P4606 [SDOI2018]战略游戏:广义圆方树 其实会了圆方树就不难,达不到黑,最多算个紫 那个转换到圆方树上以后的处理方法,画画图就能看出来,所以做图论题一定要多画图,并把图画清楚点啊!! 但我怎么从9点一直调到下午4点啊啊啊啊啊 双倍经验:P4320 道路相遇,但是被卡常了并没有过 给出一个无向图,和 \(q\) 个询问,每次给出 \(s\) 个点,问存在几个点,使得这个点和他相连的边被去除后,这 \(s\) 个点中,至少存在一对点互不相通 先用 tarjan 对原图建立圆方树,然后可…

LINK:战略游戏 一道很有价值的题目.这道题 一张无向联通图 每次询问给出K个关键点 问摧毁图中哪个点可以使得这K个关键的两两之间有一对不能联通 去掉的这个点不能是关键点 求方案数. 可以发现 当K==2的时候 我们从一个点到另外一个点 能摧毁的必然是关键点 一张无向联通图 如果是关键点的话 那么必然不存在另外一条路径 所以这个关键点符合割点的定义 我们只需要求出路径上有多少个割点即可. 考虑 K个点怎么做 可以发现建出圆方树 这样两点之间的割点数量就是圆方树上圆点数量.那么我们只要建出虚树按…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4606 把原来的图的点双联通分量缩点(每个双联通分量建一个点,每个割点再建一个点)(用符合逻辑的方式)建一棵树(我最开始建的想法就有问题,答案竟然还差不多,查了好久才发现……然后重新想了个正确的建法发现比之前那个错误的建法好写多了,气),然后把这棵树整成虚树再做个树上dp就(安排得)明明白白的了.dp的时候注意一下树的根的值也要统计. 我的程序大概常数太大了洛谷开O2才能过,BZOJ会tle,也不想改了,就这样吧………

题目链接 洛谷P4606 双倍经验:弱化版 题解 两点之间必经的点就是圆方树上两点之间的圆点 所以只需建出圆方树 每次询问建出虚树,统计一下虚树边上有多少圆点即可 还要讨论一下经不经过根\(1\)的情况 P4606 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #define…

传送门 思路 先考虑两点如何使他们不连通. 显然路径上所有的割点都满足条件. 多个点呢?也是这样的. 于是可以想到圆方树.一个点集的答案就是它的虚树里圆点个数减去点集大小. 可以把点按dfs序排序,然后统计相邻两点距离和首尾两点距离之和. 为了防止一个点被统计多次,把点权改为边权,再额外算上lca是圆点的情况. 另外,写完这题之后P4320就是双倍经验了. 代码 #include<bits/stdc++.h> clock_t t=clock(); namespace my_std{ using…

[SDOI2018]战略游戏 这题是道路相遇(题解)的升级版,询问的两个点变成了\(S\)个点. LG传送门 还是先建出圆方树,考虑对于询问的\(S\)个点,答案就是圆方树上能包含这些点的最小连通块中的圆点个数减去\(S\).问题变成了怎样求这样的连通块中的圆点个数,直接给结论吧:先搞出树的dfs序,把询问的点按dfs序从小到大排一遍序,每次把答案加上第\(i\)和第\(i + 1\)个点之间的圆点个数,但是不算lca,再加上第\(1\)个和第\(S\)个点之间的圆点个数,然后除以二就得到了这个…

bzoj5315/luoguP4517 [SDOI2018]战略游戏(圆方树,虚树) bzoj Luogu 题目描述略(太长了) 题解时间 切掉一个点,连通性变化. 上圆方树. $ \sum |S| $ . 上虚树. 就是将圆方树构建好后每次询问一个连通块的圆点个数. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; tem…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5329 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4606 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到任意其他城市.现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这个城市的道路.只要…

Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到任意其他城市. 现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这个城市的道路. 只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如何都不能走到v,那么小Q就能赢下这一局游戏. 小Q和小C一共进行了q局游戏,每一局游戏会…

bzoj luogu Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到 任意其他城市.现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这 个城市的道路.只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如何都不 能走到v,那么小Q就能赢下这一局游戏. 小Q和小C一共进行…

Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到 任意其他城市.现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这 个城市的道路.只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如何都不 能走到v,那么小Q就能赢下这一局游戏. 小Q和小C一共进行了q局游戏,每一局游戏…

