Piggy-Bank Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 32435    Accepted Submission(s): 16079 Problem Description Before ACM can do anything, a budget must be prepared and the necessary fina…

目录 01背包问题 完全背包问题 多重背包问题 参考: 背包九讲--哔哩哔哩 背包九讲 01背包问题 01背包问题 描述: 有N件物品和一个容量为V的背包. 第i件物品的体积是vi,价值是wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包流量,且总价值最大. 二维动态规划 f[i][j] 表示只看前i个物品,总体积是j的情况下,总价值最大是多少. result = max(f[n][0~V]) f[i][j]: 不选第i个物品:f[i][j] = f[i-1][j]; 选第i个物品:…

动态规划是算法中一门很重要的思想,其通过对每一步的假设规划,不停的寻找最优最有利的解决方案,然后一步一步求解出来. 而01背包是其中最基本的一种dp思想,其题目一般为给定一个容量为V的背包,然后有n件物品,其价值为value[i],每件物品只能最多选择一次或者不选择,问如何才能得到的物品价值最大. 一般dp问题的核心就是一个 状态转移方程 .状态转移方程一出来题目基本上就木得问题了. 通常来说,状态转移方程的代码思想一般如下 ; i<n; i++) { ; j<=V; j++) { if(j&…

1086 背包问题 V2  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 有N种物品,每种物品的数量为C1,C2......Cn.从中任选若干件放在容量为W的背包里,每种物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数).求背包能够容纳的最大价值.   Input 第1行,2个整数,N和W中间用空格隔开.N为物品的种类,W为背包的容量.(1 <= N <= 100,1 <=…

题目 0-1背包问题,问要求体积不小于V的情况下的最小价值是多少. 相关 转移方程很容易想,初始化的处理还不够熟练,可能还可以更简明. 使用一维dp数组. 代码 import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String args[]) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int V = sc.nextInt(); in…

[问题描述] 0-1背包问题:有 N 个物品,物品 i 的重量为整数 wi >=0,价值为整数 vi >=0,背包所能承受的最大重量为整数 C.如果限定每种物品只能选择0个或1个,求可装的最大价值. 可以用公式表示为:  [算法思路] 动态规划法.我们可以想到这个问题具有最优子结构性质,假设(x1,x2,...,xn)是最优解,那么在去除x1之后,剩下(x2,...,xn)肯定是以下问题的最优解: 根据这个特征可以设计DP函数并推出递归关系.具体地,m(i,j)是背包容量为j,可选择物品为i,…

1068 Find More Coins (30 分)   Eva loves to collect coins from all over the universe, including some other planets like Mars. One day she visited a universal shopping mall which could accept all kinds of coins as payments. However, there was a special…

且说上一周的故事里,小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券!而现在,终于到了小Ho领取奖励的时刻了! 小Ho现在手上有M张奖券,而奖品区有N件奖品,分别标号为1到N,其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换,同时也只能兑换一次,为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费,小Ho给每件奖品都评了分,其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值.现在他想知道,凭借他手上的这些奖券,可以换到哪些奖品,使得这些奖品的喜好值之和能够最大. 提示一:合理抽象问题.定义状态是动态规划最…

题目: ​ 思路: 二维dp,完全背包,状态转移方程dp[i][z] = max(dp[i][z], dp[i-1][z-a[j]]+b[j]),dp[i][z]表示在杀i个怪,消耗z个容忍度的情况下获得的最大的经验值. 刚看到这个题一直把思维限制在一维dp中,总是不能表达全部的条件,然后想到二维dp.因为目的是升级,所以dp表示的就要是最大的经验,下标自然就是剩下的条件忍耐度和杀怪的个数了.理清了这些,却死在设计程序上,,,,,,,,,终归是dp做的太少了. 代码: #include <ios…

0/1背包 HDU2602 01背包(ZeroOnePack): 有N件物品和一个容量为V的背包,每种物品均只有一件.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大. 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是: f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]} 把这个过程理解下: 在前i…

这周不打算按照以往的方式更新博客,而是采用整体的方式.一是因为学的太少,没东西写:二是这篇博客会经常更新的.如题,DP——尽力学习之中. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 先说几个与训练不太相关的东西 一.D…

