题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/281961#problem/B 题目大意:给你n个城市,中间有一些中转站,然后给你终点,再给你l条轨道以及流量,问你增加哪几条轨道的流量可以使得流到终点的流量增加. 具体思路:首先分析一波,一开始想的是找割边,但是只是找出割边是不可以的.举个例子 : s->u->t,这样的话,假设这两条边都是满流,都可以当做割边,但是如果只是增加割边的流量的话,会受到其他边的流量的限制,最终流量还是不会增加的,所以,换一个思路,我们先跑一…

题目大意:一个有源有汇的城市,问最少增加城市中的多少道路可以增加源到汇上各个路径上可容纳的总车流量增加. 网络流关键割边集合指如果该边的容量增加,整个网络流图中的任意从原点到汇点的路径的流量便可增加. 从源点开始遍历未满流的边,这些边两端节点的集合称为S:同理再从汇点开始遍历,集合称为T:其余的点组成另一个集合.如果一个边是最小割,则其两端属于不同的集合.如果一个边是关键割边,则该边两端节点一个属于S,一个属于T.遍历每一个图中的边,看它是否满足该条件即可. #include <cstdio>…

Description CIA headquarter collects data from across the country through its classified network. They have been using optical fibres long before it's been deployed on any civilian projects. However they are still under a lot pressure recently becaus…

Ikki's Story I - Road Reconstruction Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 7491   Accepted: 2172 Description Ikki is the king of a small country – Phoenix, Phoenix is so small that there is only one city that is responsible fo…

Internship Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 32768 KB CIA headquarter collects data from across the country through its classified network. They have been usingoptical fibres long before it's been deployed on any civilian projects. However the…

[题意]给定一个N个节点M条边的网络流,求有多少条边,使得当增其中加任何一个边的容量后,整个网络的流将增加. 挺好的一道题,考察对网络流和增广路的理解. [思路] 首先关键边一定是满流边.那么对于一个满流边<x,y>来说,如果残余网络中从起点到x和从y到终点都有路径可达的话,那么这条边的容量增加时,在残量网络上将会产生一条增广路,最大流的值一定会发生改变. 则算法如下: 求最大流,得到残余网络 枚举每条满流边,DFS判断是否分别从源点和到汇点可达,如果可达则加1. #include #incl…

-----------------------------最优化问题------------------------------------- ----------------------常规动态规划  SOJ1162 I-Keyboard  SOJ1685 Chopsticks SOJ1679 Gangsters SOJ2096 Maximum Submatrix  SOJ2111 littleken bg SOJ2142 Cow Exhibition  SOJ2505 The County…

持续更新! 基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. ..怎么说呢,最基础的模板我就我不说了吧qwq,具体可以参考一下这位大佬写的博客:最大流,最小割,费用流 费用流 跑最大费用流的时候可以把边权都变成负的,然后按照原先的方法跑最小费用流即可. 每个点只能经过一次的时候,就拆点,然后两个点之间连容量为1费用为0的边.连路径的时候,强制从v'向u连边. 经典费用流模型 连续M个元素最多选K个 给你N个元素,每个元素都有一个权值ai(可正可负),要求从中你选出一些,满足…

题意 给你n个幻灯片,每个幻灯片有个数字编号1~n,现在给每个幻灯片用A~Z进行编号,在该幻灯片范围内的数字都可能是该幻灯片的数字编号.问有多少个幻灯片的数字和字母确定的. 思路 确定幻灯片的数字就是求完美匹配也就是最大匹配,而题目要求的边就是匹配的关键边,也叫必须边,即任意一个最大匹配一定要包含这条边. 关键边求法:先求一遍最大匹配,然后枚举删去匹配边,看之后的最大匹配是否减小,如果减小则该边是匹配关键边. 这让我想起了寻找关键割边:如果一个割边增加流量后整个最大流增加则该割边是关键割边.呵呵…

题意 判断一个无向图的割是否唯一 思路 错误思路:一开始想的是判断割边是否都是关键割边,那既然割边两端点能连通S.T点的边是关键边,那么只要遇到有某个边两端点不连通S or T则这条边就不是关键割边(当然要把不是割边的满流边筛掉).这种主观臆断的naive想法是不行的,因为那个判断关键割边的条件只是个充分条件,我们没法证明它是个充要条件. 正确思路:求完最大流后在残留网络中从S点开始dfs遍历,再把残留网络反向,然后从T点开始dfs遍历,如果能遍历到所有点则最小割唯一. 代码 #include…