tan和sec常用公式 我一直认为三角函数中只有sin和cos是友好的,其它都是变态.现在不得不接触一些变态: 这些变态的相关等式: 等式的证明 这个稍有点麻烦,先要做一些前置工作. 三角替换 示例1 ∫sec4xdx = ? 示例2 ∫tan4xdx = ? 解法1: 解法2: 示例3 ∫sinxsec3xdx = ? 作者:我是8位的 出处:http://www.cnblogs.com/bigmonkey 本文以学习.研究和分享为主,如需转载,请联系本人,标明作者和出处,非商业用途!…

sin和cos的常用公式 基本公式: 半角公式: 微分公式: 积分公式: 三角替换 示例1 根据微分公式,cosxdx = dsinx 示例2 示例3 半角公式 示例1 示例2 解法1: 解法2: 综合示例 示例1 示例2 示例3 三角函数和x的倍数都不一样,我们的目标是将x的倍数和三角函数转换为一致. 示例4 y = sin(ax)绕x轴旋转一周,ax的定义域是[0, π],求旋转后图形的体积. 根据圆盘法(圆盘法参见数学笔记17——定积分的应用2(体积)): 解法2: 示例5 如下图所示,已…

Lecture2   Linear regression with one variable  单变量线性回归 2.1 模型表示 Model Representation 2.1.1  线性回归 Linear regression 2.1.2 单变量线性回归  Linear regression with one variable 2.2 代价函数 Cost Function 2.2.1  如何选择模型的参数 θ 2.2.2  建模误差 modeling error 2.2.3  平方误差代价函…

一.Model representation(模型表示) 1.1 训练集 由训练样例(training example)组成的集合就是训练集(training set), 如下图所示, 其中(x,y)是一个训练样例, (x(i),y(i))是第 i个训练样例. 1.2 假设函数 使用某种学习算法对训练集的数据进行训练, 我们可以得到假设函数(Hypothesis Function), 如下图所示. 在房价的例子中,假设函数就是一个房价关于房子面积的函数.有了这个假设函数之后, 给定一个房子的面积…

目标:编写SQL动态查询,防止SQL注入 通常所说的“SQL动态查询”是指将程序中的变量和基本SQL语句拼接成一个完整的查询语句. 反模式:将未经验证的输入作为代码执行 当向SQL查询的字符串中插入别的内容,而这些被插入的内容以你不希望的方式修改了查询语法时,SQL注入就成功了. 传统的SQL注入案例中,所插入的内容首先完成了一个查询,然后再执行第二个完整的查询逻辑比如:@bugId的值是 1234;Delete from Bugs,最后的SQL语句变成如下格式: Select * from B…

Ext.Net学习笔记21:Ext.Net FormPanel 字段验证(validation) 作为表单,字段验证当然是不能少的,今天我们来一起看看Ext.Net FormPanel的字段验证功能. 约束功能 为了防止用户输入不合法的数据,我们可以使用约束功能来限制用户的输入,例如TextField的 MinLength/MaxLength,NumberField的MinValue/MaxValue,DateField的MinDate /MaxDate等属性,它们可以将用户输入的值限定在一个合…

本笔记为Coursera在线课程<Machine Learning>中的单变量线性回归章节的笔记. 2.1 模型表示 参考视频: 2 - 1 - Model Representation (8 min).mkv 本课程讲解的第一个算法为"回归算法",本节将要讲解到底什么是Model.下面,以一个房屋交易问题为例开始讲解,如下图所示(从中可以看到监督学习的基本流程). 所使用的数据集为俄勒冈州波特兰市的住房价格,根据数据集中的不同房屋尺寸所对应的出售价格,绘制出了数据集:假如…

1 对一维函数的求导及求特定函数处的变量值 %%最简单的一阶单变量函数进行求导 function usemyfunArray() %主函数必须位于最上方 clc clear syms x %syms x代表着声明符号变量x,只有声明了符号变量才可以进行符号运算,包括求导. %f(x)=sin(x)+x^2; %我们输入的要求导的函数 y = diff(sin(x)+x^); %代表着对单变量函数f(x)求一阶导数 disp('f(x)=sin(x)+x^2的导数是'); pretty(y); %…

JAVA自学笔记21 1.转换流 由于字节流操作中文不是非常方便,因此java提供了转换流 字符流=字节流+编码表 1)编码表 由字符及其对应的数值组成的一张表 图解: 2)String类的编码和解码 String(byte[] bytes,String charsetName): 通过指定的字符集解码字节数组 byte[]getBytes(String charsetName) 使用指定的字符串编码为字节数组 String s="你好"; //编码String-byte[] byte…

