[CodeForces 1251B --- Binary Palindromes] Description A palindrome is a string t which reads the same backward as forward (formally, t[i]=t[|t|+1−i] for all i∈[1,|t|]). Here |t| denotes the length of a string t. For example, the strings 010, 1001 and…

链接: https://codeforces.com/contest/1251/problem/B 题意: A palindrome is a string t which reads the same backward as forward (formally, t[i]=t[|t|+1−i] for all i∈[1,|t|]). Here |t| denotes the length of a string t. For example, the strings 010, 1001 and…

听说这是一道$ Tourist$现场没出的题 Codeforces #662C 题意: 给定$n*m的 01$矩阵,可以任意反转一行/列($0$变$1$,$1$变$0$),求最少$ 1$的数量 $ n<=20 \ m<=100000$ $ Solution$ 考虑暴力 枚举每一行反转/不反转 预处理$ g(s)$表示某状态为$ s$的列的最少$ 1$的数量 显然$ g(s)=min(popcount(s),n-popcount(s))$ 枚举每行是否反转之后直接$ O(m)$计算即可 时间复杂…

838A - Binary Blocks 思路:求一下前缀和,然后就能很快算出每一小正方块中1的个数了,0的个数等于k*k减去1的个数,两个的最小值就是要加进答案的值. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) const int INF=0x3f3f3f3f; ; ch…

题目 Codeforces 题目链接 分析 大佬博客,写的很好 本蒟蒻就不赘述了,就是一个看不出来的异或卷积 精髓在于 mask对sta的影响,显然操作后的结果为mask ^ sta AC code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL;//必须用long long,过程中可能炸int const int MA…

某变换好题.不过听说还有O(2^n*n^2)DP的…… Description 给定一个n*m的01矩阵,你可以选择对任意行和任意列取反,使得最终“1”的数量尽量少. Input 第一行两个整数n,m. 接下来n行,每行m个字符,描述一个01矩阵. Output 一个整数表示最少的1的数量. Sample Input 3 4 0110 1010 0111 Sample Output 2 HINT 1 <= n <= 20,1 <= m <= 100000. Solution 首先发…

题目链接 \(Description\) 给定一个\(n\times m\)的\(01\)矩阵,你可以选择一些行和一些列并将其中所有的\(01\)反转.求操作后最少剩下多少个\(1\). \(n\leq20,m\leq10^5\). \(Solution\) \(n\)这么小,要想到一是可以状压状态,二是可以枚举选了哪些行. 发现在确定了选哪些行之后,每一列的选择是确定的(取变与不变后得到的状态中\(1\)较少的那个). 那么假设\(y\)为这一列的最终状态(可以状压表示出来),则这一列的答案为…

题意:给你个n*m的矩阵,要求你找到一个k,k > 1,使得矩阵可以分为很多k * k的小正方形,然后进行操作把每个小正方形都变为0或1,问你怎样使操作数最小. 思路:随便暴力不可取,显然你每次遍历查找k * k正方形里1和0的数量会超时.这里新学了一招前缀和,其实和二位树状数组差不多.就是预处理前缀和,以达到花O(1)的时间算出(1,1)~(x,y)的和,这样我们就能直接暴力枚举每一种k的操作数,然后取最小即为答案. 参考:前缀和与差分 代码: #include<stack> #inc…

题意:给一个数n,让你找出长度为偶数,并且是第 n 个回文数. 析:你多写几个就知道了,其实就是 n,然后再加上n的逆序,不过n有点大,直接用string 好了. 代码如下: #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <set> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&…

题意:给一个N*M的0-1矩阵,可以进行若干次操作,每次操作将一行或一列的0和1反转,求最后能得到的最少的1的个数. 分析:本题可用FWT求解. 因为其0-1反转的特殊性且\(N\leq20\),将每一列j视作一个N位二进制数\(A[j]\),则一共有M个N位数,则可以统计出每个二进制数i的个数\(num[i]\).将所有的行反转操作组合也视作一个N位二进制数\(S\). 那么如何将本题与FWT结合? 首先根据异或运算的结合律:\(S\oplus A[j]=B\),则\(S = A[j] \op…

