数据范围较大, a,b都是1e5 直接根据公式预处理  1/i就是求i的逆元(逆元求法:mod为质数,逆元就是 i^(mod-2)%mod ) O(N*logN) import java.util.Scanner; public class Main{ static final int N=100005; static final int mod=(int)1e9+7; static long fact[]=new long[N]; static long infact[]=new long[N…

Saving Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 #include<cstdio> typedef __int64 LL; ; class LUCAS { //lucas求组合数C(n,k)%p LL F[M]; LL inv(LL a,LL mod) { ) ; return inv(mod%a,mod)*(mod-mod/a)%mod; } void init(LL p) { F[]=; ; i<=p; i++)…

在O(n)的时间内求组合数.求逆元.求阶乘.·.· #include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long ;//1e5越界 ; using namespace std; ll fac[N]={,},inv[N]={,},fi[N]={,};//fac[i]是i的阶乘,inv[i]是i的逆元,fi[i]是i之前的很多逆元求得阶乘,(将除i取模变为乘i的逆元取模 void init() { ;i<N;i++) { f…

任意门:http://codeforces.com/contest/689/problem/E E. Mike and Geometry Problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/879/B 题意:题目意思就是求ΣC(n,i)pi(MOD+1-p)n-i (k<=i<=n),这里n,i范围为1e5,要用到逆元求组合数. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL n,k,p,ans; LL inv[maxn],F[maxn],Finv[maxn]; void init(){ i…

URAL 1994 The Emperor's plan 求组合数 大数用log #include<functional> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #include<string> #include<queue>…

int f(int n,int p) { ) ; return f(n/p,p) + n/p; } https://www.xuebuyuan.com/2867209.html 求组合数C(n,m)(modp) C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) ,只要对分子和分母分别分解素因子,然后因为C(n,m)肯定是整数,所以C(n,m)肯定可以表示成p1^t1*p2^t2*......pi^ti的形式,只要拿分子素因子的幂减去分母对应的素因子的幂即可.…

题意:给你一个个数对a, b 表示ab这样的每个数相乘的一个数n,求n-1的质数因子并且每个指数因子k所对应的次数 h. 先把合数分解模板乖乖放上: ; ans != ; ++i) { ) { num[cnt] = i; ; ){ ++k; ans /= i; } index[cnt++] = k; } )break; } ){ num[cnt] = ans; index[cnt++] = ; } 然后,我自己写了个快速幂 快速幂的模板: ll pow(ll a, ll n) { ll res;…

题意:有K个棋子在一个大小为N×N的棋盘.一开始,它们都在棋盘的顶端,它们起始的位置是 (1,a1),(1,a2),...,(1,ak) ,它们的目的地是 (n,b1),(n,b2),...,(n,bk). 一个位于 (r,c) 的棋子每一步只能向右走到 (r,c+1) 或者向下走到 (r+1,c) . 我们把 i 棋子从 (1,ai) 走到 (n,bi) 的路径记作 pi . 你的任务是计算有多少种方案把n个棋子送到目的地,并且对于任意两个不同的棋子 i,j ,使得路径 pi 与 pj 不相交…

求组合数 如果求C5 3 就是5*4*3/3*2*1 也就是(5/3)*(4/2)*(3/1) Sample Input5 //T3 2 //C3 25 34 43 68 0 Sample Output310101 # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # define LL long…

一 递归求组合数 设函数为void    comb(int m,int k)为找出从自然数1.2.... .m中任取k个数的所有组合. 分析:当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合.这就将求m个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题. 设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出.第一个数可以是m.m-1.....k,函数将确定组…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 205    Accepted Submission(s): 109 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…

Binomial Coeffcients nid=24#time" style="padding-bottom:0px; margin:0px; padding-left:0px; padding-right:0px; color:rgb(83,113,197); text-decoration:none; padding-top:0px"> Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述   输…

目录 分块 莫队 @ HDU6333:传送门 题意:求组合数前m项的和. 在线分块or离线莫队 分块 重要的一个定理: \[C_{n}^{m} = 0\;\;m > n\] \[C_{n}^{m} = C_{a}^{0}\times C_{b}^{m}+C_{a}^{1}\times C_{b}^{m-1}...+C_{a}^{m}\times C_{b}^{0}\;\;\;a+b = n\] \[ans = \sum_{i=0}^m C_n^i=\sum_{i=0}^m(C_a^i\times…

先放知识点: 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. Alice shows N integers a 1, a 2, -, a N, and M, K. She says each integers 1 ≤ a i ≤ M. And now Alice wants to ask for each d = 1 to M, how many different sequences b…

概率论中的组合数应该比较熟悉吧,在数论中组合数也具有重大意义,下面介绍组合数的解法: 方法一O(n^2): 利用公式(n,m)=(n-1,m-1)+(n-1,m): 模板: #include<cstdio> + ; ; int comb[N][N];//comb[n][m]就是C(n,m) void init(){ ; i < N; i ++){ comb[i][] = comb[i][i] = ; ; j < i; j ++){ comb[i][j] = comb[i-][j]…

