luogu3645 [Apio2015]雅加达的摩天大楼 (分块+dijkstra)

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luogu3645 [Apio2015]雅加达的摩天大楼 (分块+dijkstra)

我们是想跑最短路的我们有两种建图方式: 1.对于每个doge i,连向B[j]==B[i]+P[i]*k ,k=..,-2,-1,0,1,2,... ,边权=|k|,这样连的复杂度是$O(N\sum\limits_{i=1}^{m}\frac{1}{P[i]})$ 2.对于每个楼i,建max(P[i])个点,表示可以有一个doge经过这个楼来跳j个距离,也就是说,给P[i][j]连向P[i-j][j]和P[i+j][j],边权=1,而且还要给所有的P[i]连起来,边权是0. 这样连的复杂度是$…

[APIO2015] 雅加达的摩天楼 (分块,最短路)

题目链接 Solution 分块+$Dijkstra$. 难点在于建边,很明显 $O(n^2)$ 建边会挂一堆 . 那么考虑一下, $n^2$ 建边多余的是哪些东西 $???$ 很显然是冗杂的边,即两个点在之前已经可以互达了,但是在这一次仍然又连接一遍. 所以我们对于 $n$ 个点都开 $sqrt(n)$ 个辅助点.代表第 $i$ 个点可以走出 $j$ . 辅助点之间也需要与相邻的连上一条边权为 $1$ 的边. 然后对于 $m$ 个点分类讨论. 如果 \(…

luogu P3645 [APIO2015]雅加达的摩天楼分块根号分治

LINK:雅加达的摩天楼容易想到设$f_{i,j}$表示第i个$doge$在第j层楼的最小步数. 转移显然是bfs.值得一提的是把初始某层的$doge$加入队列然后转移边权全为1不需要双端队列的bfs. 复杂度为状态数量$n\cdot m$ 可以发现可能有两个$doge$跳在同一层楼且跳跃能力相同显然其中一个一定没用可以进行一些小优化将状态改写成$f_{i,j}$到达第i层楼跳跃能力为j的最小步数. 复杂度$n\cdot sqrt n$ 证明和另外一…

BZOJ 4070 [Apio2015]雅加达的摩天楼 ——分块 SPFA

挺有趣的分块的题目. 直接暴力建边SPFA貌似是$O(nm)$的. 然后考虑分块,$\sqrt n$一下用虚拟节点辅助连边, 以上的直接暴力连边即可. 然后卡卡时间,卡卡空间. 终于在UOJ上T掉辣. 遂弃疗 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include…

bzoj 4070 [Apio2015]雅加达的摩天楼 Dijkstra+建图

[Apio2015]雅加达的摩天楼 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 644 Solved: 238[Submit][Status][Discuss] Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的…

【BZOJ4070】[Apio2015]雅加达的摩天楼 set+最短路

[BZOJ4070][Apio2015]雅加达的摩天楼 Description 印尼首都雅加达市有 N 座摩天楼,它们排列成一条直线,我们从左到右依次将它们编号为 0 到 N−1.除了这 N 座摩天楼外,雅加达市没有其他摩天楼. 有 M 只叫做 “doge” 的神秘生物在雅加达市居住,它们的编号依次是 0 到 M−1.编号为 i 的 doge 最初居住于编号为 Bi 的摩天楼.每只 doge 都有一种神秘的力量,使它们能够在摩天楼之间跳跃,编号为 i 的 doge 的跳跃能力为 Pi (Pi>0…