢得个数最多是多少. 思路: 首先肯定要把第二个人所代表的字符串T转化为对应能赢的字符串rT.这时候暴力的话就是把rT拿去和第一个人的字符串匹配. 这里就可以用FFT…