题目描述 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁.可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字S,那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于S. 所以燕姿总是拿着号码牌在地铁和人海找数字(喂!这样真的靠谱吗)可是她…

BZOJ_3629_[JLOI2014]聪明的燕姿_dfs Description 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁.可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字S,那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于…

P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿 根据唯一分解定理 $n=q_{1}^{p_{1}}*q_{2}^{p_{2}}*q_{3}^{p_{3}}*......*q_{m}^{p_{m}}$ 而$n$的约数和为$\prod_{i=1}^{m} \sum_{j=0}^{p_{i}}q_{i}^j$ 于是我们可以暴搜枚举每个约数的个数,而且只要枚举到$\sqrt{S}$ tips:注意最后一个数字后不带空格 #include<iostream> #include<cstdio> #…

P4397 [JLOI2014]聪明的燕姿 题目背景 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 题目描述 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁. 可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字 \(S\),那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于 \(S…

[LG4397][JLOI2014]聪明的燕姿 题面 洛谷 题解 考虑到约数和函数\(\sigma = \prod (1+p_i+...+p_i^{r_i})\),直接爆搜把所有数搜出来即可. 爆搜过程和这道题一样,这里不再赘述. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <…

聪明的燕姿 解题思路: 首先我们肯定要用到约数之和定理 但是有个问题就是要怎么用 根据经验得知,约数最多也就六七个左右,不然直接就超了s的范围.所以我们考虑用爆搜来做 但是用爆搜的话还是要优化一下思路和用什么顺序去搜索. 顺序: 按照p和α的顺序来枚举 一旦s%这个当前的乘积==0(dfs的精髓) 那才能跳到下一层循环因为这样才符合约数和定理 dfs的精髓:当前条件满足,然后递归到下一层.到最后一层的时候又满足条件.然后跳出递归 可能要想一些剪枝: 当s等于1+p的时候,直接就得到一个答案.这样…

城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁. 可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字 S,那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于 S. 所以燕姿总是拿着号码牌在地铁和人海找数字(喂!这样真的靠谱吗)可是她忙着唱<绿光>,想拜托你写一个程序能够快速地找到所有自己等的人. Solution 分析约数和的式子(1+p1+p1^2+...+p1^a1)*(1+p2+p2^2+.…

[NOI 2008]假面舞会 题目 阴天傍晚车窗外 未来有一个人在等待 向左向右向前看 爱要拐几个弯才来 我遇见谁会有怎样的对白 我等的人他在多远的未来 我听见风来自地铁和人海 我排着队拿着爱的号码牌 城市中人们总是拿着号码牌,不停寻找,不断匹配,可是谁也不知道自己等的那个人是谁.可是燕姿不一样,燕姿知道自己等的人是谁,因为燕姿数学学得好!燕姿发现了一个神奇的算法:假设自己的号码牌上写着数字S,那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于S 所以燕姿总是拿着号码牌在地铁和人海找数字(喂…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629 [题意] 给定S,找出所有约数和为S的数. [思路] 若n=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak 则约数和f(n)为(p1^0+p1+p1^2+...+p1^a1)*(p2^0+p2+p2^2+...+p2^a2)*...*(pk^0+pk+pk^2+...+pk^ak) 考虑搜索,使得和为S.至于这个搜索怎么写的,我能说我看不懂吗=_= [代码] #include<cm…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3629 搜索. 我们知道: 如果$N=\prod\limits_{i=1}^{m}p_{i}^{k_{i}}$,其中$p_{i}$为质数,那么N的约数和为$\prod\limits_{i=1}^{m}(p_{i}^{0}+p_{i}^{2}+...+p_{i}^{k_{i}})$ 如$36=2^{2}*3^{2}$,那么$36$的约数和为$(2^{0}+2^{1}+2^{2})*(3^{0}+3^{…