Description 给出一个长度为 \(n\) 的数组,求使得用最少数量的 \(2^k\) 或 \(-2^k\) 的数,使得数组中的每一个元素都可以被你选出的 \(2\) 的次幂表示 题面 Solution 注意到两个性质: 1.一个数不会用两次,举个例子:用两个 \(2\),不如用 \(2,4\) 范围广 2.一个数不会既用 \(2^k\) 又用 \(-2^k\),显然用 \(-2^k,2^{k+1}\) 或者 \(2^k,-2^{k+1}\) 更优 这样就可以依次考虑每一位了: 如果所有…

题意 https://vjudge.net/problem/CodeForces-1251B n个01串,可以任意交换任意两个字符串的字符任意次,问最多能有多少个回文串. 思路 分类讨论可以发现规律: 当串长度l为奇数,插入任意<=l个1都可以: 当串长度l为偶数,插入偶数个1才行. 所以对于每个串,都可以插入偶数个1,当1的个数为奇数时,说明必须有一个奇数串,如果没有那么肯定有一个串不回文(1的个数为奇数的偶数长度的串). 代码 #include<bits/stdc++.h> usin…

目录 Contest Info Solutions A. Broken Keyboard B. Binary Palindromes C. Minimize The Integer D. Salary Changing E2. Voting (Hard Version) Contest Info Practice Link Solved A B C D E1 E2 F 6/7 O O O O O O - O 在比赛中通过 Ø 赛后通过 ! 尝试了但是失败了 - 没有尝试 Solutions A.…

10.25 去打 CF,然后被 CF 打了. CF EDU 75 A. Broken Keyboard 精神恍惚,WA 了一发. B. Binary Palindromes 比赛中的憨憨做法,考虑一个串的 case,只有"长度为偶数,01都出现奇数次",才会变不出回文串,我们称这样的串为 Bad 的,其它串是 Good 的.两个 Bad 串,之间交换一个 01,可都变成 Good 的.如果 Bad 串有奇数个,那么必存在一个长度为奇数的串才可能合法. C. Minimize The I…

Queries for Number of Palindromes Problem's Link:   http://codeforces.com/problemset/problem/245/H Mean: 给你一个字符串,然后q个询问:从i到j这段字符串中存在多少个回文串. analyse: dp[i][j]表示i~j这段的回文串数. 首先判断i~j是否为回文,是则dp[i][j]=1,否则dp[i][j]=0; 那么dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i][j-1]+dp[i+1[j…

B. Lovely Palindromes 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/688/problem/B Description Pari has a friend who loves palindrome numbers. A palindrome number is a number that reads the same forward or backward. For example 12321, 100001 and 1 are palin…

B. Quasi Binary Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/538/problem/B Description A number is called quasibinary if its decimal representation contains only digits 0 or 1. For example, numbers 0, 1, 101, 110011 — ar…

\(>Codeforces \space 551 D. GukiZ and Binary Operations<\) 题目大意 :给出 \(n, \ k\) 求有多少个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 满足 \((a_1\ and \ a_2)or(a_2\ and \ a_3)or..or(a_{n-1}\ and \ a_n) = k\) 且 \(a_i \leq k \leq 2^l\) 并输出方案数在$\mod m $ 意义下的值 \(0≤ n ≤ 10^{18},\ 0 ≤ k…

E. Binary Numbers AND Sum 题目链接:https://codeforces.com/contest/1066/problem/E 题意: 给出两个用二进制表示的数,然后将第二个二进制不断地往右边移一位,每次答案加上这两个的交集,求最后的答案. 题解: 考虑第二个二进制每一位对答案的贡献就行了,然后对第一个二进制算前缀和就ok了. 代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long l…

原题链接:http://codeforces.com/gym/100431/attachments/download/2421/20092010-winter-petrozavodsk-camp-andrew-stankevich-contest-37-asc-37-en.pdf 题意 给你一个n,问你有多少a和x满足:x在a中二分会返回true,其中a的长度是n 题解 考虑到二分的过程不是向左就是向右,所以可以暴力搜索搞到若干序列,这些序列都是由向左或者向右组成的.枚举x,设向左的有i个,向右…

A. Primes or Palindromes?Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://poj.org/problem?id=3261 Description Rikhail Mubinchik believes that the current definition of prime numbers is obsolete as they are too complex and unpredictable. A palindro…

