建模算法（十一）——目标规划

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建模算法（十一）——目标规划

求解多目标规划的思路 1.加权系数法为每一个目标加一个权系数,把多目标模型转化成单一目标模型.但是困难时确定合理的权系数,以反映不同目标之间的重要程度. 2.优先等级法将各目标按其重要程度分为不同的优先等级,转化为单目标模型. 3.有效解法寻求能够照顾到各个目标,并使决策者感到满意的解.由决策者来确定选取哪一个解,即得到满意的解.但是有效解太多,无法挑选一.目标规划的数学模型 1.正.负偏差变量 2.绝对约束和目标约束 (1)绝对约束:一定要达到的要求,线性规划的约束条件都是 (2)软约…

建模算法（一）——线性规划

一.解决问题主要是安排现有资源(一定),取得最好的效益的问题解决,而且约束条件都是线性的. 二.数学模型 1.一般数学模型 2.MATLAB数学模型其中c,x都是列向量,A,Aeq是一个合适的矩阵,b,beq是合适的列向量.然后lb和ub是下限和上线(但是请注意= =,lb是一个变量的名字) 三.相关方程解法 1.图解法,画出可行域,这个可以进行编程进行实现. 2.直接使用MATLAB的相关方法进行解题. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,Xo,OPT…

python 版 mldivide matlab 反除（左除）《数学建模算法与程序》Python笔记

今天在阅读数学建模的时候看到了差分那章其中有一个用matlab求线性的代码,这里我贴出来这里我送上 Python代码 In [39]: import numpy as np ...: from scipy.optimize import nnls ...: x = np.array([[1,2,3,4,5],[1,1,1,1,1]]) ...: x = x.T ...: y = np.array([11,12,13,15,16]) ...: nnls(x,y) ...: Out[39]: (…

建模算法（十）——灰色理论之关联度分析

一.数据变换技术为了保证建模的质量和系统分析结果的准确性,对原始的数据要进行去量纲处理. 1.定义设有序列,则成映射为序列x到序列y的数据变换. (1) f 是初值化变换. (2) f 是均值化变换. (3) f 是百分比变换 (4) f 是倍数变换 (5) f 是归一化变换其中x0>0的一个数值 (6) f 是极差最大值变换 (6) f 是区间值变换二.关联分析 1.定义参考数列是被比较(主体),比较数列是比较值(不是主体) 但是由于各个时刻都有一个分辨系数,太过分散,所以再定义一个指…

建模算法（六）——神经网络模型

(一)神经网络简介主要是利用计算机的计算能力,对大量的样本进行拟合,最终得到一个我们想要的结果,结果通过0-1编码,这样就OK啦 (二)人工神经网络模型一.基本单元的三个基本要素 1.一组连接(输入),上面含有连接强度(权值). 2.一个求和单元 3.一个非线性激活函数,起到将非线性映射作用,并将神经元输出幅度限制在一定范围内(在(0,1)或者(-1,1)) 4.还有一个阀值(偏置) 归结如下: PS:也可以选择将偏置(阀值)加入到线性求和里面 5.激活函数的选择二.网络结构及工作方式 1…

建模算法（五）——图与网络

(一)图与网络的基本概念一.无向图含有的元素为顶点,弧和权重,但是没有方向二.有向图含有的元素为顶点,弧和权重,弧具有方向. 三.有限图.无限图顶点和边有限就是有限图,否则就是无限图. 四.简单图既没有环,也没有两条边连接同一对顶点的图五.完全图.二分图每一对不同的顶点都有一条边相连的简单图称为完全图. 六.子图就是被包含的图七.顶点的度就是顶点连接了几条边. 性质:1.全部顶点的度相加为偶数 2. 任意一个图的奇顶点的个数为偶数. (二)图与网络的数据结构一.邻接矩阵表…

建模算法（三）——非线性规划

一.非线性规划和线性规划不同之处 1.含有非线性的目标函数或者约束条件 2.如果最优解存在,线性规划只能存在可行域的边界上找到(一般还是在顶点处),而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点达到. 二.非线性规划的Matlab解法 1.Matlab中非线性规划的数学模型为: 其中f(x)是标量函数,A,B,Aeq,Beq是相应维数的矩阵和向量,C(x),Ceq(X)是非线性向量函数. 然后我们通过一个例子来加深印象 MATLAB实现: function f=fun1(x) %定义目标函数 f…