树上差分O(n)的做法 考虑每种颜色对每个点的贡献,如果对于每种颜色我们把当前颜色的点删除,那么原来的树就会分成几个子树,对于一个点,当前颜色在和他同子树的点的点对路径上是不会出现的.考虑到有多种颜色,最后一个点的答案即为n * 颜色数 - 每种颜色节点时所在小树的size…
题目:https://loj.ac/problem/2339 两棵树的话,可以用 CTSC2018 暴力写挂的方法,边分治+虚树.O(nlogn). 考虑怎么在这个方法上再加一棵树.发现很难弄. 看了看题解,发现两棵树还有别的做法. 就是要最大化 d1[ x ] + d2[ x ] + d1[ y ] + d2[ y ] - 2*d1[ lca1(x,y) ] - 2*d2[ lca2(x,y) ] ,考虑在第一棵树 T1 上 dfs 地枚举 lca1 ,那么考虑的答案就是 T1 上在当前点 c…
[题目]#58. [WC2013]糖果公园 [题意]给定n个点的树,m种糖果,每个点有糖果ci.给定n个数wi和m个数vi,第i颗糖果第j次品尝的价值是v(i)*w(j).q次询问一条链上每个点价值的和或修改一个点的糖果ci.n,m,q<=10^5. [算法]树分块+带修改莫队算法 [题解]参考:WC 2013 糖果公园 park 题解 by vfleaking 首先树分块,参考王室联邦的方法.确定块大小为B,一遍DFS可以分成若干大小为[B,3B]的块,性质是块内两点距离至多为B. 定义(x,…
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1878 题意概括 给出一个长度为n的序列,用m次询问,问区间Li~Ri中有多少种不同的数. 0<=数值<=1000000,n<=50000,m<=200000 题解 本题有许多做法. 这里介绍树状数组和莫队,都是离线算法. 树状数组 我们把序列按照R从小到大排序. 然后从左往右走. 依次加入数字,当前的状态,比如说搞定了前i个数字. 对于第i+1个数字,我们要给它做一个标记,但是不可…
[题意]给定n个节点的树,每个节点有一个数字ai,m次操作:修改一个节点的数字,或询问一条树链的数字集合的mex值.n,m<=5*10^4,0<=ai<=10^9. [算法]树分块+带修改莫队算法 [题解]和[BZOJ]3052: [wc2013]糖果公园 树分块+待修改莫队算法差不多. 区别在于如何处理树链信息.考虑对值域分块,由于>n的数字没用,所以对[0,n]分块,维护每一块所含数字个数. 这样就可以O(1)单点修改,O(√n)查询.(扫描到第一块所含数字不满的块,再块内扫描…
题目链接: CSTC2018暴力写挂 题目大意:给出n个点结构不同的两棵树,边有边权(有负权边及0边),要求找到一个点对(a,b)满足dep(a)+dep(b)-dep(lca)-dep'(lca)最大,其中dep为第一棵树中的深度,dep'为第二棵树中的深度,lca为两点的最近公共祖先.注意:a与b可以相同! 本题讲解两种做法,其中第一种做法常数较小且比较好写,第二种做法思路比较奇特.为了方便讲解,设两点在第一棵树中的距离为$dis(x,y)$ 解法一 题中给的式子显然不能直接做,我们将它变换…
题目链接: [WC2018]通道 题目大意:给出三棵n个节点结构不同的树,边有边权,要求找出一个点对(a,b)使三棵树上这两点的路径权值和最大,一条路径权值为路径上所有边的边权和. 我们按照部分分逐个分析有1.2.3棵树时的做法. 首先说一个结论,在下面讲解中能应用到: 对于一棵树T1的直径两端点为u,v,对于另一棵树T2的直径两端点为x,y,如果将两棵树合并(即将两棵树中的各一个点连边)那么新树的直径的两端点一定是u,v,x,y中的两个. 证明见树的直径及其性质与证明. 一.一棵树 这个很好做…
原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ347.html 题意 有三棵树,边有边权. 对于所有点对 (x,y) 求在三棵树上 x 到 y 的距离之和 的最大值. 点数 <=100000 题解 我自闭了. 在此之前,我没写过边分治,只写过一次虚树. 我自闭了. 一棵树怎么做? 树的直径. 两棵树怎么做? 有一个定理:从点集A中的点到点集B中的点的最长路径的两端点一定属于   点集A中最长路两端点和点集B中最长路两端点  构成的集合. 首先,在第一…
题目:https://loj.ac/problem/2553 第一棵树上的贡献就是链并,转化成 ( dep[ x ] + dep[ y ] + dis( x, y ) ) / 2 ,就可以在第一棵树上写边分治,把两边的点到第二棵树上建虚树,在虚树上 DP ,那么虚树上的当前点就是它不同子树里点的 lca ,所以记 dp[ cr ][ 0/1 ] 表示该点子树里 “第一棵树边分治的两个点集” 里最大的两个贡献:用当前点的深度作为 “第二棵树的 lca 深度” 来更新答案即可. 一直 TLE . #…
题面 传送门 题解 代码不就百来行么也不算很长丫 虽然这题随机化贪心就可以过而且速度和正解差不多不过我们还是要好好学正解 前置芝士 边分治 米娜应该都知道点分治是个什么东西,而边分治,顾名思义就是对边进行分治,即每次选出一条"子树中点的个数的最大值最小"的边,处理所有经过这条边的路径的贡献,然后割掉这条边之后对子树递归下去就好了 然而出题人给你一个菊花图就能把你卡得不要不要的 我们发现上述策略在一个二叉树上是最优的,因为割掉边之后左右子树大小都会变为原来的一半 于是这里就需要多叉树转二…