Description 给定一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向联通图,共有 \(q\) 次操作,每次操作选择一些点作为关键点,询问有多少个点满足删去该点及与其相邻的边后,至少有两个关键点不能互相到达.\(n,q\leq 10^5,m\leq 2\cdot 10^5,\sum|S|\leq 2\cdot 10^5\). Sol 还是挺简单的. 就是圆方树+虚树\(\mathrm{DP}\). 但是让我们看到了未来毒瘤的方向,出题人已经开始把树上问题放到图上了. 先把圆方树建出来,观察到…

题面 先圆方树然后建虚树,答案就是虚树大小.虚树没必要建出来,把原来的点的点权设为1,直接dfs序排序后相邻点求距离加上首尾两个点的距离,最后除以二(画一下可以发现是正反算了两遍),注意还要去掉询问点和补上首尾两个点的LCA #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> #define vint vector<int> #define vit vec…

传送门 弱化版 考虑到去掉一个点使得存在两个点不连通的形式类似割点,不难想到建立圆方树.那么在圆方树上对于给出的关键点建立虚树之后,我们需要求的就是虚树路径上所有圆点的数量减去关键点的数量. 因为没有DP,所以其实没有必要将虚树建立起来,只需要维护一个链并就可以了. #include<bits/stdc++.h> //This code is written by Itst using namespace std; inline int read(){ int a = 0; char c =…

题目链接 显然先建圆方树,方点权值为0圆点权值为1,两点间的答案就是路径权值和减去起点终点. 对于询问,显然可以建虚树.但是只需要计算两关键点间路径权值,所以不需要建出虚树.统计DFS序相邻的两关键点间路径权值,最后除以2就好了. 因为这个前缀和统计不到根节点,所以要加上当前虚树的根节点的权值,即(LCA(A1,AK)<=n). 话说这是二轮的题啊?? 为什么我当时不知道圆方树和虚树→_→而且怎么好多人都不知道的样子.. 有些前几了,第一个Rank1..激动 //36624kb 4516ms #…

被CNST的大小卡了好久.一定要开到18呀…… 首先,遇到这种带各种各样环的图先考虑是不是可以建立圆方树,在圆方树上求出答案.然后转化为圆方树之后,我们就将图转化到了树上.答案非常的明显:只要一个圆点位于一个节点到另一个节点的路径上,它就是一个可以选择的答案点. 又观察到数据范围中给出的总和 <= & 多组询问的模式,立马联想到建立虚树.建立出了虚树,我们发现这棵虚树有一个非常妙妙的性质:所有的叶子节点均为指定点.这样的话,在这棵虚树上所有的点(从叶子到根的路径上的点,包括没有建出来的点)均…

喜闻乐见的圆方树+虚树 图上不好做,先建出圆方树. 然后答案就是没被选到的且至少有两条边可以走到被选中的点的圆点的数量. 语文不好,但结论画画图即可得出. 然后套路建出虚树. 发现在虚树上DP可以得出答案. 所以在虚树上DP即可. 代码极丑 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespac…

QWQ深受其害 当时在现场是真的绝望...... 现在再重新来看这个题 QWQ 根据题目所说,我们可以发现,对于每一个集合中的节点,我们实际上就是要求两两路径上的割点的数目 考虑到又是关于点双的题目,而且在图上,我们并没有很好的办法去做. 这时候就要考虑建出来圆方树,然后我们对于圆方树 的每个点,维护他到根的路径上的圆点个数 那么,我们该怎么求两两路径的割点总数呢(一看到数据范围,就想到虚树了啊) 冷静分析一下,发现真的直接把虚树中的点弄出来就是合法的,因为两两的路径一定会通过\(lca\),而…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图,\(q\) 次询问,每次给出一个点集 \(s\),求至少在原图中删去多少个点,使得 \(s\) 中存在两点不连通.多组数据.   每组数据 \(n,q\le10^5\),\(m,\sum|s|\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   看到 \(\sum|s|\) 的限制,不难联想到虚树或者其它与 DFN 相关的算法.   所…

[BZOJ5329][SDOI2018]战略游戏(圆方树,虚树) 题面 BZOJ 洛谷 Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着道路走到 任意其他城市.现在小C已经占领了其中至少两个城市,小Q可以摧毁一个小C没占领的城市,同时摧毁所有连接这 个城市的道路.只要在摧毁这个城市之后能够找到某两个小C占领的城市u和v,使得从u出发沿着道路无论如…