Description Farmer John recently bought another bookshelf for the cow library, but the shelf is getting filled up quite quickly, and now the only available space is at the top. FJ has N cows (1 ≤ N ≤ 20) each with some height of Hi (1 ≤ Hi ≤ 1,000,00…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 第一题 01背包问题 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114 第二题 完全背包问题 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191 第三题 多重背包问题 这里重复使用数组 认识倒序 和 正序的原因 转自:http://www.cppblog.com/tanky-woo/archive/2010/07/31…

昨晚刚刚写的几道算法题,难度也还行,就是全部AC有些困难,当时第一题AC.第二题AC 60%,第四题AC 40%,第五题没有时间写完了,这个应该全部AC了:其中第三题没有写出来 1,是否存在符合规范的有效号码 某个国家的电话号码规范为:①以8开头:②长度为11位 现在给出任意长度的一串数字,判断是否可以通过从头部或者尾部连续删除获得一串符合规范的电话号码? 下面的代码是我第一次就写好的.后期没有优化的,感觉也没什么可以优化的空间了[使用subString还可以在缩小搜索范围],这个题目一次通过…

问题一:01背包 题目: [题目描述] 一个旅行者有一个最多能装 M 公斤的背包,现在有 n件物品,它们的重量分别是W1,W2,...,Wn它们的价值分别为C1,C2,...,Cn求旅行者能获得最大总价值. [输入] 第一行:两个整数,MM(背包容量,M≤200)和NN(物品数量,N≤30): 第2..N+12..N+1行:每行二个整数Wi,CiWi,Ci,表示每个物品的重量和价值. [输出] 仅一行,一个数,表示最大总价值. [输入样例] 10 4 2 1 3 3 4 5 7 9 [输出样例]…

题目描述: 有 N种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用.第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大.输出最大价值. 输入格式 第一行两个整数N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积. 接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积和价值. 输出格式 输出一个整数,表示最大价值. 数据范围 0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000 输入样例 4 5 1…

题目描述: 在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里,每件物品的体积为W1,W2……Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2……Pn(Pi为整数).求背包能够容纳的最大价值. Input 第1行,2个整数,N和W中间用空格隔开.N为物品的数量,W为背包的容量.(1 <= N <= 100,1 <= W <= 10000) 第2 - N + 1行,每行2个整数,Wi和Pi,分别是物品的体积和物品的价值.(1 <= Wi, Pi <= 10000) Output 输…

题目描述: 有 N 件物品和一个容量是 V 的背包.每件物品只能使用一次. 第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大.输出最大价值. 输入格式 第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积. 接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值. 输出格式 输出一个整数,表示最大价值. 数据范围 0<N,V≤10000<vi,wi≤1000 输入样例 4 5 1…

常见优化 单调队列 形式 dp[i]=min{f(k)} dp[i]=max{f(k)} 要求 f(k)是关于k的函数 k的范围和i有关 转移方法 维护一个单调递增(减)的队列,可以在两头弹出元素,一头压入元素. 队列中维护的是两个值.一个是位置,这和k的范围有关系,另外一个是f(k)的值,这个用来维护单调性,当然如果f(k)的值可以利用dp值在O(1)的时间内计算出来的话队列中可以只维护一个表示位置的变量. 枚举到一个i的时候,首先判断队首元素的位置是否已经不满足k的范围了,如果不满足就将队首…

题意:在ACM可以做任何事情,必须准备和预算获得必要的财政支持.这次行动的主要收入来自不可逆绑定金钱(IBM).背后的想法很简单.每当一些ACM成员有任何小的钱,他把所有的硬币和成小猪银行抛出.你知道,这个过程是不可逆的,不能被删除的硬币没有打破猪.足够长的时间后,应该有足够的现金在小猪银行支付,需要支付的一切,但有一个很大的问题,小猪银行.这是不可能的,以确定多少钱,里面是.因此,我们可能会破坏猪成片,才发现没有足够的钱.显然,我们要避免这种不愉快的情况.唯一的可能性是衡量小猪银行,并尝试猜里…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114 思路分析:该问题要求为多重背包问题,使用多重背包的解法即可:假设dp[v]表示容量为v的背包中能够装下的最少的价值,因为一件物品可以装无限数次,所以可以得到递推公式: dp[v] = Min(dp[v], dp[v- c[i]] + w[i]): 代码如下: import java.util.*; public class Main { static final int MAX_N = 100…

