%:pragma GCC optimize() #include<bits/stdc++.h> #define DB double #define m (((l)+(r))>>1) #define sqr(x) ((x)*(x)) using namespace std; ; int n,tot; DB ans; struct point {DB x,y;}a[N],now[N]; inline DB dis(point u,point v) {return sqrt(sqr(u.…

平面最近点对 平面最近点对算是一个经典的问题了,虽然谈不上是什么专门的算法,但是拿出问题模型好好分析一个是有必要的. 给定\(n\)个二元组\((x,y)\),代表同一平面内的\(n\)个点的坐标,求\(\min\{dis_{(p,q)}\}\). 其中,定义\(dis_{(p,q)}\)代表两点的直线距离,即\(dis_{(p,q)}=\sqrt{(p_x-q_x)^2+(p_y-q_y)^2}\). \(Solution\ 1:\) 暴力求解,\(O(n^2)\)枚举两点,直接计算更新答案.…

P1429 平面最近点对(加强版) 题意 题目描述 给定平面上\(n\)个点,找出其中的一对点的距离,使得在这\(n\)个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的. 输入输出格式 输入格式: 第一行:\(n\):\(2\leq n\leq 200000\) 接下来\(n\)行:每行两个实数:\(x\ y\),表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面\(4\)位. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 1 1 2 2 2 输出样…

Luogu 1429 平面最近点对 题目描述 给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的 输入输出格式 输入格式: 第一行:n:2≤n≤200000 接下来n行:每行两个实数:x y,表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面4位. 这是一道平面上的分治. 这是一个平面,我们把它分成两半,使x坐标位于最中间的两个点分到左右两侧: 对于同在左侧或同在右侧的点对,我们可以递归处理:…

P1429 平面最近点对(加强版) 主要思路: 分治,将点按横坐标为第1关键字升序排列,纵坐标为第2关键字升序排列,进入左半边和右半边进行分治. 设d为左右半边的最小点对值.然后以mid这个点为中心,扩展宽为2d,长为2d的正方形.除了这个正方形外的点都不可能使答案更小.而且这个正方形里至多8个点(可以证明至多6个,我不会.but,知道至多8个就够了,这样已经保证了复杂度.)一句话证明:如果多余8个点,那么必有2个点的最小距离比d小.这8个点内暴力枚举就好了. #include<bits/std…

LINK:平面最近点对 加强版 有一种分治的做法 因为按照x排序分治再按y排序 可以证明每次一个只会和周边的六个点进行更新. 好像不算很难 这里给出一种随机化的做法. 前置知识是旋转坐标系 即以某个点位旋转中心旋转某个点的位置. 设旋转中心为(x2,y2). 旋转公式:x=(x1-x2)cos(a)-(y1-y2)sin(a)+x2;y=(x1-x2)sin(a)+(y1-y2)cos(a)+y2; 那么以原点为旋转中心 那其实是在旋转坐标系. 旋转之后考虑按照x排序 那么每个点向后面几个点暴力…

背景 雍正帝胤祯,生于康熙十七年(1678)是康熙的第四子.康熙61年,45岁的胤祯继承帝位,在位13年,死于圆明园.庙号世宗. 胤祯是在康乾盛世前期--康熙末年社会出现停滞的形式下登上历史舞台的.复杂的社会矛盾,为胤祯提供了施展抱负和才干的机会.他有步骤地进行了多项重大改革,高瞻远瞩,又惟日孜孜,励精图治,十三年中取得了卓有成效的业绩,为后代的乾隆打下了扎实雄厚的基础,使"康乾盛世"在乾隆时期达到了顶峰.他的历史地位,同乃父康熙和乃子乾隆相比,毫不逊色.尽管他猜忌多疑,刻薄寡恩,统治…

题目描述 给定平面上n个点,找出其中的一对点的距离,使得在这n个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的 输入输出格式 输入格式: 第一行:n:2≤n≤200000 接下来n行:每行两个实数:x y,表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面4位. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 1 1 1 2 2 2 输出样例#1: 复制 1.0000 说明 0<=x,y<=10^9 题解 考场清晰的记得以前听过,并且记错做法还觉得…

平面最近点对,即平面中距离最近的两点 分治算法: int SOLVE(int left,int right)//求解点集中区间[left,right]中的最近点对 { double ans; //answer 0)    调用前的预处理:对所有点排序,以x为第一关键词y为第二关键字 , 从小到大; 1)    将所有点按x坐标分成左右两部分; /*      分析当前集合[left,right]中的最近点对,有两种可能: 1. 当前集合中的最近点对,点对的两点同属于集合[left,mid]或同属…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4631 数据是随机的,没有极端数据,所以可以分段考虑,最小值是一个单调不增的函数,然后每次分治算平面最近点对就可以了... //STATUS:G++_AC_10390MS_23804KB #include <functional> #include <algorithm> #include <iostream> //#include <ext/rope> #inc…