P2774 方格取数问题 这个题目之前写过一次,现在重温还是感觉有点难,可能之前没有理解透彻. 这个题目要求取一定数量的数,并且这些数在方格里面不能相邻,问取完数之后和最大是多少. 这个很好的用了网络流的最大独立集. 根据位置把这些数分成了两个独立集,两个独立集的意思是这两个集合之间有关系,但是集合内部没有任何关系, 所以是两个独立集. 分成独立集之后,我们就要建图连边,这些都很好做,但是为什么答案就是  所有数之和-最小割 因为当我们跑一次最小割之和是不是让这个图没有连接了,也就是这个图不是联…

题目: P2774 方格取数问题 题目背景 none! 题目描述 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式: 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 输入输出样…

P2774 方格取数问题 emm........仔细一看,这不是最大权闭合子图的题吗! 取一个点$(x,y)$,限制条件是同时取$(x,y+1),(x,y-1),(x+1,y),(x-1,y)$,只不过权值取负而已 于是我们把图分为黑点和白点,同颜色点之间不相邻,不同颜色的点相邻(如将$(x+y)%2==1$的点记为黑点) 假装把白点的权值都看成负的 记$link(p,q,val)$为$p$向$q$连一条$val$的边(包括反向边) 蓝后根据最大权闭合子图的套路 对于黑点$p$与相邻的白点$q$…

P2774 方格取数问题 一看题目便知是网络流,但由于无法建图.... 题目直说禁止那些条件,这导致我们直接建图做不到,既然如此,我们这是就要逆向思维,他禁止那些边,我们就连那些边. 我们将棋盘染色,一个点向四周连边,我们的目标是使的这些边不起作用,我们将黑点与s联通,白点与t联通. 之后我们就要考虑一个事情,只要一个黑点与白点由流,此时一定s到t有流.这样我们就能想到最小割... #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using names…

P2774 方格取数问题 题目背景 none! 题目描述 在一个有 \(m*n\) 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\),分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 \(m\) 行,每行有 \(n\) 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式:…

P2774 方格取数问题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2774 题意: 给定一个矩阵,取出不相邻的数字,使得数字的和最大. 思路: 可以把方格分成两个部分,横坐标和纵坐标和为奇数的一组,和为偶数的一组,超级源点向偶数一组连容量为格点数字大小的边,奇数一组向超级汇点连容量为格点大小的边.然后两组间相临的点连容量为无穷的边. 跑出这个图的最大流,相当于是最小割,就是去掉了最少的部分使得网络不流通.因此答案就是sum - dinic(): #inclu…

https://www.luogu.com.cn/problem/P2774 在一个有 m×n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数. 现要从方格中取数,使任意2个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. 输入格式: 文件第1行有2个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. 注意:m 是行数,n 是列数. 数据保证有 1≤n,m≤30 输出格式: 输出取数的最大总和. 输入样例: 在这里给出一组…

题目背景 none! 题目描述 在一个有 m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意 2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法.对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数. 输入输出格式 输入格式: 第 1 行有 2 个正整数 m 和 n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的 m 行,每行有 n 个正整数,表示棋盘方格中的数. 输出格式: 程序运行结束时,将取数的最大总和输出 输入输出样例 输入样例#1: 3 3 1 2…

原题链接:http://codevs.cn/problem/1227/ 题目描述 Description 给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大 输入描述 Input Description 第一行两个数n,k(1<=n<=50, 0<=k<=10) 接下来n行,每行n个数,…

题目大意:给你一个$n\times m$的方格,要求你从中选择一些数,其中没有相邻两个数,使得最后和最大 题解:网络流,最小割,发现相邻的两个点不可以同时选择,进行黑白染色,原点向黑点连一条容量为点权的边,白点向汇点连一条容量为点权的边,黑点向周围一圈的白点连容量为$inf$的边,总权值减去跑出来的最小割就是答案. 卡点:无 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cctype> namesp…