C. Mike and gcd problem http://www.cnblogs.com/BBBob/p/6746721.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; int a[maxn]; int gcd(…

C. Mike and gcd problem time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers the sequence B = [b1, b2, ..., bn] beautiful…

题目:Mike and gcd problem 题意:给一个序列a1到an ,如果gcd(a1,a2,...an)≠1,给一种操作,可以使ai和ai+1分别变为(ai+ai+1)和(ai-ai+1);问需要执行几次这个操作才能使得gcd(a1,a2,...an)>1. 分析: 1.首先,答案总是YES. 2,假设gcd(a1,a2,...an)=1,在一次对ai和ai+1的操作后新的gcd为d,则d满足:d|ai - ai + 1 and d|ai + ai + 1  d|2ai and d|2…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/798/C 题意:给你n个数,a1,a2,....an.要使得gcd(a1,a2,....an)>1,可以执行一次操作使ai,ai+1变为ai - ai + 1, ai + ai + 1.求出使得gcd(a1,a2,....an)>1所需要的最小操作数. 解题思路:首先,要知道如果能够实现gcd(a1,a2,....an)>1,那么a1~an肯定都是偶数(0也是偶数),所以我们的目的就是用最少的操…

题意: 给出一个数列,现在有一种操作,可以任何一个a[i],用a[i] – a[i+1]和a[i]+a[i+1]替代a[i]和a[i+1]. 问现在需要最少多少次操作,使得整个数列的gcd大于1. 思路: 经过思考后发现,除非所有的数的gcd已经大于1,那么就必须把全部数字变为偶数. 变数字的时候,必须从第一个不是偶数的数字开始变化,每次都从下标最小的为奇数的数字开始变化. 如果是奇数,奇数,那么显然经过一次就可以全部变为偶数: 如果是奇数,偶数,那么必须经过两次才能全部变成偶数. 这题实际是贪…

题目意思:给出一个n个数的序列:a1,a2,...,an (n的范围[2,100000],ax的范围[1,1e9] ) 现在需要对序列a进行若干变换,来构造一个beautiful的序列: b1,b2, ..., bn,使得最大公约数 gcd(b1,b2,...,bn) > 1. 变换:  任意ai,ai+1 进行一次操作时,可以用 ai-ai+1, ai+ai+1 来替换. 问序列 a 构造成 序列 b ,使得gcd(b序列) > 1 的最小操作次数 题目解析: 首先,这个题目是肯定有解的,也…

题目连接:http://codeforces.com/contest/798/problem/C C. Mike and gcd problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers…

/* CF798 C. Mike and gcd problem http://codeforces.com/contest/798/problem/C 数论 贪心 题意:如果一个数列的gcd值大于1,则称之为美丽数列 给出数列a,可以将a_i 和 a_(i+1)换为其差和其和 如果可以变为美丽数列,输出YES并输出最少的变换次数 否则输出NO 思路: 如果变换a b a b -> a-b a+b -> -2b 2a 因此变换两个可以把a b乘以2 而若a b都是奇数,只需变换一次 所以每次先…

C. Mike and gcd problem time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers the sequence B = [b1, b2, ..., bn] beautiful if…

Mike and Geometry Problem 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121333#problem/I Description Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so his teacher gave him an interesting geometry problem. Let's define f([l, r]) = r - l + 1…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/798/problem/C [题意] 给你n个数字; 要求你进行若干次操作; 每次操作对第i和第i+1个位置的数字进行; 将 a[i]变为a[i]-a[i+1],a[i+1]变为a[i]+a[i+1]; 然后问你能不能通过以上变换使得最后所有元素的gcd>1 [题解] 答案总是存在的; 因为把这个操作进行两次可以得到-2*a[i+1],2*a[i] 也就是如果对每相邻的元素进行操作,最后都能使得这两个元素都变成偶数; 最后…

题目链接:http://codeforces.com/contest/798/problem/C 题意:给出一串数字,问如果这串数字的gcd大于1,如果不是那么有这样的操作,删除ai, ai + 1 并且把 ai - a(i + 1), ai + a(i + 1) 放入原来的位置.问是否能够在几步操作后使得串的gcd大于1然后要求最小的操作数. 题解:偶数=偶数*偶数 or 奇数*偶数,奇数=奇数*奇数. 如果整个字符串全是偶数的话肯定gcd是大于1的.介于题目要求的操作,奇数-(or)+奇数=…

题目链接 比较棒的一道题, 题意: 给你一个N个数的数组,让你用尽量少的操作使整个数组的gcd大于1,即gcd(a1 ,a2,,,,an) > 1 如果可以输出YES和最小的次数,否则输出NO 首先我们来看一下这个操作, 如果对   a b 老两个数进行操作 第一次为 a-b a+b 第二次为 -2b  2a 由此可见,任何两个数最多进行两次操作,可以让他们都能被2整除. 所以也就没有NO的情况. 那么我们只需要预处理一下gcd,如果>1了,直接输出0次. gcd=1的话,那么就需要我们去处理…

如果一开始就满足题意,不用变换. 否则,如果对一对ai,ai+1用此变换,设新的gcd为d,则有(ai - ai+1)mod d = 0,(ai + ai+1)mod d = 0 变化一下就是2 ai mod d = 0 2 ai+1 mod d = 0 也就是说,用两次变换之后,gcd至少扩大2倍,于是,最优方案就是我们将所有的奇数都变成偶数. 只需要找出所有奇数段,答案就是sigma([奇数段的长度/2]+(奇数段的长度 mod 2 ==1 ?)). #include<cstdio> #i…

