俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出了编辑距离概念. 编辑距离,又称Levenshtein距离,是指两个字符串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的三种编辑操作包括插入一个字符.删除一个字符.将一个字符替换成另一个字符. 至今,编辑距离一直在相似句子检索的领域中发挥着不可忽视的作用. 如果是: abcde acefg 最优对齐状态是: abcde a  c  efg 没有对上的列数是4,函数输出值为4. 状态转移方程是:d[i][j] = min{…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1183 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以k…

https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=3 转移方程: 注意如何对齐的. 这个算法的特点是,S和T字符串左边始终是对齐的.为了更好地理解这个算法中的递推公式,我们把两个字符串按照特定方式对齐. 以字符串S=ALGORITHM和T=ALTRUISTIC为例: S和T的字符对齐方式为,假设我们已经知道最优的编辑方式: 如果删去S中字符,则该字符对齐T中的空格 如果删去T中字符,则该字符对齐S中的空格 如果替换S中字符为T中字符,则这两…

题目大意 给定字符串X和Y,可以对字符串进行一下三种操作: 1.删除一个字符 2.插入一个字符 3.替换一个字符 每个操作代价是1,问运用以上三种操作把X变为Y所需的最小步数是多少? 题解 定义dp[i][j]为把X的前i个字符转换为Y的前j个字符所需的最小步数 如果X[i]==Y[j]则dp[i][j]=dp[i-1][j-1] 如果X[i]!=Y[j]则dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1) 代码: #include<io…

给定两个字符串S和T,对于T我们可以进行三种操作 (1)在任意位置增加字符 (2)删除字符 (3)替换字符 问最少多少次能把T变成S? 设f(i,j)是S的前i位和T的前j位对齐的最小花费 接下来分析每一位 (1)如果S[i]==T[j],就不用任何修改,那么最小花费是f(i-1,j-1) (2)如果S[i]!=T[j],那么最小花费是f(i-1,j-1)+1 (3)如果S的前i位已经和T的前(j-1)位对齐了,那么最小花费是f(i,j-1)+1 (4)如果S的前(i-1)位已经和T的前j位对齐…

题目链接:51nod 1183 编辑距离 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; char a[N], b[N]; int dp[N][N];//dp[i][j]:a串的前i个字符转化成b串的前j个字符的最少操作数 int main(){ int i, j; scanf(, b+); ); ); ; i <= alen; ++i) dp[i][] =…

主题链接:点击打开链接 编辑距离.,== 一边dp虽然录制前体累,,依然是dp #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<string.h> using namespace std; #define ll int #define N 1010 char s[N], t[N]; int dp[N][N], n, m; // 0为插入 1为删除 2 3为替换 struct node…

给出两个长度小于1000的字符串,有三种操作,插入一个字符,删除一个字符,替换一个字符. 问A变成B所需的最少操作数(即编辑距离) 考虑DP,可以用反证法证明依次从头到尾对A,B进行匹配是不会影响答案的 令dp[i][j]表示A[i]~[lenA]变成B[j]~[lenB]的最优解. 如果把B[j]插入到A[i]前,dp[i][j]=dp[i][j+1]+1 如果删除A[i],dp[i][j]=dp[i+1][j]+1. 如果A[i]==B[j], dp[i][j]=dp[i+1][j+1].…

题目描述: 我们经常会听说DNA亲子鉴定是怎么回事呢?人类的DNA由4个基本字母{A,C,G,T}构成,包含了多达30亿个字符.如果两个人的DNA序列相差0.1%,仍然意味着有300万个位置不同,所以我们通常看到的DNA亲子鉴定报告上结论有:相似度99.99%,不排除亲子关系. 怎么判断两个基因的相似度呢?生物学上给出了一种编辑距离的概念. 例如两个字符串FAMILY和FRAME,有多种对齐方式: F   -   A  M  I  L  Y    -   F  A  M  I   L  Y   …

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4323 题意: 给出n个串和m次询问,每个询问给出一个串和改变次数上限,在不超过这个上限的情况下,n个串中有多少个串可以转化为询问中给的串. 思路: 明显的编辑距离DP,直接暴力过了,网上有用bk树的,可惜我不会. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n, m; ]…

1183 编辑距离 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以kitten和sitting的编辑…

Magic Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1867    Accepted Submission(s): 763 Problem Description There are many magic numbers whose lengths are less than 10. Given some queri…

编辑距离,又称Levenshtein距离(也叫做Edit Distance),是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k->s) sittin (e->i) sitting (->g) 所以kitten和sitting的编辑距离是3.俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念. 给出两个字符串a,b,求…

日常吐槽:关于DP,有一种莫名的恐惧...maybe源于与mtw大佬与quantum11大佬,初中时抬老师爬楼梯的经历... 言归正传: 编辑距离 [题目描述] 设A和B是两个字符串.我们要用最少的字符操作次数,将字符串A转换为字符串B.这里所说的字符操作共有三种: 1.删除一个字符: 2.插入一个字符: 3.将一个字符改为另一个字符. 对任意的两个字符串A和B,计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数. [输入] 第一行为字符串A:第二行为字符串B:字符串A和B的长度均小于2000…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/G来源:牛客网 一天,处女座在牛客算法群里发了一句“我好强啊”,引起无数的复读,可是处女座发现复读之后变成了“处女座好强啊”.处女座经过调查发现群里的复读机都是失真的复读机,会固定的产生两个错误.一个错误可以是下面的形式之一: 1.       将任意一个小写字母替换成另外一个小写字母 2.       在任意位置添加一个小写字母 3.       删除任意一个字母 处女座现在在群里发了一句话,他收到了一个回应…

