概率DP kuangbin总结中的第10题 简单的画个比赛图,会发现是一颗完全二叉树,且同一层的子树之间各自独立,只有在合并得到更高一层结果时才结合. 所以我们可以按比赛轮数进行DP,f[i][j]表示第 i 轮之后第 j 个球队没有被淘汰的概率,仔细一想可以发现:首先这支球队得在第 i-1 轮中胜出,然后他在第 i 轮中的对手的可能情况即是在比赛图二叉树中的「兄弟」结点代表的那2^(i-1)支球队,这个“兄弟”可以用异或快速求出. 这样逐层递推,避免了许多无用的状态枚举,每层要枚举 2^i 支…