Problem B. Harvest of Apples Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 3088    Accepted Submission(s): 1201 Problem Description There are n apples on a tree, numbered from 1 to n.Count t…

a,b都非常大,但是p较小 前边两种方法都会超时的  N^2 和NlongN  可以用卢卡斯定理  P*longN*longP     定义: 代码: import java.util.Scanner; public class Main{ static int p; //快速幂 static long quick_pow(long a,long b){ long res=1; while(b>0){ if((b&1)==1) res=res*a%p; a=a*a%p; b>>=…

O(n^2) 数据范围 a*b =4e6  根据组合数公式: 代码: import java.util.Scanner; public class Main{ static final int N=2005; static final int mod=(int)1e9+7; static int c[][]=new int[N][N]; public static void main(String[] args) { Scanner scan=new Scanner(System.in); fo…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1067 模板求C(n,m)%p, Lucas模板; #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <map>…

http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1158 解题关键:此题注意将$\sum\limits_{i = 0}^x {C_x^iC_y^{i + k}}$转化为$C_{x + y}^{x + k}$ 利用二项式定理, 一方面, ${(1 + a)^y}{(1 + \frac{1}{a})^x}$的${a^k}$项的系数,第一个二项式的${a^j}$的系数$C_y^j$,第二个二项式的${a^{ - i}}$系数为$C_x^i$,令$j - i = k$,$…

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/852/ 给定一个n个点m条边的有向图,图中可能存在重边和自环,所有边权均为非负值. 请你求出1号点到n号点的最短距离,如果无法从1号点走到n号点,则输出-. 输入格式 第一行包含整数n和m. 接下来m行每行包含三个整数x,y,z,表示存在一条从点x到点y的有向边,边长为z. 输出格式 输出一个整数,表示1号点到n号点的最短距离. 如果路径不存在,则输出-. 数据范围 ≤n,m≤, 图中涉…

luogu题目传送门! luogu博客通道! 这题要用到错排,先理解一下什么是错排: 问题:有一个数集A,里面有n个元素 a[i].求,如果将其打乱,有多少种方法使得所有第原来的i个数a[i]不在原来的位置上. 可以简单这么理解: 数集(初始)1 2 3 4 5 6 错排转化后(一种情况): 2 1 4 3 6 5 于是,我们设f[i]为数集中有总共i个数时,其错排的方案数有多少. 那么,经过大量的手摸, 我们来求一下递推式: f[0] = f[2] = 1, f[1] = 0,这些是显而易见的…

求C(n,k)的因子个数 C(n,k) = (n*(n-1)*...*(n-k+1))/(1*2*...*k) = p1^k1 * p2^k2 * ... * pt^kt 这里只要计算出分子中素数因子个数减去分母中的个数 然后每一种因子都有 (cnt+1)种取的可能,乘一下就出来了 但是不能逐个因子分解,试了两次都错了,后来初始的时候,先将这432个数提前预处理分解好保存到vector中 然后用的时候直接提取就行 不然会因为数据量太大超时的 #include <iostream> #inclu…

import java.util.Scanner; import java.math.BigInteger; public class Main { private static int [] a = new int[3005]; private static int T; private static int n; public static void solve() { BigInteger rs = BigInteger.ZERO; BigInteger temp = BigInteger…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1942 题意:实际上这道题就是求C(n+m,n). 思路:n.m的范围在unsigned中,所以不能递推计算组合数,可以采用公式C(a,b)=a!/(b!*(a-b)!),并且拆分阶乘依次进行除法运算.我在一个地方TLE了半小时,开始怎么也想不通怎么会T,后来发现我的getc函数的形参传递的是int,这样一旦实参是int所不能表示时,传递过来的可能是负数,那么在while循环里就会出现死循环,所以就T了.写代码真的要细心一些啊QAQ…

Problem Description There are n apples on a tree, numbered from 1 to n.Count the number of ways to pick at most m apples.   Input The first line of the input contains an integer T (1≤T≤105) denoting the number of test cases.Each test case consists of…

遇到了就查了下:地址:http://www.cnblogs.com/BeyondAnyTime/archive/2012/05/18/2508189.html 求一个组合数Cnm的值,Cnm= n! /(n-m)!*m!化简的结果为 Cnm = (n*(n-1)*…*(n-m+1))/m! 这个直接求根据公式直接求显然是不行的,当n和m较大时,显然是要溢出的.目前知道两种解决这种题的思路: 思路一:可以利用递推关系式Cnm = C(n)(m-1) + C(n-1)(m-1)来实现,这样初始化前几…

下面内容转自: http://blog.csdn.net/zengaming/article/details/63681754 一.求解C(n, m) 公式一: 公式二: 公式二可以这么理解,从n个物品中取m个有2种情况:(1)不取第n个物品,于是从前n-1个中取m个; (2)取第n个物品,于是从前n-1个中取m-1; 所以答案是这两种情况的和 二.求解C(n, m)%p,p为大质数 当n,m,p都很大的时候,用公式二肯定不行了,费时间又费内存,这时候要用公式一,问题是取模时怎样可以把除法转化为…