Leetcode之动态规划(DP)专题-72. 编辑距离(Edit Distance) 给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 示例 1: 输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> r…

题目 给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 示例 1: 输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e') 来源:力…

题目 思路:edit(i, j),它表示第一个字符串的长度为i的子串到第二个字符串的长度为j的子串的编辑距离. 有如下动态规划公式: if i == 0 且 j == 0,edit(i, j) = 0 if i == 0 且 j > 0,edit(i, j) = j if i > 0 且j == 0,edit(i, j) = i if i ≥ 1  且 j ≥ 1 ,edit(i, j) == min{ edit(i-1, j) + 1, edit(i, j-1) + 1, edit(i-1,…

题目链接:点击打开链接 有一个交换操作比較特殊,所以记录每一个点距离自己近期的那个字符的位置 然后交换就相当于把第一行要交换的2个字符 之间的字符都删掉 把第二行要交换的2个字符 之间的字符都插入第一行的2个字符之间 然后再进行交换. #include <cstdio> #include <cstring> #include<iostream> using namespace std; #define inf 10000000 #define N 4005 #defin…

题目描述 设A和B是两个字符串.我们要用最少的字符操作次数,将字符串A转换为字符串B.这里所说的字符操作共有三种: 1.删除一个字符: 2.插入一个字符: 3.将一个字符改为另一个字符: !皆为小写字母! 输入输出格式 输入格式: 第一行为字符串A:第二行为字符串B:字符串A和B的长度均小于2000. 输出格式: 只有一个正整数,为最少字符操作次数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 sfdqxbw gfdgw 输出样例#1: 复制 4 设dp[ i ][ j ]表示a串1~i转换为b串1~j…

Description 设A和B是两个字符串.我们要用最少的字符操作次数,将字符串A转换为字符串B.这里所说的字符操作共有三种: 1.删除一个字符: 2.插入一个字符: 3.将一个字符改为另一个字符: !皆为小写字母! Input 第一行为字符串A:第二行为字符串B:字符串A和B的长度均小于2000. Output 只有一个正整数,为最少字符操作次数. 难得切了一道\(DP\)题.-w- 我们设\(f[i][j]\)代表将A串前\(i\)位,变为B串前\(j\)位的最小操作次数. 首先预处理很明…

传送门 f[i][j] 表示第一串前 i 个到第二串前 j 个的最小编辑距离 f[i][j] = f[i - 1][j - 1] (s1[i] == s2[j]) f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1]) (s1[i] != s2[j]) 边界 f[0][j] = j (1 <= j <= m) f[i][0] = i (1 <= i <= n) ——代码 #include <cstdio> #in…

https://leetcode.com/problems/edit-distance/?tab=Description 真的非常好,也非常典型. https://discuss.leetcode.com/topic/17639/20ms-detailed-explained-c-solutions-o-n-space dp[i][] = i; dp[][j] = j; dp[i][j] = dp[i - ][j - ], ] = word2[j - ]; dp[i][j] = min(dp[i…

给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 示例 1: 输入: word1 = "horse", word2 = "ros" 输出: 3 解释: horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r') rorse -> rose (删除 'r') rose -> ros (删除 'e') 示例 2: 输…

链接:https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance/submissions/ 设dp[i][j]表示串s1前i个字符变换成串s2前j个字符所需要的最小操作次数. 首先要初始化dp数组的第一行和第一列  . dp[ i ][ j ]分为四种状态: 1. s1[ i ] == s2[ j ] 此时不需要做变化,dp[ i ] [ j ] = dp[ i -1 ] [ j -1 ]. 2. s1[ i ] ! = s2[ j ]分为三种情况: 第一种:删…

题目 给定两个单词 word1 和 word2,计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 . 你可以对一个单词进行如下三种操作: 插入一个字符 删除一个字符 替换一个字符 思路 定义一个数组dp[i][j]代表第一个字符串前i个字符转换为第二个字符串前j个字符串所需要的缩少操作数. 如果word1[1] == word2[j],那么dp[i][j] = dp[i - 1][ j - 1] 不然呢,执行三个操作,分别对应dp[i - 1][j - 1] + 1.dp[i - 1…

题目描述 设A和B是两个字符串.我们要用最少的字符操作次数,将字符串A转换为字符串B.这里所说的字符操作共有三种: 1.删除一个字符: 2.插入一个字符: 3.将一个字符改为另一个字符: !皆为小写字母! 输入格式 第一行为字符串A:第二行为字符串B:字符串A和B的长度均小于2000. 输出格式 只有一个正整数,为最少字符操作次数. 输入输出样例 输入 #1 sfdqxbw gfdgw 输出 #1 4令dp[i][j]代表的含义为将a串的前i个字符转化为b串的前j个字符所需要的最少操作次数.在写…

Levenshtein Distance The Levenshtein distance is a string metric for measuring the difference between two sequences. Informally, the Levenshtein distance between two words is the minimum number of single-character edits (insertions, deletions or subs…

今天练了一波DP.时间紧迫我就只贴代码了. 20141120 fzu2129 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2129 不同的子序列个数 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #inc…

前言:这两天没有写什么题目,把前两周做的有些意思的背包题和最长递增.公共子序列写了个总结.反过去写总结,总能让自己有一番收获......就区间dp来说,一开始我完全不明白它是怎么应用的,甚至于看解题报告都看不明白,而到了现在,遇到区间dp之类的题目,我不至于没有任何方向,慢慢的推导,有些题目没有自己想象的那么难,还是可以推导出转移方程的,有些题目,在自己推导过后,与解题报告相对照,也总能有一番全新的收获.我是觉得,解题报告需要看,但是怎么看,如何看,却是值得思量....... 1.Light o…