写在前面:我是一只蒟蒻~~~ 今天我们要讲讲动态规划中~~最最最最最~~~~简单~~的背包问题 1. 首先,我们先介绍一下  01背包 大家先看一下这道01背包的问题  题目  有m件物品和一个容量为n的背包.第i件物品的大小是w[i],价值是k[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.    题目分析:我们刚刚看到这个题目时,有的人可能会第一想到贪心,但是经过实际操作后你会很~~神奇~~的发现,贪心并不能很好的解决这道题(没错,本蒟蒻就是这么错出来的)…

详解动态规划(Dynamic Programming)& 背包问题 引入 有序号为1~n这n项工作,每项工作在Si时间开始,在Ti时间结束.对于每项工作都可以选择参加与否.如果选择了参与,那么自始至终都必须全程参与.此外,参与不同工作的时间段不能重叠.目标是参与尽可能多的工作,问最多能参与多少项工作? 这个问题乍一看有点棘手,由于每项工作间有时间段的重叠问题,而导致可能选了某个工作后接下去的几个选不了了.所以并不是简单地从起始时间开始,每次在可选的工作中选最早遇上的会达到最优. 事实上,不从遍历…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 题意 有n块骨头,每块骨头体积为volume,价值为value,还有一个容量为v的背包,现在将骨头装入背包中,求所装入骨头价值的最大值. 思路 01背包问题,使用动态规划解决. 代码 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using nam…

完全背包 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 直接说题意,完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用.第i种物品的体积是c,价值是w.求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量,且价值总和最大.本题要求是背包恰好装满背包时,求出最大价值总和是多少.如果不能恰好装满背包,输出NO 输入 第一行: N 表示有多少组测试数据(N<7). 接下来每组测试数据的第一行有两个整数M,V. M表示物品种类的数目,V表示背包的总容…

01背包问题描述 已知:有一个容量为V的背包和N件物品,第i件物品的重量是weight[i],收益是cost[i]. 限制:每种物品只有一件,可以选择放或者不放 问题:在不超过背包容量的情况下,最多能获得多少价值或收益 相似问题:在恰好装满背包的情况下,最多能获得多少价值或收益 这里,我们先讨论在不超过背包容量的情况下,最多能获得多少价值或收益. 基本思路 01背包的特点:每种物品只有一件,可以选择放或者不放 子问题定义状态 dp[i][v]:前i件物品放到一个容量为v的背包中可以获得最大价值…

                                    背包问题集合 一般来说,动态规划(DP)都是初学者最难闯过的一关,而在这里详细解说动态规划的一种经典题型:背包问题. 这里介绍的背包分为以下几种:01背包,完全背包,多重背包,混合背包,二维费用的背包.(以后会持续更新) [一:01背包] 首先放上例题: 01背包问题 [题目描述]: 一个旅行者有一个最多能装M公斤的背包,现在有n件物品,他们的重量分别是W1,W2…Wn,它们的价值分别是C1,C2……Cn,求旅行者能够获得的…

1. 最长上升子序列 [题目描述] 给定N个数,求这N个数的最长上升子序列的长度. [样例输入] 7 2 5 3 4 1 7 6 [样例输出] 4 第一种解法:时间复杂度O(n^2), 状态设计:DP[ i ]代表以A[ i ]结尾的LIS的长度 状态转移:DP[ i ]=max{ DP[ j ]+1 ,DP[ i ] }(1<=j< i,A[j]< A[i]). 基本上思想,每次碰到一个数,就从头遍历,看插在哪个后面的值最大就保留那一个. #include <iostream&g…

题目 有N件物品和一个容量为V的背包.第i件物品的费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值.则其状态转移方程便是:f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]} . 可以压缩空间,f[v]=max{f[v],f[v-c[i]…

① 01背包 有n件物品和一个容量为v的背包.第i件物品的价值是c[i],体积是w[i].求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大. 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ],c[],dp[]; cin>>t; while(t--) { memset(dp,,sizeof dp); cin>>n>>v; ;i<…