Problem D. GukiZ and Binary Operations Solution 一位一位考虑,就是求一个二进制序列有连续的1的种类数和没有连续的1的种类数. 没有连续的1的二进制序列的数目满足f[i]=f[i-1]+f[i-2],恰好是斐波那契数列. 数据范围在10^18,用矩阵加速计算,有连续的1的数目就用2^n-f[n+1] 最后枚举k的每一位,是1乘上2^n-f[n+1],是0乘上f[n+1] 注意以上需要满足 2^l>k.并且这里l的最大值为64,需要特判. #inclu…

http://codeforces.com/contest/465/problem/C 题意:给你一个字符串,然后按照字典序找出下一个字符串,这个字符串中不能含有长度大于等于2的子串为回文串,如果含有输出,否则输出NO; 思路:判断回文串时只需判断要修改的i位置,i+1位置和i+2位置是不是与这个要修改的字符相等.字符串的前缀不含有回文子字符串,改变i位后也不会含有. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstrin…

http://codeforces.com/contest/245/problem/H 题意:给定一个字符串,每次给个区间,求区间内有几个回文串(n<=5000) 思路:设定pd[i][j]代表i~j这部分是不是一个回文串,这个可以n^2预处理 然后设定f[i][j]代表i~j区间有多少个回文串,由于满足区间加减,因此有 f[i][j]=f[i+1][j]+f[i][j-1]-f[i+1][j-1]+pd[i][j] #include<cstdio> #include<cmath&…

http://codeforces.com/contest/465/problem/C 给定n和m,以及一个字符串s,s不存在长度大于2的回文子串,如今要求输出一个字典比s大的字符串,且串中字母在一定范围内,而且说相同不存在长度大于2的回文子串. 直接去递归构造就可以.从最后一位開始.每次仅仅要推断是否子串中含有回文串,事实上细致想想仅仅要考虑是否存在一个字符和前两个字符中的一个同样就可以.不卡时限,裸的推断都能过 #include <cstdio> #include <cstdlib&…

CF Round250 E. The Child and Binary Tree 题意:n种权值集合C, 求点权值和为1...m的二叉树的个数, 形态不同的二叉树不同. 也就是说:不带标号,孩子有序 \(n,m \le 10^5\) sro vfk picks orz 和卡特兰数很像啊,\(f_i\)权值为i的方案数,递推式 \[ f[i] = \sum_{i\in C} \sum_{j=0}^{m-i}f[j]f[n-i-j] \] 用OGF表示他 \[ C(x)=\sum_{i\in C}x…

洛谷 Codeforces 思路 看到计数和\(998244353\),可以感觉到这是一个DP+生成函数+NTT的题. 设\(s_i\)表示\(i\)是否在集合中,\(A\)为\(s\)的生成函数,即\(A(x)=\sum_n s_nx^n\). 设\(f_n\)为有\(n\)分时二叉树的个数. 考虑枚举左子树大小和根节点权值,得到 \[ f_n=[n=0]+\sum_{i=1}^{mx} s_i \sum_{j=0}^{n-i} f_jf_{n-i-j} \] 然后记\(F(x)\)为\(f\…

题目链接:https://codeforces.com/problemset/problem/570/E 题意: 给出 $n \times m$ 的网格,每一格上有一个小写字母,现在从 $(1,1)$ 位置走到 $(n,m)$ 位置,要求经过路径构成一个回文串. 要求走路方向保证坐标不会减小(即只能往下或者往右走),要求你给出路径方案数目. 题解: 考虑 $f[x_1][y_1][x_2][y_2]$ 表示一端从 $(1,1)$ 出发,走到了 $(x_1,y_1)$,同时另一端从 $(n,m)$…

题目传送门 传送点I 传送点II 传送点III 题目大意 每个点的权值$c\in {c_{1}, c_{2}, \cdots, c_{n}}$,问对于每个$1\leqslant s\leqslant m$有多少种不同的这样的有根二叉树满足所有点的点权和等于$s$. 先考虑一下怎么用dp来做. 设$f_{n}$表示点权和为$n$的满足条件的二叉树的个数,那么有: $f_{n} = \sum_{c \in C}\sum_{i = 0}^{n - c}f_{i}f_{n - c - i}$ 初值满足$…

E - Vasya and Binary String 思路:区间dp + 记忆化搜索 转移方程看上一篇博客. 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define y1 y11 #define pi acos(-1.0)…