题目 (智商题 or 糟心的贪心) 题意: 有一个数列a1,a2,...,an,每次操作可以将相邻的两个数x,y变为x-y,x+y,求最少的操作数使得gcd(a1,a2,...,an)>1.gcd(a1,...,an)表示最大的非负整数使得所有ai都能被gcd(a1,...,an)整除. 分析: 首先,如果原来gcd就不是1那么答案就是0.如果gcd是1:相邻两数x和y的变化方法为:x,y=>x-y,x+y设新的gcd值为d,那么x-y和x+y能被d整除,因此2x和2y能被d整除,因此d最大是…

原题链接:http://codeforces.com/contest/798/problem/C 题意:有一个数列A,gcd(a1,a2,a3...,an)>1 时称这个数列是“漂亮”的.存在这样的操作,使ai,ai+1变为(ai-ai+1), (ai+ai+1).问最少进行这样的操作使数列是“漂亮”的. 思路:考虑gcd(a1,a2,a3...,an)>1 的情况: 我们对ai,ai+1进行两次操作可以得到2ai,2ai+1,也就是说一对相邻的数字最多操作2次使它们的gcd=2>1.而…

Mike has a sequence A = [a1, a2, ..., an] of length n. He considers the sequence B = [b1, b2, ..., bn] beautiful if the gcd of all its elements is bigger than 1, i.e. . Mike wants to change his sequence in order to make it beautiful. In one move he c…

思路: 首先如果数列的最大公约数大于1,直接输出即可. 否则,设对原数列中的ai和ai+1进行一次操作,分别变为ai - ai+1和ai + ai+1.设新数列的最大公约数为d,则由于d|(ai - ai+1)并且d|(ai + ai+1)得到d|(2ai)且d|(2ai+1).则d|gcd(a1, a2, ..., 2ai, 2ai+1, ai+2, ..., an)|2gcd(a1, a2, ..., an) = 2.说明进行一次这样的操作最多可以把最大公约数变为原来的2倍.所以我们的目标就…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/CF798C 这道题首先要会写gcd..也类似一种找规律吧... 问题的操作是在两个数的基础上进行的: 那么我们不妨只考虑两个数的操作,手写几组数据不难发现,所有写出来的两个数A.B,都会在至多两次操作内完成任务.那么我们可以考虑其性质: 两个数A.B.无非四种情况: 奇数,奇数--------------->操作后变成       偶数,偶数 奇数,偶数--------------->操作后变成…

离散化,树状数组,组合数学. 这题的大致思路和$HDU$ $5700$一样.都是求区间交的问题.可以用树状数组维护一下. 这题的话只要计算每一个$i$被统计了几次,假设第$i$点被统计了$ans[i]$次,累加和就是答案. $ans[i]$就是看$i$点之后有多少个区间右端点,假设有$m$个,那么$ans[i]$就等于$m$个里面选$k$个的方案数. 因为数据中$L$,$R$范围较大,所以需要先离散化,计算离散化之后的情况,然后再统计离散化之前的情况. #pragma comment(linke…

E. Mike and Geometry Problem 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/689/problem/E Description Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so his teacher gave him an interesting geometry problem. Let's define f([l, r]) = r - l + 1 to…

任意门:http://codeforces.com/contest/689/problem/E E. Mike and Geometry Problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so…

E. Mike and Geometry Problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so his teacher gave him an interesting geometry pro…

题目链接: E. Mike and Geometry Problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so his teacher gave him an interesting geomet…

hdu4135 求[L,R]范围内与N互质的数的个数. 分别求[1,L]和[1,R]和n互质的个数,求差. 利用容斥原理求解. 二进制枚举每一种质数的组合,奇加偶减. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int fac[N], cnt; void factor(int n) { cnt = ; int limit = sqrt(n); ; i <= limit; ++i) { ) fa…

codeforces 547E Mike and Friends 题意 题解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++) #define per(i, a, b) for(int i=(b)…

codeforces 689 Mike and Shortcuts(最短路) 原题 任意两点的距离是序号差,那么相邻点之间建边即可,同时加上题目提供的边 跑一遍dijkstra可得1点到每个点的最短路,时间复杂度是O(mlogm) #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> using namespace s…

Bash and a Tough Math Puzzle CodeForces 914D 线段树+gcd数论 题意 给你一段数,然后小明去猜某一区间内的gcd,这里不一定是准确值,如果在这个区间内改变一个数的值(注意不是真的改变),使得这个区间的gcd是小明所猜的数也算小明猜对.另一种操作就是真的修改某一点的值. 解题思路 这里我们使用线段树,维护区间内的gcd,判断的时候需要判断这个区间的左右子区间的gcd是不是小明猜的数的倍数或者就是小明猜的数,如果是,那么小明猜对了.否则就需要进入这个区间…

http://codeforces.com/contest/798/problem/D http://blog.csdn.net/yasola/article/details/70477816 对于二维的贪心我们可以先让它变成其中一维有序,这样只需要重点考虑另一维,就会简单很多. 首先,对于题目要求的选择元素之和两倍大与所有元素之和,我们可以转化为选择元素之和大于剩下的.然后我们可以将下标按照a从大到小排序.然后选择第一个,之后每两个一组,选择b大的一个,如果n是偶数再选择最后一个. 至于这样写…

原题: Description Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so his teacher gave him an interesting geometry problem. Let's define f([l, r]) = r - l + 1 to be the number of integer points in the segment [l, r] with l ≤ r (say that ). Y…