说起即时战略游戏,不得不提的一个问题是如何把一个物体从一个位置移动到另一个位置,当然,我说的不是瞬移,而是一个移动的过程,那么在这个移动的过程中我们如何来规划路线呢,这就不得不提到寻路了. 我所了解到的寻路算法有很多,当然我还是向大家推荐A*算法,这个应该是目前在八个方向上效率最高的寻路算法了吧,在这里,我不准备详细的去介绍这个算法的原理,给大家一个链接,http://www.cnblogs.com/technology/archive/2011/05/26/2058842.html,这是我在网…

[BZOJ3924]幻想乡战略游戏(动态点分治) 题面 权限题...(穷死我了) 洛谷 题解 考虑不修改 发现一个贪心的做法 假设当前放在当前位置 如果它有一个子树的兵的总数大于总数的一半 那么,放到那个子树的根节点上一定最优 那么,现在是动态修改 考虑动态点分治 在每个点上维护子树的兵的总数 子树到上一层父亲节点 向上走产生的贡献的总和 以及接收到子节点的贡献的总和 那么,就可以计算当前点产生的贡献 于是,从分治树根开始向下贪心即可 #include<iostream> #include&l…

通过两道简单的例题,我们来重新认识树形DP. 战略游戏(luoguP1026) Description Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法.现在他有个问题.他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树.他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路.注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到. 请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵. Input Format 输入文件中数据表示一棵树,描述如下…

题意 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.同时,幽香可以在一个空地上放置一个补给站. 如果补给站在点…

#2135. 「ZJOI2015」幻想乡战略游戏 链接 分析: 动态点分治,求加权重心,带修改. 考虑如果知道了一个点s,如何求答案,那么首先可以点分治的思想,求每个联通块内所有点到分治中心距离和,然后加上分治中心到s的距离. 当然有一部分会算重,就是s在i中,以fa[i]为分治中心的时候,就会算重s到i的连通块的部分,于是在记录每个联通块到此分治中心在点分树上的父节点的距离和. 那么随机从一个分治中心出发,每次遍历它周围的点,如果周围的点存在更优的情况,那么往这个方向走更优,所有就往这方向走,…

传送门啦 战略游戏这个题和保安站岗很像,这个题更简单,这个题求的是士兵人数,而保安站岗需要求最优价值. 定义状态$ f[u][0/1] $ 表示 $ u $ 这个节点不放/放士兵 根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边,所以 $ f[u][0]+=f[v][1] $ ,其中$ v $ 是 $ u $ 的子节点 如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上更新,上面的节点不需要考虑),所以 $ f[u][1]+=…

说到网络同步,这真是一个网络游戏的重中之重,一个好的网络同步机制,可以让玩家的用户体验感飙升,至少,我玩过的魔兽争霸在网络同步方面做得非常好,即便是网络状况很不稳定,依然可以保证用户数据不会出现意想不到的问题. 在真正介绍同步这个大块头之前,我还要介绍一点,就是我们用什么样的网络协议,在我们面前,可用也是很广泛的协议无非是tcp和udp,这两个协议有什么区别我就不在此累述了,那么我就直接告诉大家,在游戏中数据包的传递工作尽可能的使用udp协议,为什么呢?因为快速简单,在一个需要高操作的游戏中,网…

P3345 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 题目描述 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有\(n\)块空地,这些空地被\(n-1\)条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来. 在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.…

[ZJOI2015]幻想乡战略游戏 带修改下,边点都带权的重心 随着变动的过程中,一些子树内的点经过会经过一些公共边.考虑能不能对这样的子树一起统计. 把树上贡献分块. 考虑点分治算法 不妨先把题目简化一下: 假设没有修改,多次询问,每次给定一个s,求$\sum d_v*dis(s,v)$ 为了让一块可以一起统计, 我们设: $sum[x]:$x为根的点分治树管辖部分的权值和 $df[x]$:x为根的点分治树管辖部分到x分治树father的带权距离和$\sum d[v]*dis[v,fa[x]]…

BZOJ3924 ZJOI2015 幻想乡战略游戏 Description 傲娇少女幽香正在玩一个非常有趣的战略类游戏,本来这个游戏的地图其实还不算太大,幽香还能管得过来,但是不知道为什么现在的网游厂商把游戏的地图越做越大,以至于幽香一眼根本看不过来,更别说和别人打仗了. 在打仗之前,幽香现在面临一个非常基本的管理问题需要解决. 整个地图是一个树结构,一共有n块空地,这些空地被n-1条带权边连接起来,使得每两个点之间有一条唯一的路径将它们连接起来.在游戏中,幽香可能在空地上增加或者减少一些军队.…