文章内容均来自斯坦福大学的Andrew Ng教授讲解的Machine Learning课程,本文是针对该课程的个人学习笔记,如有疏漏,请以原课程所讲述内容为准.感谢博主Rachel Zhang的个人笔记,为我做个人学习笔记提供了很好的参考和榜样. § 1.  单变量线性回归 Linear Regression with One Variable  1. 代价函数Cost Function  在单变量线性回归中,已知有一个训练集有一些关于$x$.$y$的数据(如×所示),当我们的预测值$h(x)$…

单变量重命名 b = rename(b,c(target="flag")) 单变量删除    b = b[,names(b)!='age'] 或者 b[,"age"] = NULL…

1. 模型表达(Model Representation) 我们的第一个学习算法是线性回归算法,让我们通过一个例子来开始.这个例子用来预测住房价格,我们使用一个数据集,该数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格.在这里,我要根据不同房屋尺寸所售出的价格,画出我的数据集: 我们来看这个数据集,如果你有一个朋友正想出售自己的房子,如果你朋友的房子是1250平方尺大小,你要告诉他们这房子能卖多少钱. 那么,你可以做的一件事就是构建一个模型,也许是条直线.从这个数据模型上来看,也许你可以告诉你的朋友,他大概…

面积与房价 训练集 (Training Set) Size       Price 2104       460 852         178 ...... m代表训练集中实例的数量x代表输入变量 y代表输出变量 (x,y)代表训练集中的实例 h代表方案或者假设        h =  a x + b 输入变量输入给h  得到输出结果 因为只有一个特征   所以是单变量线性回归问题 a b就是代价参数    求ab就是建模    ab算完和实际的差距叫建模误差 寻找ab平方和最小点  就是代价…

Pandas单变量画图 Bar Chat Line Chart Area Chart Histogram df.plot.bar() df.plot.line() df.plot.area() df.plot.hist() 适合定类数据和小范围取值的定序数据 适合定序数据和定距数据 适合定序数据和定距数据 适合定距数据 pandas库是Python数据分析最核心的一个工具库:"杀手级特征",使整个生态系统融合在一起.除了数据读取.转换之外,也可以进行数据可视化.易于使用和富有表现力的p…

二.单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 2.1  模型表示 2.2  代价函数 2.3  代价函数的直观理解 2.4  梯度下降 2.5  梯度下降的直观理解 2.6  梯度下降的线性回归 2.7  接下来的内容 2.1  模型表示 之前的房屋交易问题为例,假使我们回归问题的训练集(Training Set)如下表所示: 我们将要用来描述这个回归问题的标记如下: m                代表训练集中实例的数量 x          …

  单变量线性回归(Linear Regression with One Variable)¶ In [54]: #初始化工作 import random import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # This is a bit of magic to make matplotlib figures appear inline in the notebook # rather than in a new window. %matplot…

方法不唯一 单变量正态检验主要的话包括以下这些 shapiro.test();#Shapiro-Wilk检验 library("nortest"); lillie.test() #Kolmogorov-Smirnov检验 ad.test() #Anderson-Darling正态性检验 cvm.test() #Cramer-von Mises正态性检验 pearson.test() #Pearson卡方正态性检验 sf.test() #Shapiro-Francia正态性检验…

二.单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 2.1  模型表示 2.2  代价函数 2.3  代价函数的直观理解 I 2.4  代价函数的直观理解 II 2.5  梯度下降 2.6  梯度下降的直观理解 2.7  梯度下降的线性回归 2.8  接下来的内容 2.1  模型表示 之前的房屋交易问题为例,假使我们回归问题的训练集(Training Set)如下表所示:…

[Python]机器学习之单变量线性回归 利用正规方程找到合适的参数值 本次作业来自吴恩达机器学习. 你是一个餐厅的老板,你想在其他城市开分店,所以你得到了一些数据(数据在本文最下方),数据中包括不同的城市人口数和该城市带来的利润.第一列是城市的人口数,第二列是在这个城市开店所带来的利润数. 现在,求最合适的θ0和θ1,利用Normal Equation 即正规方程式 计算方法: θ = (XT * X)-1 * XT * Y 所以写出函数 def normalEquation(X,Y): re…

[Python]机器学习之单变量线性回归 利用批量梯度下降找到合适的参数值 本题目来自吴恩达机器学习视频. 题目: 你是一个餐厅的老板,你想在其他城市开分店,所以你得到了一些数据(数据在本文最下方),数据中包括不同的城市人口数和该城市带来的利润.第一列是城市的人口数,第二列是在这个城市开店所带来的利润数. 现在,假设一开始θ0和θ1都是0,利用梯度下降的方法,找到合适的θ值,其中学习速率α=0.01,迭代轮次为1000轮 上一个文章里,我们得出了CostFunction,即损失函数. 现在我们需…

