#矩阵乘法，线段树#CF575A Fibonotci

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THUSCH 2017 大魔法师（矩阵乘法+线段树）

题意 https://loj.ac/problem/2980 思路区间修改考虑用线段树维护.由于一段区间的 $A,B,C$ 可以表示成由原来的 $A,B,C$ 乘上带上系数再加上某一个某个常数,不妨用矩阵来形象的表示这个转移. 在线段树的每一个节点上,用一个 $1\times 3$ 的矩阵 $\begin{pmatrix}A &B&C\end{pmatrix}$ 表示这个区间的 $A,B,C$ 之和.用一个 $3\times 3$ 的矩阵代表一个矩阵乘法的懒惰标记…

Luogu P4643 【模板】动态dp(矩阵乘法,线段树,树链剖分)

题面给定一棵 $n$ 个点的树,点带点权. 有 $m$ 次操作,每次操作给定 $x,y$ ,表示修改点 $x$ 的权值为 $y$ . 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小. 题解如题所示 , 是个模板题 ... 首先考虑静态 $dp$ , 令 $dp_{u,0/1}$ 为 $u$ 不存在 / 存在于最大权独立集的权值大小 . 然后转移很显然 , 一个点存在于独立集中时 , 儿子全都不能选 . 不存在时 , 儿子可选可不选 . 令 $v$…

ZOJ 2671 Cryptography 矩阵乘法+线段树

B - Cryptography Time Limit:5000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 2671 Description Young cryptoanalyst Georgie is planning to break the new cipher invented by his friend Andie. To do this, he must…

HDU 6155 Subsequence Count（矩阵乘法+线段树+基础DP）

题意给定一个长度为 $n$ 的 $01$ 串,完成 $m$ 种操作--操作分两种翻转 $[l,r]$ 区间中的元素.求区间 $[l,r]$ 有多少个不同的子序列. $1 \leq n,m \leq 10^5$ 思路看到这种题目,应该条件反射的去想一下线段树. 但首先还是从一个询问开始,对于一个长度为 $n$ 的串,设 $dp_{i,j}$ 为前 $i$ 位组成的序列中,以 $j$ 结尾的串的个数,若串的第 $i$ 位为 $j$ 有递推式: \(…

HDU 3074.Multiply game-区间乘法-线段树(单点更新、区间查询)，上推标记取模

Multiply game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3224 Accepted Submission(s): 1173 Problem Description Tired of playing computer games, alpc23 is planning to play a game on numbe…

codeforces750E New Year and Old Subsequence 矩阵dp + 线段树

题目传送门思路: 先看一个大牛的题解题解里面对矩阵的构造已经写的很清楚了,其实就是因为在每个字符串都有固定的很多中状态,刚好可以用矩阵来表达,所以$(i,j)$这种状态可以通过两个相邻的矩阵的$min(i,k)+(k,j)$得到,取最小值即可,由于这是一个区间问题,所以用线段树来维护区间的矩阵运算,这个运算就是取min的过程. 虽然这道原题被出在2019icpc南昌网络赛中了,但这个做法以前确实没有遇见过,开阔了思路. 代码和博客里的其实几乎一样. #pragma GCC optimize…

HDU 6155 Subsequence Count（矩阵 + DP + 线段树）题解

题意:01串,操作1:把l r区间的0变1,1变0:操作2:求出l r区间的子序列种数思路:设DP[i][j]为到i为止以j结尾的种数,假设j为0,那么dp[i][0] = dp[i - 1][1] + dp[i -1][0] (0结尾新串) + dp[i - 1][0] (0结尾旧串) - dp[i - 1][0] (重复) + 1(0本身被重复时去除). 那么可以得到转移时的矩阵 $$ \left( \begin{matrix} dp[i - 1][0] & dp[i - 1][1] &am…