[BZOJ3626]LCA(树链剖分,Link-Cut Tree) 题面 Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1. 设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先. 有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]. (即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行2个整数n q. 接下来n-1行,分别…

The Subtle Balloons Company (SBC) is the main balloon provider for programming contests; it hashuge factories and warehouses, as well as an extensive truck eet to ensure the contestants' happiness.There are lots of competition sites in Nlogonia, and…

They say that Berland has exactly two problems, fools and roads. Besides, Berland has n cities, populated by the fools and connected by the roads. All Berland roads are bidirectional. As there are many fools in Berland, between each pair of cities th…

bestcoder round#45 1003 题,给定两个点,要我们求这两个点的树上路径所经过的点的权值是否出现过奇数次.如果是一般人,那么就是用lca求树上路径,然后判断是否出现过奇数次(用异或),高手就不这么做了,直接树链剖分.为什么不能用lca,因为如果有树退化成链,那么每次询问的复杂度是O(n), 那么q次询问的时间复杂度是O(qn) 什么是树链剖分呢? 就是把树的边分成轻链和重链 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6974c8b20100zc61.html…

#include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);i++) #define down(i,l,r) for(register int i = (l);i >= (r);i--) #define traversal_vedge(i) for(register int i = head[u]; i ;i = e[i].nxt) #define…

传送门 树链剖分好题. 对于每个点维护一个值vi" role="presentation" style="position: relative;">vivi,当考虑点i时我们将它到根的路径上的所有数的v值+1. 这样维护下来v和dep的值是相等的. 当这个更新到达点i时,从1到z这条路径的v值之和就是∑j=1idep[lca(j,z)]" role="presentation" style="position:…

首先注意到这样一个事实. 树上两个点(u,v)的LCA的深度,可以转化为先将u到根路径点权都加1,然后求v到根路径上的总点权值. 并且该题支持离线.那么我们可以把一个区间询问拆成两个前缀和形式的询问. 现在问题就变成了求[1,r]和x的LCA深度之和.实际上就是把[1,r]到根路径点权点1,然后求x到根路径上的总权值. 我们按编号从小往大依次加路径点权.然后就可以有序处理询问.用树链剖分维护的话,总复杂度为O((n+q)lognlogn).…

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1454 从这道题我充分认识到我的脑子里好多水orz. 如果知道了这个要用二分和差分写,就没什么思考上的难点了(屁咧你写了一个下午). 下面讲述一下我写这道题的辛酸历程: 我最开始写了个树链剖分+线段树+二分+差分数组,tle了一个点,这完全搞不懂啊,什么鬼啊,为什么啊,不然你告诉我怎么写啊. 然后我去找了a了此题的Lcentury大神,然后他告诉我:“这个题要用tarjan求lca啊,都什么年代了还用树链剖分,tanj…

Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)].(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行2个整数n q.接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号.接下来q行,每行3个整数l r z. Output…

题目链接 看到题目肯定首先想到要求LCA(其实是我菜),可乍一看,n与q的规模为5W, 求LCA的复杂度为\(O(logN)\),那么总时间复杂度为\(O(nq\ log\ n)\). 怎么搞呢? 会树上差分的都知道,要对一条链进行操作,比如说链上的节点权值\(+p\),就要对两个端点分别\(+p\),然后对\(LCA\)及其父亲分别\(-p\). 和这个思想差不多,设两个点为\(u, v\),那么求\(dep(LCA(u,v))\)只需要把\((root,u)\)之前的路径所有点权值\(+1\…