一.模型表示 1.一些术语 如下图,房价预测.训练集给出了房屋面积和价格,下面介绍一些术语: x:输入变量或输入特征(input variable/features). y:输出变量或目标变量(output variable/target variable). (x, y):一个训练样本 (x(i), y(i)):第i个训练样本 m:样本数目 2.机器学习的一般过程 如图,机器学习算法通过学习训练集得出假设函数h(Hypothesis),然后接受输入x,输出y.假设函数h称为模型. 3.线性回归…

1 线性回归算法 http://www.cnblogs.com/wangxin37/p/8297988.html 回归一词指的是,我们根据之前的数据预测出一个准确的输出值,对于这个例子就是价格,回归=预测,同时,还有另一种最常见的监督学习方式,叫做分类问题,当我们想要预测离散的输出值,例如,我们正在寻找癌症肿瘤,并想要确定肿瘤是良性的还是恶性的,这就是0/1离散输出的问题.更进一步来说,在监督学习中我们有一个数据集,这个数据集被称训练集. 我们将要用来描述这个回归问题的标记如下: mm代表训练集…

sas单变量的特征分析 大炮,我有个烦恼,我领导最近老叫我单变量结合因变量分析,但是都是分段分析,我总是写proc sql然后group by ,但是这个过程好无聊啊,有木有什么新的代码,让我可以分析的快点啊. 最近写了个宏,刚好可以解决你这个问题,在上代码之前,先来个结果图 詹大炮 这个结果对于分析来说是不好的,因为这个结果没啥实际意义,说白了就是跟因变量没关系,但是这个图我们不是要来讲变量怎么有用,我们要介绍的是这段代码最后呈现的一个结果是怎样的. 代码: %macro ChcAnalysi…

--多项式回归模型 --单变量多项式模型 --多变量多项式模型 rm(list = ls()) library(openxlsx) library(leaps) #单变量多项式模型# data = read.xlsx("table7-1.xlsx") head(data) plot(data$f,data$mw) attach(data) new_data = as.data.frame(cbind(mw,f,f**2,f**3)) names(new_data) = c("…

所谓的单变量线性回归问题就是监督学习的一部分. 通过构建数学模型给出一个相对准确的数值,也就是预测模型,通过将数据通过数学模型,衍生至回归问题 通过以下的几个例子,我们来研究单变量线性回归. 1.王阿姨由于刚来本地时间不久,对本地海鲜市场螃蟹的价格并不了解,所以王阿姨的儿子为王阿姨建立了单变量线性回归的数学模型 从这张图片来看,王阿姨所需要的螃蟹价格回归模型明显和准确的显示出当地价格的数学模型. 2.某学校为当地同学买球鞋,各地价格不一样,所以采用了线性回归的办法来估测同学们此次卖运动鞋所化的费…

单变量线性回归(Linear Regression with One Variable) 什么是线性回归?线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法(取自 百度百科). 例如:现在有一堆散乱的点,想找出一个一元一次方程来让这些点的分布误差最小(就是找出一条最合适的直线来贯穿这些点). 图中红色直线就是我们需要找的线.这条直线的表示为: y=ax+b.那么找出a.b这两个变量最合适的值就叫线性回归. 在图片中,蓝色的点用(xi,yi)来表示.m…

大概用了一个月,Andrew Ng老师的机器学习视频断断续续看完了,以下是个人学习笔记,入门级别,权当总结.笔记难免有遗漏和误解,欢迎讨论. 鸣谢:中国海洋大学黄海广博士提供课程视频和个人笔记,在此深表感谢!…

第二十一节 Rsync数据同步工具 标签(空格分隔): Linux实战教学笔记-陈思齐 ---本教学笔记是本人学习和工作生涯中的摘记整理而成,此为初稿(尚有诸多不完善之处),为原创作品,允许转载,转载时请务必以超链接形式标明文章原始出处,作者信息和本声明.否则将追究法律责任.http://www.cnblogs.com/chensiqiqi/ 1.1 Rsync介绍 1.1.1 什么是Rsync? Rsync是一款开源的,快速的,多功能的,可实现全量及增量的本地或远程数据同步备份的优秀工具.Rs…

不同的浏览器默认的select的选项图标是不同的,例如: 在chrome中,是这样的: 未点击时    点击时  在Firefox中是这样的: 未点击时  点击时   在IE9中是这样的: 未点击时 点击时  其它浏览器大家可以自己尝试看看select的默认样式 下面开始正式介绍怎么替换: 这是我的html代码: <div> <select id="mySelect"> <option value="bj">北京</opti…

主要了解一下zepto定义的初始变量. 逐一以自己的理解解析,待到后面完全透彻理解之后,争取再写一遍zepto源码学习的文章. 其中的undefined确实不明白为什么定义这么个变量在这里. document = window.document根据个人理解应该是要兼容一些特殊情况下获取document的问题,但是也不知道在什么样的情况下,需要使用window.docment才能获取到document对象. key: 后面会多次用到初始化变量key,在for in循环中,需要确定键的名称,基本上只…